The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
, O" a: w: j- b! s, e  K* y
A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

Author:James Taylor
Publisher: CI (2003-11-01)|
; A! b9 g) M8 i3 {; b  c0 tISBN-10: 0964051729
Format: PDF
Size: 7.3 Mb
& P) n- F9 w8 ]! K4 APages: 375

* T3 b: ?  J/ u; ?) Z9 m共7个分卷.
$ k7 f- M5 @/ g+ |
- u3 q& o- F9 k

TABLE OF CONTENTS

2 D; W7 O, m& P

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

, ]2 k  P& v0 c# [; Z

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

, x! b  n1 B2 ~0 y3 v6 _. T

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

" s8 U1 h( t4 e1 @( e5 g3 M

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

' _$ b5 @7 ]  p- j8 ~+ z

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

/ q6 r7 ~5 w4 M! }% L, q

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

% B5 A( U+ x$ G0 n) C0 [

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 b) x4 ^" W" W

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

, v' Q! w) w+ z$ }* K  u$ }+ C, q

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 ?! p) W  K% v  r! o

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

/ N0 |6 t" N( S- V& X# v+ B2 n/ j) |

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

3 r5 H+ L/ ]5 N: Z, B

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

! c! Q; e% S& [3 z

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

" R8 U3 O, H8 \# ~  w/ {

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

0 Z1 c) |' s6 z
( h% R: L* f0 A  u2 l- H* |[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
; j# @: ^% o+ d& j% e* qBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7 X8 ^" n, x# o+ b7 i% e. b/ Q  GSingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
( [8 {7 p; e1 }* h+ G  uClipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
" }' L1 L3 D8 \. DSquare Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7 j& `0 {+ D2 Q, UMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
' Q+ D8 b& _$ Q* }* Y' n/ ?Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
  q' s3 a, k, u% C+ Z4 X! I# i' RSum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2 Z" K) h- m6 p# q6 a0 W
3 x" b; d3 j( U' UCHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
; _9 b6 X" ^# G( m2 a4 zPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 ]2 U/ v* A6 }* IData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2 ^2 D4 @! M( `, m' LPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
/ _8 X, S; U  f$ k3 I1 V; O$ }Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Velocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Accelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4 `! S/ Z/ m, H2 |  AOnce-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
! Z0 m4 w% p$ G* C) _5 }Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Gauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
* g3 ?  b0 P# R% [8 rGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
, X7 @) y: Z, b; p) F7 n! sSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
0 |8 R6 f4 m  f. z, Z' wVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
( ^+ m: H8 O2 J: aResonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
0 C7 |$ w3 a8 N, ?; r' ]1 ZBearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
" o4 a' b8 e4 ^Roll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
  v# m/ G; f2 q' K: pGroup 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
" U1 D; X+ u+ ~( p1 a: ?4 u4 L, BMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
+ H& {, S3 {5 L9 i' w; WPolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
) {' f; \% h2 }Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8 m; a6 H( n0 T5 m5 F, XDiagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9 s+ q& g6 I9 z: l' f: iDiagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6 Y" Z2 r8 ~2 F. ]5 @; P% S
) ]5 z- f8 Y" u: x! K% n( v' aCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
" l+ [6 p6 J4 M) W) JTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
Continuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
: x$ }4 X4 n6 {) u3 ?. i) ^& lCommon Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5 c& o- ~' A! Z2 t$ LBent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Soft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8 T) @5 Z% ]8 O. kLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
( _1 ?: Y7 R' U' L% C( [* FBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
: ?. W. R8 _6 }5 z  L2 jBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
; p9 r: Y: s9 [( yCommon Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4 n) v( r6 }) t  ~/ r8 x4 oDiagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7 ]" i. `, k3 B- N  e, TRubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7 X# O* K; t# B' z; S' gMotors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5 F3 `  |. ?" p9 S6 y! UVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
, w" j/ Y; K3 D4 B! E$ i9 p0 H) uSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Solo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
( Z# t0 l6 g0 ?- uSteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
1 e6 f* v5 _5 TImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
& A& N+ P8 x8 K" t* GStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
9 B; F# M" a2 I' ~6 z" OCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
3 x3 z( q! B% J" B0 c: X$ yCompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
3 r* f3 r0 P7 Z$ ]& WFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
+ q. `# m) v. F: a- e+ _4 w9 z! LSpecial Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
+ |: V; N" z" e1 Q" i: XBump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
* ?$ C& f# ^5 z  `, iIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
0 B, o9 Q6 m) b  t4 _* e! |) G# CData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
& L! q. H0 \8 A7 d( @  ~Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
  `7 R9 `' ?7 B- _Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
4 t- D$ h# `+ H2 O$ P6 t! n5 m6 zFundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
' b# d* v0 w: _) |7 T+ y# bBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
+ J3 V1 y  s$ x8 Z/ N$ K% Z8 k! fBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
; r  c! s4 d2 h' X4 a- K9 CApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
0 v! y4 C" V6 v. _' `1 |) COuter Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
, B8 Y+ P- w$ `: ?4 K) _1 b7 xInner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
2 f# D0 T  H; R% l8 |Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
6 Y5 n7 q* m( n) f+ j3 u7 {Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
+ @% w6 D2 X; S. H9 w* _# j' xBearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
% a/ j# M. H; g5 R5 f; Z! ^# yRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9 W. v6 Y' {$ _- `Outer and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3 x% q! z2 \* Y5 nModulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
" Y0 c, Q; E/ A/ C8 L3 {+ TRolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
. X; P9 h" i. W' l) x1 jMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
# u0 f$ `2 o1 C( V  ]: ^+ x! dProgressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
' p. E# y( J5 P; t8 C& lDefect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
  I3 t9 m4 [& G' A) c* O5 iDeep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Fluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
) J& N4 g. q3 HLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6 }' y7 u1 L- z4 s: H/ E" s& pBearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
2 w0 ~9 J4 m; h+ L# b. Q5 i1 bBearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5 ?0 @4 M4 s; B" K& G; GBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Testing for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
4 s9 Y( j0 I* a8 h$ L9 gIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
: B! i0 M& s& I; e: @Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
6 \* f1 }3 B) j2 p* eHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
* Z& l: |0 }6 o/ x- uTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
! w* m$ Q; _, y7 Y# M- b9 JFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Fractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
) v7 ]1 ~7 e- D9 xPlanetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
% ?* F& [, Q. n% @0 ^" f+ D& YGear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
9 K4 _5 a* Q7 O& D9 s( V. |The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
The AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
# t" [( f/ N! D7 TGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Eccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
% \" o- h* J5 a; v- vMeshing Gears That Have a Common Factor and One
0 z; |8 T! l! ^, j5 j* f7 [Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
' D$ e' y& h$ s7 F% s$ Jor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
% i9 [* G4 g* Y" k6 F, LVibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
' O$ J# @: Y3 U3 h* p* `, A& W8 }Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
8 m# Z* f' Q2 z. RSynchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Hardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
# y7 U% m  P$ o# x7 UProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
6 f+ z4 ]$ S& B0 o) r1 gEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Resonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
/ a4 b' x; @; @! x3 r: X% eData Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
, P7 V3 ~% H1 D7 o( o$ zRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Conclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
; w4 U) b4 a% B5 x' |  VReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55