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发表于 2007-9-14 20:20:07
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来自： 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 4 H4 u* m+ W; U$ \8 d) D9 v
& E: K% m+ Q) d# h
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):. V8 H6 v$ _+ F
6 @5 G, G1 p: A9 n N) y2 U: g* M2 |
其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程 一参数t为变量的2 F) V- Z! e# p6 ~
然后点规律曲线 就可以作出标准渐开线了
( |3 X M1 C' r6 W( T* H$ E/ y7 [
4 m" t1 U2 i/ M' B1 m
0 t2 q+ ^- p3 D/ `! @6 H# W, ]. `$ a+ c) O( a7 A
关键是知道曲线的参数方程
- l9 I9 h O1 n" b! ?' n* U下面是一些常见曲线的参数方程:
8 B. Z0 x) O+ q& D¯双外摆线
# d' e5 G3 }0 v- n/ l$ e6 nb=2.5
- i. m. y; `/ F9 i4 x, J5 _: Tl=2.5; x) m. r' ~: H" T6 k4 \- A4 _
t=11 r) L$ b2 ?7 }1 y: y
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360): F9 G5 V7 B# y4 | z
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
* Z3 S" `4 x$ J! V9 L: R% O
1 w, F* p' U3 |# V+ g6 Q2 B9 {0 R% _" E1 J) m/ C) M
¯星形线
, Y4 y6 |3 T. z. Ga=5$ I6 K+ \# U" D9 z( _3 k
t=1
$ A! P5 x# H9 ~6 x2 K4 I2 Z( |xt=a*(cos(360*t))^3
: t6 c9 Q# }0 d3 s+ Wyt=a*(sin(360*t))^3* W& h3 ?5 g; S& t; w- D( \
! \0 l4 w6 [/ K7 k$ F: T; j: n
¯螺纹线- F' A( R# a0 g4 [! Y
t=1" j8 E) u. f A9 x3 `" h+ Z
xt=4*cos(t*(5*360))8 s5 i1 m" |9 c Z
yt=4*sin(t*(5*360))
5 v( i3 U3 Z- e6 v# S+ m: Czt=6*t
; `& ` j M* _7 p7 v3 f0 f" l. }
蛇形线! D. | v+ {) l5 f S
²t=14 r& s% v4 u( a$ q9 Y5 M) T& x
xt=2*cos(t*360*3)*t
; v- P4 `$ t7 l; \' ryt=2*sin(t*360*3)*t+ W D" _( n0 `+ B& t( L5 C
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
$ I( N( a! {3 l3 P9 S1 K! M²t=1
- |3 `; ~) w4 sr=t*33 @" A) U) o' I
theta=t*360*3
/ K5 T) X8 A" Mzt=sqrt(t)*7
( d; t: `9 S/ k t' L: J²t=17 c! B1 j. q# U3 G1 r
rho=360*sqrt(t)*2
+ `+ g4 g1 j. }" m, n0 Z6 B+ J+ N: Itheta=t*257 `1 [( h4 R; Q% S" e' J5 N. _
phi=360*t*4
" g0 g) {) n! ~7 R7 d$ R. Y. p' D4 S- \+ R9 ]2 w6 ~
¯双余弦线/ W3 ^: e0 N8 }8 |
t=1
9 V" a# Y6 K$ R& i6 s# bxt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
- ]/ B4 f! b6 ^, }/ F, Fyt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2): u9 e# ~3 S# L5 z; ?# K' y# [9 X
zt=cos(t*360*8)*5
6 `9 l+ f- K1 ^/ \4 a: U2 G0 n' p, q$ ~; G& Z2 J
2 E1 O3 z1 ]& M/ U( B¯对数线$ o, X# n6 s! c3 _3 c% I/ ]
t=14 G2 u$ _7 u8 b& O6 s
xt=10*t6 t H3 a+ M+ @' i. F' N ? x
yt=log(10*t+0.0001)/ T$ f/ ]" Q6 t4 K; s$ q
+ ~* P' P2 J3 T抛物线
' _+ t/ w4 s2 u# s. zt=1# P0 F, V W0 K" v, E
xt=(4*t)1 N# u5 J8 o( {$ Z+ ^* G) g
yt=(3*t)+(5*t^2) N, k: B. Z! ~
9 J4 r, V+ d! g5 ^3 y¯次声波
# |: d* W" g# e/ Rt=18 j, u& O* x; E3 X
xt=t*5
! u7 D3 w2 H" i8 S; n) tyt=cos(t*360*8)*t
. z C) g9 p5 U' a) N& s9 W8 L: u, j: t2 u* F5 d n! s& [
正弦波
2 q5 ` W; r& p8 r; L$ c; N6 Dt=13 O5 y$ s9 G1 F. N, B) x6 ]4 A
xt=5*t*t6 g3 E' D. ~9 t' u
yt=sin(t*8*360)*0.5
* O* e9 x. \8 A7 o0 }' N
" L: l- _; Q' E渐开线' w1 c$ n: X8 O& q2 t
pitch_diameter=10" g8 B4 S( a& n6 w& C9 X- n; C4 G: z
pressure_angle=20' N4 v8 n" s; g5 C0 Q, H
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)- \" d/ q' c j
t=1+ a1 f6 J, T" R8 b2 h
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)$ A! d s" p; N* L
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)
/ O( Q6 k; s/ H; h) U+ H. b. E' P3 S7 `2 [( _" j9 q! y/ P1 o
: E( ]1 T6 S& H4 W( H¯五角形线
: W0 @* R9 m/ @( It=1$ u* S1 z6 ~3 O% @% {* S
xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
# Y, X! ?" _' Pyt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))# @2 D( G' b+ Z9 u# ^" D
等等 !!!
1 d8 B" L; J9 s5 d- E4 J
- E! u7 h$ m9 z6 Q) p S$ g2 K[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ] |
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