【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
. E. j* ^& z; ghttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
% _# H1 Y- A$ P" a. ?) M2 E# ^  ?! i2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：

- D" n9 E& F; y; d0 V
; U3 T, r5 s+ ^【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
* c  U7 w7 G+ o4 r; C主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。



; L% N6 B2 j. J5 ~" T# m8 n

& c+ t, Q& n! Z  \
【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

4 P+ X  K' K" J7 S* U: Q$ }3 N' h[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
/ _0 ?! }, |6 [9 o! f0 K* h  v: Z1 ?3 J    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
# J+ {' X/ _' o' b5 G( z3 e* G
6 t$ R3 F0 c1 h下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
0 z6 g# F! E3 a$ b' H; Q7 X% _) c
( I7 U9 W0 l8 }6 ?  @
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
& F" B* x& C+ Z4 ~1 ~
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; o) ?: u- @; o1 s" a& J$ y8 T3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？



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9 B  O! `! N; \) Y7 y$ K1 r2 y; T
8 {  m! @. U! K7 |2 k6 A( b1 n[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！