QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 22055|回复: 73
收起左侧

[练习题] 【进修级练习题1】

[复制链接]
发表于 2007-3-9 09:43:24 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
求a值:可使用任何方法
* n! Z# f" s: D) r. s( `( x9 }) z$ `  W# q+ ~! n6 [$ w- |
試題181.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 发起讨论!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 12:21:41 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
采用我独创的精确选点法解此CAD难题,很容易解出来,
: ?) r7 c+ n! f. S- [! L, w& m! k先占个位
! J# e" Q' V& g- ]6 r, J% }

7 [' V# v' M0 H- z7 x解题容易,写出方法及步骤难!0 v2 }+ ]# G  P9 l3 w8 b7 I: s4 `% }* t
解题用2小时,写出方法及步骤可能要用10小时。

& `8 p; {% F4 h3 [先将解出的题发个图片/ a. W% S! c4 a. K  i# p0 f
   换算后a=15.63163463
3 d: R. O; b9 `. u" E1 |! X精确度为小数点后8位$ L" K8 M; S! Z) F9 ~0 ?
0 n$ e9 l- h; o
解题原理:(参见附图A)
# y$ l5 X' C, O9 o0 u先按题目给出的参数画出图1所示的图形;( c; p$ a* @( k  t# W" Y
在直线CD段上任确定一点E,以E为圆心,CE为半径画出圆X;再以圆φ20的圆心B为直线起点,作圆X的切线,以该切线为对称线,作圆X的对称圆,得到圆Y;分别标注出圆Y的圆心到左边垂直线的距离L及圆Y的半径R;如图2所示。2 |$ P0 D! F  t4 O
将E点沿直线CD进行移动,则必有一点会使以CE为半径画出的圆得到的尺寸数L及半径R尺寸数相等,该点就是本题的解点。4 r5 [, E9 }8 f* U8 Y5 I8 K$ k5 f
以直线AD为对称线,作圆Y的对称圆,就得到本题目所要求的图。通过标注可得出圆Y直径数值。$ \; p. U$ l$ l1 U1 A
如何通过CAD作图法找出该解点呢?6 q9 y# Y* M' |. F  u  `6 s
以尺寸数L及半径R尺寸数的平均值作为新圆X的半径值,按照如图2所示作出新的圆Y,分别标注出新的尺寸数L及半径R尺寸数,新的数会比前面的数更精确,9 Y* d" p" n0 [& X& A0 f7 R' b
通过多次反复如上操作,在CAD设定的误差范围内,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了。
, m% Q2 U3 v) F9 r( v这就是我独创的精确选点法有关内容请参照我初步研究出的方法:一种新方法精确选点法CAD难题: y- O& F* s3 O8 w1 V
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
% y- K" x" ]; L5 K# f9 t2 t   
需要说明的是:这样解出来的圆Y直径数值是近似值,不是理论绝对值,但由于其精确度在设定的误差范围内为0,得出的结果应能够解决实际问题。
/ E  y. \" x* s' {. X# r3 G9 I
解题步骤:+ T# p1 p$ u# K2 B4 V
1、        修改标注样式,设定线性标注精度为小数点后8位数(参见附图B);设定文字高度为400000000(参见附图C);
, W! @( B9 F8 _4 y% q2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图1所示的图形;% _# |- S0 c$ F9 W
3、        将图100000000的比例放大;

* Q. B- y7 w5 b8 y; o4、        将图1所示的图形复制后进行粘贴多份,以便加快作图速度,再以B点为圆心,CE为半径画出圆,如附图D中图3所示;以该圆与直线AD的交点F为基点,移动该圆到新的基点C,再按图2所示步骤画出图4,标注出L及半径R的尺寸;6 _/ C, _' w2 M" B
5、        多次反复操作:在另一粘贴出的图上,以前一个图标注出L及半径R的尺寸数的平均值(每次只取数字前段不同的3位就行了)作为新圆X的半径值,再以B点为圆心作圆,其后步骤参考第4点;
3 H- W6 }" `/ A# O6、        约30次反复操作后,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了,换算后φa=15.63163463按上面解题原理给出的方法作出本题目所要求的图。再将图缩放回1∶1,修改文字高度,标注上尺寸,附图E中所示。
; [- s# C6 s  Z8 n# H0 j  }* ^
& A$ v* B5 c( ~[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-12 14:25 编辑 ]
精确选点法求r.JPG
附图A.jpg
附图B.jpg
附图C.jpg
附图D.jpg
附图E.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 14:41:30 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口

用VBA画图方法

VBA源代码:! r  d: T: [/ D& O" J; X0 F* J

( [+ J" q- P. Z# U5 fSub A() '本程序以20圆的圆心为坐标原点
  T8 r: h3 V% i1 E5 R1 k3 r* u    Dim Y As Double '左上方小圆圆心纵坐标7 T4 R5 n$ c+ t6 G& |
    Dim Y1 As Double, Y2 As Double, B As Double, B1 As Double '迭代运算中间变量
- U+ T! i" A! @7 X    Dim R As Double '小圆半径
' G+ ~6 O! n/ ~0 \    Dim O(2) As Double '坐标原点5 C) O, o$ `0 u# L5 b7 h0 N4 }1 S3 b
    Dim O1(2) As Double '左上方小圆圆心2 ^2 J) {6 {% j' L+ ~" u3 j
    Dim O2(2) As Double '右上方小圆圆心
/ l/ H2 X  q# H: z0 Y4 h5 P4 L3 h    Dim O3(2) As Double '右下方小圆圆心# s$ }% V, y1 b( D' L) a$ w, p% l
    Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double '直线起端点
$ u' {" W/ L* H7 p9 h4 _: n3 ^3 D    Y1 = 10 '迭代运算边界条件
- h7 E, n9 N8 F1 q- G    Y2 = 20
7 S9 s$ I* g6 @" R+ V    Do '计算合适的小圆圆心纵坐标- r/ V" y6 d& [( l; }2 s
        Y = (Y1 + Y2) / 2" L: Z8 A! J5 N9 t1 H; l5 c# |
        B = -(2 + Sqr(2)) * Y ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y ^ 3 + 1600 * Y ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y + 320000 + 160000 * Sqr(2)' w/ @" `5 X" g" S9 R& z
        If B = 0 Then
4 |3 u( G' H% o/ b# f" b            Exit Do
- D' v& M4 d. I$ C        ElseIf Y = Y1 Then
4 ~0 `, t) P2 _+ q" b, p            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y2 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y2 ^ 3 + 1600 * Y2 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y2 + 320000 + 160000 * Sqr(2)5 v! z8 r2 L3 m  A8 O6 h) p  X* L3 b
            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y2) ?/ {, k; t6 h, ]" i# N
            Exit Do- w6 f' i. K( W
        ElseIf Y = Y2 Then8 F; X% ?2 h& _. S6 |
            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y1 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y1 ^ 3 + 1600 * Y1 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y1 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
+ G3 @) @$ y6 Q* D            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y1
- z$ L# Y! S- m- z            Exit Do" D, U9 c7 D3 r/ c; }& J3 i
        ElseIf B > 0 Then
3 c& @, O: b  n  r6 C2 ?            Y1 = Y/ k: N0 z6 |" q/ M0 D2 S" F
        Else5 V, M! z5 o7 ^5 E* G
            Y2 = Y
  ?1 r* s* u: i% V$ Q        End If
( A* n3 @4 v- l! l! s! a& Z4 K9 m    Loop
3 w$ z  R5 H- H: d    R = Y ^ 2 / 40 '小圆半径
6 Y6 D1 ^0 l* L# ]    O1(0) = R - 10
5 y" j8 ], r& {, M+ @    O1(1) = Y '各点赋值: `3 Z( w, _1 |1 C; m, z- s
    O2(0) = Sqr(0.5) * (10 + R)
2 {1 d+ N; O! W    O2(1) = O2(0)
1 T* H: ]5 V3 T! J: ?: Z    O3(0) = O1(1)
  w% i& o. _. @# w" m    O3(1) = O1(0)
" A4 h% F4 y: H, p! ]    P1(0) = -10! M" G  r% J" b. K( G8 i
    P1(1) = -10
$ y! E2 K9 y8 t    P2(0) = -10! N: i0 o8 d/ C2 F5 Q2 i
    P2(1) = 20
' w* H) n; M& N$ \    P3(0) = 20
2 H" a; f* |- W  v    P3(1) = -10+ \. K2 u6 q8 ~# I; t, h# m9 W
    With ThisDrawing  ~" M" o7 V+ `4 B
        .ModelSpace.AddLine P1, P2 '画直线
  U! r* A( P6 W; U+ _+ Q        .ModelSpace.AddLine P1, P3
* E2 ]4 B0 f3 E8 v$ X3 k: E: k        .ModelSpace.AddCircle O, 10 '画大圆
' a3 f4 o5 I8 _1 k        .ModelSpace.AddCircle O1, R '画三个小圆7 R5 j7 ]* r+ H! f. `1 Q
        .ModelSpace.AddCircle O2, R
# t$ _6 z+ i& y& D/ R8 F4 X3 R7 {        .ModelSpace.AddCircle O3, R" E% G( _5 x7 U
    End With  F* K8 e4 ~6 C- H7 y# t3 U
End Sub
1.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

 楼主| 发表于 2007-3-9 16:54:29 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
以上兩位的答案都完全正確,佩服!
发表于 2007-3-10 13:59:24 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州

回复 #4 joseflin 的帖子

我只能用数学方法换算得解,不知道还有其他方法没?
 楼主| 发表于 2007-3-10 16:47:17 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
提示一:請注意三小圓之圓心所形成的軌跡──非正十二邊形。) T& Q* A' v( s' \
' b; P2 E- \$ W: V
[ 本帖最后由 joseflin 于 2007-3-11 09:03 编辑 ]
試題260.jpg
发表于 2007-3-12 17:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州

呵呵

其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
发表于 2007-3-12 21:21:36 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
好难啊..就二条线四个圆,要这么复杂
发表于 2007-3-12 23:20:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
版主提示的非正十二邊形我还是没摸着头脑,我还用我的方法来做吧。
# ^- l6 g  h3 m! k+ b' D# w1、画一个与OY及圆O1相切的任意直径的圆,这里我选直径为14.6mm,再画一个同样直径的与刚才画的圆及圆O1相切的圆,第二个圆的圆心是我们所要用的。& f& O, K8 ~% O6 V1 N' k% y
练习题1步骤1.JPG 9 B( R& X' k6 B! L
2、用相同的方法画几组直径相等的二个圆,这里选直径分别为15、15.3、15.6、15.8、16、16.3、16.6mm,从第二个圆中得到一系列圆心。
* S8 n5 Z/ D6 E 练习题1步骤2.JPG
' L- u8 _: Y: Z/ }* Z3、用Spline命令连接这些圆心得到一条曲线,这条曲线与45度线OA的交点就是我们要画的三个中间的一个的圆心。
6 m; @% S5 L# M" v( L6 j 练习题1步骤3.JPG
, r: P/ y9 R+ H& j: A% d8 ?找到这个圆心后下面的画图步骤就简单了,这里贴上最终的图形,怎么样?还是很精确的吧,画的圆越多,找的圆心越多越密,精确度就越高。
* g7 C6 }) \; T3 P 练习题1步骤4.JPG
* A2 }9 a. F9 V, _4 J# m7 f1 g
4 f, }* I$ `6 i0 e: X, w6 k- C[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-12 23:23 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-3-13 09:42:00 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2005llnn 的精確選點法確實巧妙,我得好好學習才是。
$ Y; E& b* I4 l2 vAutoCAD的直接式作圖法確實有其優點,但由於它是屬於非參數化因此無法《尺寸驅動》這是較讓人挽惜的。幾何作圖法就是補足此缺憾可行也是唯一的方法,如能掌握此技能就能解出以往束手無策的難題而不再去求助3D軟体了,相信Autodesk也察覺此情形故自2006起已加強計算機功能。
发表于 2007-3-13 10:21:51 | 显示全部楼层 来自: 中国河北石家庄
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表& ^$ ]. y7 Y; F
其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
- l, Z" l$ Y! U, h  ^. f3 [' f0 z
PRO/E 等是尺寸驱动图形,AUTOCAD是图形驱动尺寸,当然不一样了
 楼主| 发表于 2007-4-27 16:08:16 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
1. 作相互垂直之AB和AC' ?3 f, n9 u. D4 d' T- g
2. 作AD斜線
$ Y5 l6 B5 P& w0 a/ r7 t3. 作R=4之#1圓
# v6 E1 X5 B- z1 Q: p4. 作R=6之#2圓
3 g+ u- q, U4 b7 J, i5. 作R=8之#3圓  y4 t. @9 c4 l5 F+ U1 R3 ~1 w
6. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#1圓  2'nd=tan#2圓  3'rd=tan#3圓 →作#4圓
3 k$ S# G2 B7 F  h1 P  z' R! ^* w7. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan AB  2'nd=tan R10圓  3'rd=tan#4圓 →作#5圓
  `9 f" z- E8 g$ _  @& O8. 以MIRROR →obj=#5圓  axis=AD →作#6圓7 U# B0 x+ f: ^% f
9. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#5圓  2'nd=tan#6圓  3'rd=tan R10圓 →作#7圓
Challenge133.jpg
 楼主| 发表于 2007-6-4 10:04:59 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
介紹台灣一位高手的構想。或許可以激發大家的靈感:% E' D" ]. u6 u) L
9 F& x- C. ]9 M4 |
從已知條件來分析; C) V& @8 y) A% c) w- L+ v  @

; f( a' f) \  Z1 U9 p居中的R3小圓其圓心必在45°線上& o5 }/ b. j" @' Z* K1 _6 v8 [
3小圓其圓心軌跡為R2圓4 t7 U: }" Q+ D+ H* P$ U9 W/ b% i
連接居中R3小圓圓心及居右下的R3小圓圓心(o)為直徑
) j* o; B4 l2 @; b' X若[圓(o)]的圓心到準線的距離亦為直徑長" y7 z6 H2 R7 C8 o+ L+ G
則是拋物線軌跡通過[圓(o)]的圓心
試題119.gif
发表于 2007-8-12 14:27:12 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
林老师: [% e8 C( |. r
您在12楼的解题方法是基于什么原理
发表于 2007-8-13 10:27:48 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
都好厉害,我没想到的都给想到了/
发表于 2007-8-13 11:09:25 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
怎么看不懂14楼的分析方法?
9 l! s, g) X3 W5 t3 b+ p首先画那三个园就感觉没处下手了 :L
发表于 2007-8-26 14:25:58 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
都很厉害啊,好多想法以前都没想过~
发表于 2007-8-27 21:21:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南长沙
还是没看懂,有没有高手说得详细点,谢谢了```
发表于 2008-7-5 21:51:55 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 o" d" |. i* B6 z其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
* ~' B2 o% D1 p$ w8 C

) A, R, i/ f' t. V; |個人覺得- B" Z! |" |1 ^. g/ H+ |
AUTOCAD 是傳統手工繪圖的延伸應用
0 ^3 h+ K0 [0 c/ b6 c% M! a) }如果很多幾何圖學都靠參數式繪圖軟件的話
% m' U8 p# q2 }! g9 V0 j  Z  r那等於小學生學數學用計算機一樣
. V( T# E# R8 j9 [; P  e( A4 V! J9 {$ l到後來他們的繪圖能力就變差
! _5 J9 t+ E+ t; l. Y4 E4 i思考邏輯也變差
发表于 2008-7-10 22:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
这个题除了上面几个高手的方法,还有别的解法吗?只能得到近似数值吗?
5 t1 o9 x7 s" j% y: |0 H: y- I# N1 E+ X: U
[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-10 22:46 编辑 ]
发表于 2008-7-11 09:25:17 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州

请楼主解答

完全按照12楼做法做的,为什么得到的答案不一样呢?
* X2 `5 P& M  R* W% S9 L' A8 l1 @' e/ K# L! M, {
[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-11 09:26 编辑 ]
1.JPG
发表于 2008-7-17 13:02:54 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南娄底
觉的没必要在一个绘图软件上吊死
8 z+ h# J7 H. m4 _  和其他的软件结合就很好了,互补
发表于 2008-9-17 00:39:54 | 显示全部楼层 来自: 中国福建龙岩
都是有点麻烦.有没有更好的方法呢?
发表于 2008-9-17 21:12:51 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
这个问题不是绘图,而是建模思路了
& r4 G: i4 ], T# @5 ^& X! \0 M我看这儿多是高手,4 B: F* I# Y: u' S: E: Z1 c
本人认为9楼的方法最好,因为CAD是用来绘图的
发表于 2008-9-18 17:42:02 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北十堰
14楼的方法没看懂啊,后边怎么做?
发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表