QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 22058|回复: 73
收起左侧

[练习题] 【进修级练习题1】

[复制链接]
发表于 2007-3-9 09:43:24 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
求a值:可使用任何方法
% J2 J1 h" i$ L3 u* r6 c! M* e+ S+ {1 ?8 |
試題181.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 发起讨论!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 12:21:41 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
采用我独创的精确选点法解此CAD难题,很容易解出来,8 [& K7 u# L8 R% o5 C% h  R
先占个位

4 J  X4 Q6 J3 p% @0 Z7 ]0 B1 k1 F. g3 s! ]% e- B! a/ z
解题容易,写出方法及步骤难!
1 l& y) ^: S! X1 C: ]解题用2小时,写出方法及步骤可能要用10小时。

% J/ K2 t5 p6 n$ Y. `) c先将解出的题发个图片  O9 s% H& j6 G6 O0 G
   换算后a=15.63163463
6 D! j! k9 l$ J精确度为小数点后8位
- s( d% K6 X$ w. P! e
( Y9 d+ s6 {9 d! D解题原理:(参见附图A)
$ ?1 k9 T; }, O! u% ^" W先按题目给出的参数画出图1所示的图形;# d- j/ R; o! m, K" R/ N6 ^! J
在直线CD段上任确定一点E,以E为圆心,CE为半径画出圆X;再以圆φ20的圆心B为直线起点,作圆X的切线,以该切线为对称线,作圆X的对称圆,得到圆Y;分别标注出圆Y的圆心到左边垂直线的距离L及圆Y的半径R;如图2所示。1 y% @  Q2 U) t5 N4 P$ J: l3 o
将E点沿直线CD进行移动,则必有一点会使以CE为半径画出的圆得到的尺寸数L及半径R尺寸数相等,该点就是本题的解点。8 y. X% ?$ G( G- Q" E
以直线AD为对称线,作圆Y的对称圆,就得到本题目所要求的图。通过标注可得出圆Y直径数值。; q! _+ y# g  H' S
如何通过CAD作图法找出该解点呢?' h0 B! Z, \$ X. g9 o! U& }
以尺寸数L及半径R尺寸数的平均值作为新圆X的半径值,按照如图2所示作出新的圆Y,分别标注出新的尺寸数L及半径R尺寸数,新的数会比前面的数更精确,
6 p: I0 R, u, W1 |. ~2 Q& @  O通过多次反复如上操作,在CAD设定的误差范围内,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了。
) V, i# \, T! [% f: O9 Q# ^这就是我独创的精确选点法有关内容请参照我初步研究出的方法:一种新方法精确选点法CAD难题
4 r# h( V* T9 n
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
3 ?  F0 W) y/ V   
需要说明的是:这样解出来的圆Y直径数值是近似值,不是理论绝对值,但由于其精确度在设定的误差范围内为0,得出的结果应能够解决实际问题。! g$ c: l7 @, e2 g6 s, Q  O
解题步骤:/ u- H( M, q- ^* v
1、        修改标注样式,设定线性标注精度为小数点后8位数(参见附图B);设定文字高度为400000000(参见附图C);* |- Q$ G) Y. D5 n
2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图1所示的图形;7 `% N, k: K. K* ]/ J! t: _
3、        将图100000000的比例放大;
* c7 k5 N0 G4 A6 s5 B
4、        将图1所示的图形复制后进行粘贴多份,以便加快作图速度,再以B点为圆心,CE为半径画出圆,如附图D中图3所示;以该圆与直线AD的交点F为基点,移动该圆到新的基点C,再按图2所示步骤画出图4,标注出L及半径R的尺寸;* F; }& `1 }" n: h/ J, A
5、        多次反复操作:在另一粘贴出的图上,以前一个图标注出L及半径R的尺寸数的平均值(每次只取数字前段不同的3位就行了)作为新圆X的半径值,再以B点为圆心作圆,其后步骤参考第4点;- I9 O8 O$ N4 z; i9 c
6、        约30次反复操作后,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了,换算后φa=15.63163463按上面解题原理给出的方法作出本题目所要求的图。再将图缩放回1∶1,修改文字高度,标注上尺寸,附图E中所示。
* ?# ~) i/ p2 j: b7 t; B& a
+ g  w2 u1 {, H" d) G% Q! R7 O[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-12 14:25 编辑 ]
精确选点法求r.JPG
附图A.jpg
附图B.jpg
附图C.jpg
附图D.jpg
附图E.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 14:41:30 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口

用VBA画图方法

VBA源代码:
* W* n2 f8 [7 ^' r! Q 0 D( C; m$ b. t
Sub A() '本程序以20圆的圆心为坐标原点
9 v% d8 y: S! ^$ T  I    Dim Y As Double '左上方小圆圆心纵坐标
; L% n! }' p' x/ d' V: w    Dim Y1 As Double, Y2 As Double, B As Double, B1 As Double '迭代运算中间变量
" y% `5 Y. U7 W( `    Dim R As Double '小圆半径
, m; K6 m1 d8 r: X& V  o! \' E    Dim O(2) As Double '坐标原点$ R( ]* z: e* A+ b( C( A5 e6 I6 c
    Dim O1(2) As Double '左上方小圆圆心2 V" U4 \( f4 f; v
    Dim O2(2) As Double '右上方小圆圆心4 D. w( J' B8 e2 K! m! R0 l9 [
    Dim O3(2) As Double '右下方小圆圆心" z' }, H  ]3 e: f/ @5 p
    Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double '直线起端点$ X  d0 n, n! g$ S* K
    Y1 = 10 '迭代运算边界条件0 G& e0 I  W+ z/ m  W7 e
    Y2 = 20
6 E# F2 k8 Q# s# V$ Q5 a( u6 |; e    Do '计算合适的小圆圆心纵坐标
: N& A7 K8 F6 O5 @/ v3 F& Y* N- j6 l" J4 v        Y = (Y1 + Y2) / 2
5 z, C# k, s/ b+ s- J2 {4 o6 `        B = -(2 + Sqr(2)) * Y ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y ^ 3 + 1600 * Y ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y + 320000 + 160000 * Sqr(2)
" q6 ~3 H7 |( l4 d8 ]$ s, J        If B = 0 Then8 N6 }: M+ t; ~. x1 L, Z6 l
            Exit Do
( C$ ^! I) |% u- k7 z# n        ElseIf Y = Y1 Then; V" F* x/ G9 K% K" X: N7 L
            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y2 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y2 ^ 3 + 1600 * Y2 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y2 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
0 V% T& C7 f1 y& T            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y2
  h- u( t' n+ ^* K3 c: y            Exit Do
; d! [. N5 a2 [5 b1 A        ElseIf Y = Y2 Then% V* w$ b" E) E
            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y1 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y1 ^ 3 + 1600 * Y1 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y1 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
5 _# w/ i' o/ `* p: }            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y1$ ?, B. K6 L) s5 ~
            Exit Do& y# d  F' B7 s; U
        ElseIf B > 0 Then
% v8 x2 [0 X/ ]7 p6 d' d7 M            Y1 = Y
4 ]9 t! w, K5 |, W9 E0 {5 Q) E        Else
! \. F- j- A' c6 b& J# u% [            Y2 = Y3 O- d( R; R0 N( Q. I
        End If5 }9 x- U( s' T* j4 F5 _. E
    Loop. m3 c& _/ j1 H) ?
    R = Y ^ 2 / 40 '小圆半径
* |& e- C3 q* S5 R( n    O1(0) = R - 107 V2 m( z1 Y' G6 g4 K
    O1(1) = Y '各点赋值
% b# B% X& O$ L4 k8 Y    O2(0) = Sqr(0.5) * (10 + R)5 e4 X; T4 V  t: v7 s
    O2(1) = O2(0)
. L0 p9 d1 {$ W2 e- G    O3(0) = O1(1)
7 o! {2 K4 d% W- p" l' e    O3(1) = O1(0), l/ N$ F% y0 b6 _4 D
    P1(0) = -10
$ w' J; `! D4 m+ _    P1(1) = -10
6 {  O8 T4 u3 A4 O    P2(0) = -10
: g' ~2 A" N7 W( n    P2(1) = 20! t' C& s- e2 _. Z
    P3(0) = 20
% {; R: l# {3 ~: e    P3(1) = -102 P" a) m( B5 J
    With ThisDrawing3 F: \* P+ E, D5 ~9 ]1 G/ {0 G
        .ModelSpace.AddLine P1, P2 '画直线
/ G5 S- N# v9 A+ o; L' P$ x        .ModelSpace.AddLine P1, P3) h/ m/ g/ ]: w; S2 E7 b# ~
        .ModelSpace.AddCircle O, 10 '画大圆3 m7 T% c5 b) o8 p3 @* E' K
        .ModelSpace.AddCircle O1, R '画三个小圆
1 l" Y- d4 @/ d. a        .ModelSpace.AddCircle O2, R
& Y& \; n! `% P+ v. J        .ModelSpace.AddCircle O3, R! W0 X, u* c# C% r# b: I
    End With, o! M& l+ c7 N: ^' s8 w7 j3 C
End Sub
1.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

 楼主| 发表于 2007-3-9 16:54:29 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
以上兩位的答案都完全正確,佩服!
发表于 2007-3-10 13:59:24 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州

回复 #4 joseflin 的帖子

我只能用数学方法换算得解,不知道还有其他方法没?
 楼主| 发表于 2007-3-10 16:47:17 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
提示一:請注意三小圓之圓心所形成的軌跡──非正十二邊形。) U( s, b8 v. y% U4 `
/ C! w/ `( L% G
[ 本帖最后由 joseflin 于 2007-3-11 09:03 编辑 ]
試題260.jpg
发表于 2007-3-12 17:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州

呵呵

其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
发表于 2007-3-12 21:21:36 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
好难啊..就二条线四个圆,要这么复杂
发表于 2007-3-12 23:20:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
版主提示的非正十二邊形我还是没摸着头脑,我还用我的方法来做吧。, n# J5 M9 g' ~3 v+ P& o% ~
1、画一个与OY及圆O1相切的任意直径的圆,这里我选直径为14.6mm,再画一个同样直径的与刚才画的圆及圆O1相切的圆,第二个圆的圆心是我们所要用的。2 o2 m2 N, G& L6 ^) F  C
练习题1步骤1.JPG
% Q" V! d6 {  q3 U" @: Q0 _2、用相同的方法画几组直径相等的二个圆,这里选直径分别为15、15.3、15.6、15.8、16、16.3、16.6mm,从第二个圆中得到一系列圆心。
2 c3 c8 F0 ]8 i) K0 a6 ~ 练习题1步骤2.JPG
5 W9 _# `8 H5 U( J0 L# L3、用Spline命令连接这些圆心得到一条曲线,这条曲线与45度线OA的交点就是我们要画的三个中间的一个的圆心。6 a4 J# _6 s" Y+ l* x1 \
练习题1步骤3.JPG
& e, h0 G1 [3 r# t找到这个圆心后下面的画图步骤就简单了,这里贴上最终的图形,怎么样?还是很精确的吧,画的圆越多,找的圆心越多越密,精确度就越高。$ ?  c4 R" V5 I1 q
练习题1步骤4.JPG 1 S/ p0 B/ W2 j) L3 M- B
$ N- J3 _/ n1 v3 t
[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-12 23:23 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-3-13 09:42:00 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2005llnn 的精確選點法確實巧妙,我得好好學習才是。( I% [. Z9 X- v
AutoCAD的直接式作圖法確實有其優點,但由於它是屬於非參數化因此無法《尺寸驅動》這是較讓人挽惜的。幾何作圖法就是補足此缺憾可行也是唯一的方法,如能掌握此技能就能解出以往束手無策的難題而不再去求助3D軟体了,相信Autodesk也察覺此情形故自2006起已加強計算機功能。
发表于 2007-3-13 10:21:51 | 显示全部楼层 来自: 中国河北石家庄
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表6 K$ |' O8 p! m- V1 O: d7 X
其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
3 v! `7 K: u, H% |. ~
PRO/E 等是尺寸驱动图形,AUTOCAD是图形驱动尺寸,当然不一样了
 楼主| 发表于 2007-4-27 16:08:16 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
1. 作相互垂直之AB和AC0 K6 S0 \$ M$ P1 w% `- J- ^- f
2. 作AD斜線, }% E/ ?( g5 A: S# Y+ Q$ n+ M9 a
3. 作R=4之#1圓8 V7 n& U; N$ N0 L9 Z$ H0 ?/ c) {
4. 作R=6之#2圓
8 B# X5 t6 k2 r9 l9 d5. 作R=8之#3圓( e7 W6 s0 j8 I1 M( i& U
6. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#1圓  2'nd=tan#2圓  3'rd=tan#3圓 →作#4圓
7 i. m6 l3 m! M- a- z7. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan AB  2'nd=tan R10圓  3'rd=tan#4圓 →作#5圓# s- M; `/ Y1 g& j6 p( A& L# M
8. 以MIRROR →obj=#5圓  axis=AD →作#6圓
. q/ A; e, g. G9. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#5圓  2'nd=tan#6圓  3'rd=tan R10圓 →作#7圓
Challenge133.jpg
 楼主| 发表于 2007-6-4 10:04:59 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
介紹台灣一位高手的構想。或許可以激發大家的靈感:
. U2 Y) R  x/ Q" p1 V4 s  Q
: D/ a8 a% B7 [8 H! {" x從已知條件來分析
( A6 \4 }( }1 o: j. \. |# J( @% Y. h& W( F! q
居中的R3小圓其圓心必在45°線上
. J5 h( U: E, ]+ W5 P9 g3小圓其圓心軌跡為R2圓
& B8 O7 `: E$ l, f3 g連接居中R3小圓圓心及居右下的R3小圓圓心(o)為直徑
! L" Q4 N6 _8 q: ^若[圓(o)]的圓心到準線的距離亦為直徑長. o9 Y% _5 A- V
則是拋物線軌跡通過[圓(o)]的圓心
試題119.gif
发表于 2007-8-12 14:27:12 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
林老师
0 E: a$ m1 B: f4 S您在12楼的解题方法是基于什么原理
发表于 2007-8-13 10:27:48 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
都好厉害,我没想到的都给想到了/
发表于 2007-8-13 11:09:25 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
怎么看不懂14楼的分析方法?
3 j5 B* U$ c* \' J  I首先画那三个园就感觉没处下手了 :L
发表于 2007-8-26 14:25:58 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
都很厉害啊,好多想法以前都没想过~
发表于 2007-8-27 21:21:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南长沙
还是没看懂,有没有高手说得详细点,谢谢了```
发表于 2008-7-5 21:51:55 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif0 R+ H: m6 T2 k9 H8 p  N% r) G0 `
其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE

  n6 O$ y3 h6 ~5 G; h4 d- T: a- k
2 l; k3 P- f. d7 A2 z6 W2 Z( n個人覺得
; `1 Q( h! N2 ]1 j' D2 `AUTOCAD 是傳統手工繪圖的延伸應用
/ a6 C& L( \4 F如果很多幾何圖學都靠參數式繪圖軟件的話
' ~7 v2 S. P3 f+ @那等於小學生學數學用計算機一樣, H% D2 X1 o; h7 ~3 b) s  w
到後來他們的繪圖能力就變差
5 \# H- |5 L! Z8 [/ T思考邏輯也變差
发表于 2008-7-10 22:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
这个题除了上面几个高手的方法,还有别的解法吗?只能得到近似数值吗?
  e& f% o4 _9 e- P7 s  }& k
! e6 \9 s9 J6 @3 G# O; N[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-10 22:46 编辑 ]
发表于 2008-7-11 09:25:17 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州

请楼主解答

完全按照12楼做法做的,为什么得到的答案不一样呢?
9 u( E( z* V2 w; h  h5 I/ _' K& t% t8 I' W' i2 [% n
[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-11 09:26 编辑 ]
1.JPG
发表于 2008-7-17 13:02:54 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南娄底
觉的没必要在一个绘图软件上吊死, [- ~& S, G, q! c- q9 o: m, n
  和其他的软件结合就很好了,互补
发表于 2008-9-17 00:39:54 | 显示全部楼层 来自: 中国福建龙岩
都是有点麻烦.有没有更好的方法呢?
发表于 2008-9-17 21:12:51 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
这个问题不是绘图,而是建模思路了
( n- k7 w. j+ Q8 F' ^/ B2 L& z我看这儿多是高手,: J, F" z* |9 E
本人认为9楼的方法最好,因为CAD是用来绘图的
发表于 2008-9-18 17:42:02 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北十堰
14楼的方法没看懂啊,后边怎么做?
发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表