大家一起来求解CAD难题

2005llnn · 发表于 2007-1-3 14:52:04

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求解CAD准确画出圆Y与直线AC的交点轨迹线
如下图：同时选直线AC及圆Y，由A点沿AB拉伸到B，
圆Y与直线AC的交点轨迹是一条曲线，如何用CAD准确画出此曲线呢

[ 本帖最后由 blackbird 于 2007-1-11 18:10 编辑 ]

山联2 · 发表于 2007-1-3 15:33:06

求这样的曲线有嘛意义呀.............
各点不是可以直接交出吗..........
楼主要"精确"........
曲线总是近似的呀................

[ 本帖最后由山联2 于 2007-1-3 15:34 编辑 ]

2005llnn · 发表于 2007-1-3 16:05:22

原帖由 山联2 于 2007-1-3 15:33 发表
# M i" V" U5 v/ v/ ~) E2 [8 m求这样的曲线有嘛意义呀.............
" _( D; b% K7 Z4 j4 y" t0 s+ n各点不是可以直接交出吗..........4 B- @3 f3 F, q
楼主要"精确"........
9 [6 G' c+ L6 L9 @0 q曲线总是近似的呀................

求解CAD难题简化

[ 本帖最后由 blackbird 于 2007-1-11 18:10 编辑 ]

shaonx · 发表于 2007-1-3 17:48:17

急忙做了一个，好像精度不是很高，大概理解有误，先传上，想多学点。

moonguy · 发表于 2007-1-3 19:04:54

楼主的问题通常用编程的方法解决，我编了一个小程序，楼主试一下，按需输入计算等级，等级越高精度越高。
按提示捕捉A,B,C点，提示输入圆半径时，可直接输入数值，或者捕捉圆心和圆与直线AC的交点。
注意捕捉时用捕捉工具栏或者手动输入捕捉方式，不要使用自动捕捉。
加载yxgj.vlx，命令也是yxgj

以下为操作过程的文本窗口:
命令: yxgj
AB为水平线段，圆与线段AC交点轨迹曲线程序2007.1.03 月近人 QQ: 1218816
确定A点：int
于
确定B点：int
于
确定C点：int
于
输入圆半径:int
于指定第二点: int
于
Grade（确定计算等级）<12>:

[ 本帖最后由 moonguy 于 2007-1-3 19:06 编辑 ]

zxf0354 · 发表于 2007-1-3 19:25:09

楼主这题太难了呀！能把直线12改成水平方向吗？

shilon · 发表于 2007-1-3 21:24:03

我认为4＃楼朋友的作法是正确的，因为要求做的是一条曲线，用作图法不可能很精确。如果用编程的方法，那只有高手能做到也就没有悬赏的必要了，我个人的看法。

★新手★ · 发表于 2007-1-3 22:06:00

楼主要这样的曲线是机械设计的需要吗？想问的就是实际应用的意义有多大？

CAD并非作图的万能工具呀！有些图单纯的用CAD是做不出来的！

呵呵.......不是打击楼主积极性哦！希望能得到尽快解决呀！

真想得到这个赏金呀！可是.......哎......还没有学到家呀

[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-1-3 22:08 编辑 ]

daguan8 · 发表于 2007-1-3 22:12:08

原帖由 moonguy 于 2007-1-3 19:04 发表
' T0 D0 l6 U' Z* e楼主的问题通常用编程的方法解决，我编了一个小程序，楼主试一下，按需输入计算等级，等级越高精度越高。; A' ^3 I. c. b* t7 X! t, H( {) e/ ~
按提示捕捉A,B,C点，提示输入圆半径时，可直接输入数值，或者捕捉圆心和圆与直线AC的交点。- k% ~1 J" q( D
注意捕捉 ...

      moonguy兄真是快速反应呀，我刚看完题没多久，还在想是否只能靠分段连线求解时，moonguy兄就已把程序贴了上来了。但moonguy兄只考虑了AB线水平时的情况，如果AB线不是水平的，就画得不对了。
      按出题者的要求，这个轨迹是要“精确”的，编程画的线还是分段连出来的轨迹线，严格意义上说，不是“精确”的。但我也想不出还有什么办法能做这个“精确”的曲线。
      看来这个维币应该奖给moonguy兄了。
      不知woaishuijia老师有没有看到这个贴，也许他能想到些更好的方法。

[ 本帖最后由 daguan8 于 2007-1-3 22:18 编辑 ]

caslee · 发表于 2007-1-3 22:12:31

其实就是机械设计中的凸轮的画法这个查相关的文章就有说明的！
而且好像可以找到相关的程序来搞定～

moonguy · 发表于 2007-1-4 08:24:39

原帖由 daguan8 于 2007-1-3 22:12 发表, N- p; I9 h8 l! l3 ~; W

% p x& g# K5 o5 r' } moonguy兄真是快速反应呀，我刚看完题没多久，还在想是否只能靠分段连线求解时，moonguy兄就已把程序贴了上来了。但moonguy兄只考虑了AB线水平时的情况，如果AB线不是水平的，就画得不对了。' { _4 ] p7 @
...

我理解的"精确"，只能是小数点后面有多少位的问题，本来就不会是个整数解，通过输入计算等级数值，就可满足要求。

这是个特例，不用把编程搞得太复杂，ABC是个三角形，如果AB不水平，只要用参照旋转的办法，把ABC这个三角形的AB边旋转为水平，就能划线了，然后再用参照旋转的办法，把三角形和所得曲线旋转回去。

我的想法和你一样，也等待做图法。做图法我是做不出来了，期待着有没有不用编程就能解决问题的办法，那样对更多的朋友都有参考价值了。

再补充说明一下，如果求曲线与12垂线的交点，只要以垂线为边界，修剪曲线，然后捕捉那个剩下的曲线端点就行了。如果直接捕捉直线和曲线的交点是很困难的，特别是计算等级高的时候，因为曲线是由线段逼近的。
可以比较临近等级得到的两条曲线与直线交点的坐标差值，判定当前所求交点的精确小数位数。

[ 本帖最后由 moonguy 于 2007-1-4 08:58 编辑 ]

woaishuijia · 发表于 2007-1-4 09:54:17

你小子居心不良，存心让我在众多高手面前出丑（开玩笑）。再一点，我不是“老师”，我跟多数人一样是到这里来向真正的老师－－比如★新手★、还有aishengchen（如果我猜得不错的话）等等－－和一众高手（包括你哦）学艺的。
不过既然点到我了，我就做个发言，有不当之处，还望各位高手海涵。
一、我之所以没有正面回应这个贴子，是因为我对楼主的动机心存异议，不想顶这个贴。我知道楼主是个高手，他出这个题目不是真的在求助，而是在挑战。这个题目本身是一道钻牛角尖的题，类似“用尺规做图法三等分角”。他坚信没人能拿走这100三维币。
二、对原题的看法：我认为，autocad只提供给了我们圆和椭圆两种二次曲线，其它曲线一概用样条曲线代替（包括2007中的螺旋线和渐开线）。而样条曲线在autocad内部的数学模型只是一个拟合函数，在拟合点足够多的情况下，显示的曲线和我们理想中的曲线“相似”而已，永远也谈不上“准确”。
三、对简化题的看法：表面看起来，题面被简化了，不再需要画不“准确”的样条曲线，但我们只要把已知条件画出来就会发现：这是一个用部分边长求画直角三角形的问题－－这个问题在论坛上已经讨论N久了，前段时间被★新手★版主关闭，现在找不到了，估计是被删了。
　　说实话，单纯用画图法解决这个问题，在下无能为力－－因为我还没找到用画图法开立方的途径－－而且我也没看到过别人“准确”地“画”出这种图形。我遇到这种问题，通常使用autocad的VBA，而且可以保证得到的结果和在autoCAD上用画图法做出的精度完全一样。如果楼主承认这种方法属于“CAD方法”，我就立即上传我的宏，就怕届时楼主为了保住自己的三维币而拒不认输。
四、尽管楼主动机不纯，但题目本身适当地加以改动后还是有利用价值的。
　　1、对原题加上以下限制条件：用线段AB的五分之一做为拉伸线段AC和圆Y的步长画出样条曲线（拟合点－－含样条曲线两端－－共6个）、画曲线时必须考虑两端切线方向。
　　2、简化题中的直线12改为水平方向。
　　这样改动后，两道题就都能用autocad命令画出来了，其中第一题稍复杂一些，第二个相对简单。如果版主能对上传答案－－特别是答案正确－－的网友适当加以奖励，就应该能达到既活跃了论坛、又能正确引导大家的努力方向的目的了。

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2007-1-4 10:11 编辑 ]

2005llnn · 发表于 2007-1-4 13:55:06

楼主2007-1-4补充说明

walow · 发表于 2007-1-4 19:12:33

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

moonguy · 发表于 2007-1-5 10:43:47

请楼主举例说明一下，哪个软件有三线交点的捕捉功能?

看来楼主不知道如何开悬赏贴，请版主帮忙把此贴设置成悬赏贴，扣除相应三维币,好让真正的高手出面帮忙。名不正言不顺，影响大家的应助热情。

[ 本帖最后由 moonguy 于 2007-1-5 13:01 编辑 ]

userkypdy · 发表于 2007-1-5 10:56:20

我只是想明白楼主出这样的帖子的目的是为什么？谢谢答复！

zyxwq · 发表于 2007-1-5 11:57:47

既然是悬赏，为何不开“悬赏帖”呢？！

blackbird · 发表于 2007-1-5 12:59:14

以上各贴已经说明，此题用AutoCAD不能精确求解。
故将此帖关闭，如有疑义，可到申诉区申诉，或短信与我沟通。

但通过此帖，引发了会员的积极讨论，希望大家以后能继续将积极讨论的气氛发扬开去，在三维度过一段美好愉快的时光。

同时，练习题不要以难倒会员为目的，而应该考虑到一般会员即可上手，这样才能达到真正练习的目的。
——blackbird

该帖引发一段争论，经会员投票讨论，现经编辑后重新打开，供大家继续讨论。
希望大家珍惜这样的机会，不要跟一些“谢谢”之类的水帖！

[ 本帖最后由 blackbird 于 2007-1-11 18:13 编辑 ]

woaishuijia · 发表于 2007-1-12 09:22:11

autocad的功能极其强大，使用基本画图命令、计算、编程都是可选的做图方法。“条条大路通罗马”，用最简洁的途径，得到最准确的结果，才能称得上是技巧。限制使用某些基本做图命令而不去尝试autocad其它更强大的功能，窃以为不妥。试问：谁能用画圆的命令生成一条直线？
以下是用VBA求解的过程。
附：源代码

程序加载和做图过程

程序注释用图

Sub NT()
On Error GoTo 10 '发生错误时退出程序

Dim A As Variant 'A点坐标
Dim C As Variant 'C点坐标
Dim B(2) As Double 'B点坐标
Dim P1 As Variant '直线12起点坐标
Dim P2(2) As Double '直线12端点坐标
Dim R As Double '圆Y半径
Dim LineAC As AcadLine '直线AC
Dim Y As AcadCircle '圆Y
Dim OC As Double 'C点到直线AB中点的高
Dim AB As Double '直线AB长度
Dim M1 As Double '迭代运算左边界点的横坐标
Dim M2 As Double '迭代运算右边界点的横坐标
Dim Yc(2) As Double '题目中拉伸点的坐标
Dim X As Double '圆Y与直线AB交点的横坐标
Dim X2 As Double '圆Y与直线AB交点的横坐标
Dim S As Long '曲线拟合点数量(3~32767)
Dim K() As Double '拟合点坐标
Dim St(2) As Double '曲线起点切向
Dim Et(2) As Double '曲线端点切向
Dim I As Long '循环变量

With ThisDrawing
      A = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定A点位置:") '指定A点位置
      Do '指定C点位置，当用户给出的位置不在规定范围时重新要求指定位置。
         C = .Utility.GetPoint(A, vbCrLf & "指定C点位置(在A点右上方):")
         If C(0) > A(0) And C(1) > A(1) Then Exit Do
      Loop
      OC = C(1) - A(1) '计算B点坐标
      AB = 2# * (C(0) - A(0))
      B(0) = A(0) + AB
      B(1) = A(1)
      Set LineAC = .ModelSpace.AddLine(A, C) '画AC直线
      .ModelSpace.AddLine A, B '画AB直线
      .ModelSpace.AddLine B, C '画BC直线
      Do '指定圆Y半径，当用户给出的半径不在规定范围时重新要求指定半径。
         R = .Utility.GetDistance(A, vbCrLf & "指定圆的半径(小于AC长度):")
         If R < OC And R > 0 Then Exit Do
      Loop
      Set Y = .ModelSpace.AddCircle(A, R) '以A点为圆心画圆Y
      P1 = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定直线12位置:") '指定直线12上的一个点
      P1(1) = C(1) '计算直线12起端点坐标
      P2(0) = P1(0)
      P2(1) = A(1)
      .ModelSpace.AddLine P1, P2 '画直线12

      M1 = P1(0) - R '以直线12左侧R远为迭代运算初始左边界
      M2 = P1(0) + R '以直线12右侧R远为迭代运算初始右边界
      Yc(1) = A(1) '拉伸点纵坐标与A点相同
      Do '迭代运算
         Yc(0) = (M1 + M2) / 2# '把拉伸点置于两边界中点，计算此时圆Y与AC交点横坐标
         X = C(0) + (Yc(0) - C(0)) * (Sqr((Yc(0) - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2) - R) / Sqr((Yc(0) - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2)
         If X = P1(0) Then '交点与直线12重合，结束运算
            Exit Do
         ElseIf Yc(0) = M1 Then '拉伸点与左边界重合，边界已收敛到双精度数据极限，结束迭代运算
            '以右边界为拉伸点，计算交点，并与左边界为拉伸点时的结果比较，取精度高者为最终结果
            X2 = C(0) + (M2 - C(0)) * (Sqr((M2 - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2) - R) / Sqr((M2 - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2)
            If Abs(X2 - P1(0)) < Abs(X = P1(0)) Then Yc(0) = M2
            Exit Do
         ElseIf Yc(0) = M2 Then '拉伸点与右边界重合，边界已收敛到双精度数据极限，结束迭代运算
            '以左边界为拉伸点，计算交点，并与右边界为拉伸点时的结果比较，取精度高者为最终结果
            X2 = C(0) + (M1 - C(0)) * (Sqr((M1 - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2) - R) / Sqr((M1 - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2)
            If Abs(X2 - P1(0)) < Abs(X = P1(0)) Then Yc(0) = M1
            Exit Do
         ElseIf X < P1(0) Then '试运算的交点在直线12左侧，将左边界收敛到现拉伸点，重新运算
            M1 = Yc(0)
         Else '试运算的交点在直线12右侧，将右边界收敛到现拉伸点，重新运算
            M2 = Yc(0)
         End If
      Loop
      LineAC.StartPoint = Yc '按计算结果移动直线AC起点
      Y.Center = Yc '按计算结果移动圆Y

      Do ''指定拟合点数量，当用户给出的数量不在规定范围时重新要求指定数量。
         S = .Utility.GetInteger(vbCrLf & "指定曲线拟合点数量(3到32767之间正整数):")
         If S > 2 Then Exit Do
      Loop
      ReDim K(3 * S - 1) '按拟合点数量重新定义数组上界
      For I = 0 To S - 1 '圆Y和直线AC起点以直线AB长度的(S-1)分之一为步长从左向右移动，逐点计算圆Y和直线AC交点，做为拟合点坐标
         Yc(0) = A(0) + I / (S - 1) * AB
         K(I * 3) = C(0) + (Yc(0) - C(0)) * (Sqr((Yc(0) - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2) - R) / Sqr((Yc(0) - C(0)) ^ 2 + OC ^ 2)
         K(I * 3 + 1) = A(1) + Sqr(R ^ 2 - (K(I * 3) - Yc(0)) ^ 2)
      Next
      St(0) = 1 '曲线起点切向
      St(1) = Sqr(R ^ 2 - (K(1) - A(1)) ^ 2) / (R ^ 2 / (K(1) - A(1)) + (C(1) - K(1)) * R ^ 2 / (K(1) - A(1)) ^ 2 - (K(1) - A(1)))
      Et(0) = 1 '曲线端点切向
      Et(1) = -St(1)
      .ModelSpace.AddSpline K, St, Et '画样条曲线
End With
10
End Sub

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2007-1-12 19:24 编辑 ]

zcf108 · 发表于 2007-1-12 13:25:41

本人不会什么编程，只能自己手动解决了。
可应用excel序列功能，非常方便，具体步骤看excel压缩文件。

[ 本帖最后由 zcf108 于 2007-1-12 13:28 编辑 ]

woaishuijia · 发表于 2007-1-12 20:43:45

网上流传两道根据不完全边长画直角三角形的题(见附图)，号称“难倒一片CAD高手”。当然，这两道题用CAD基本做图命令是做不出来的，但如果使用CAD二次开发功能，这两道题就迎刃而解了。
有朋友可能会笑话我，这是算出来的，不是画出来的，我觉得这种说法有些牵强。既然有捷径可以走，为什么还要死钻牛角尖呢？要知道，计算机其实是个大傻瓜，它除了加法什么也不会。我们在前面“画”，它可是在背后偷偷地算--我们画的结果都是它算出来的，其它软件的“尺寸驱动”功能其实更是靠算的，不算怎么能得出结果来？软件的命令再完善，也不可能解决世界上的所有问题，碰上相对复杂或是不太常见的课题，就需要我们用编程方法告诉CAD算什么、怎么算，让它把我们用基本命令画起来很麻烦甚至根本画不出来的图画出来，这就是二次开发的意义。
原贴已经关闭了，就发在这里吧。

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2007-1-13 06:22 编辑 ]

moonguy · 发表于 2007-1-15 20:55:32

15#的内容发贴时间太长，不能编辑了，希望版主有空删除，或者只留"请楼主举例说明一下，哪个软件有三线交点的捕捉功能?"，误会已经澄清，放在那里不太好。
楼主发的这个主题，以及各位高见，对我的帮助很大，对楼主表示感谢的同时，也真诚地道歉，对不起了，我应该先通过短消息和楼主沟通会更好些。希望不要影响楼主和大家讨论的热情，也盼望楼主有时间分享自己相关的心得体会。
也希望以后有误会的时候，先通过短消息沟通解决，让论坛能有一个畅所欲言的好气氛。

2005llnn · 发表于 2007-1-16 14:29:37

非常感谢各位对我的支持，现将我的成果展示给大家
请看新贴：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1

2005llnn · 发表于 2007-1-20 16:35:58

第 21 楼的两道根据不完全边长画直角三角形的题
我采用“精确选点法”画出来了，算不算是用CAD基本做图命令做出来的呢
解题步骤请看第 23 楼的链接
尺寸50放大后达到的精确度为50000000.00000000，（图上尺寸值在标注时由CAD自动生成，由于小数点后8位均为0，对齐标注显示为50000000）

boliding · 发表于 2008-7-8 07:51:25

都是高手,小弟佩服,

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