【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
9 y) J, G( y0 V. |& o5 Zhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
' F% P  I$ C, A" v, j
【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
; v& D0 c; E$ u; p5 J) d& |3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
) B# \: v/ l0 \0 i; ^) A, z4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
$ @+ E& f) O0 \9 e& T

2 N4 X/ [4 `" \' P1 j【进阶级练习题41】解题思路：
2 k6 V" i6 f4 ^本题的相对比较简单：
8 Q, m2 \3 X* p- q; J2 {) t0 M/ V7 T' ]主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
' R( g9 l3 ^  s4 x" J" ], ]$ q- J

, A: Y' c3 ^% I9 E
6 b/ j0 R5 Q# f6 _

& G" w/ r' j4 T5 ?3 m
【进阶级练习题41】动画解题：
1 f, K0 {4 q" {9 M/ Q如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
7 M' \, J# c) d0 Ghttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

0 W  W; }, Q% q' Y8 U, I0 ^下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
3 K4 x  h- ~2 f" V
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
3 U6 D! ^5 I" f( r! c
5 o6 h* V  _0 [; q9 D+ ~
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


& |3 W$ L- l/ i% P  Z  f3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？



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0 s+ T  a5 f, M$ w  U
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0 C" w1 Y5 @6 V& I. y[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！