相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
  H7 c5 Z5 `/ @9 i  t实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
0 }3 O( {3 n' \. @) W1 M, ^; D& |/ ?; F为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
0 G+ B+ y6 N7 s! w$ _, p% D( Q因为材料转移到外面去了。
5 d( ^" n' {' ?' y4 ~-----------------
5 X% }2 a1 _$ H( p1 Q假如D=32
* f+ o* e) G7 R" m0 f; q实心的
W=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
5 V& |% J: r8 d5 P- B-********
$ B$ N( l3 l/ T空心的那：
: H& I: d1 t! ^' }; xD=50;d=38,
+ `' `3 ?( v- P5 GS=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
1 Q, U8 \  k# @; w( Aa=38/50=0.76
: V& M2 G# h; {, t4 j5 ?: \1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
* \/ [) G9 X. y5 i% e6 s& I) r空心比实心的大1倍多啊 。
- z" w1 Z% F) _6 H$ ~$ G
[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
" j% {. [: q! d, Q  f* q实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
/ q, o* V; h7 Q1 B% d- U* v: q空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。