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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数9 {" r% c: m4 v! ?
' x" w' ]0 O+ ^6 u
1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。3 X( q- b/ W. |0 I8 T, K& o
2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
/ e% ]) R/ Q4 J, X* A% V3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：
- x( }' _- _1 |/ v3 x# m# t# Cv'1=v2-v1
/ D3 y. T" s+ L- ~/ n0 q7 f8 Bv'2=v1-v2& Q3 p5 Y5 W0 i
4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
/ j7 T! ?1 T$ u. de1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;
4 P' ~# G; q1 W1 i5 \7 k7 qe2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.
5 c; g6 f% B3 S; J6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0
, Q; Q/ x3 H+ E# q; j7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出# C: H! \' V% T! I$ y# M6 e
e1=i*q0/q1-(1+i)7 I, |" n6 Y0 v) }' ]6 n
e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)8 v2 X! \8 D6 B0 g1 K6 R9 `- X$ @! j
q1属于(q11, q22)% G' Y$ Y- F) g5 H& X! Y
其中
1 s6 ~8 L4 ]8 |2 P% A4 hi=z1/z2 传动比
3 j& \) W% V8 t. wq0 为理论啮合线长* x% [' _, M2 P5 B
q1 为齿轮1的曲率半径
% y J0 d% l' D/ R7 @! u# zq11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径( X0 {2 t n* v' f! r
q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径% v3 |9 T3 F7 C+ X- K! M6 @. D P
当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
