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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
( m2 \1 g% e0 L0 J. h5 o1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
$ C4 s: P: ? B$ m# f2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#31 k# Y6 e* F* ^: ?8 h7 w- C/ _
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#46 y/ `$ F8 V* Q. }, C6 N2 l
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
- V/ S5 w6 }3 X" e4 p4 P' e& S5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
! K+ }/ A: T F7 _/ j( {6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D5 J! m1 h+ V. {0 G, @
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
5 M# {$ h* a @4 L) | |幾何解法解說：
' F+ Q7 i* ]# g0 i8 r關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
# D$ X D5 m. J6 |* n7 c3 f+ g變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
$ Z4 [; a8 _% {再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
* |! i: Y" E- q: _2 f+ l再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
, ]3 v& Q/ W& F0 d! s利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。# ~9 r& ^$ F" ]! v2 |$ O
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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