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参数方程建立的曲线扫描5 ~# F2 r' v$ \1 P& w* [
9 O5 x+ ~6 M% t+ g! p飞碟
3 ^: D8 R6 D) P$ s$ ~- Q球坐标 2 f/ M8 I4 @$ H2 w
rho=20*t^2 ; b9 H! \+ M5 N3 K7 _; L' O
theta=60*log(30)*t s3 k1 ]. F0 y
phi=7200*t , E5 a0 ^7 k4 d) a5 c3 D
"rho=200*t" ' _1 _' H& Q* q1 `0 t/ l7 y1 H' n
"theta=900*t" 2 y) v. ?! ` R) \' @; _( s7 u
"phi=t*90*10" $ S q' {1 A4 z
, z! F" b) q& T& @篮子
# D9 ^( s2 v$ G' x$ Q- o. k圆柱坐标
4 ]' S* }) `1 `! a/ {r=5+0.3*sin(t*180)+t
4 |: N! b1 k' ~1 Ctheta=t*360*30 ! ~- J' W( k# _: y
z=t*5
7 p" d7 y- ]" n, K C* Z4 d; x2 ?
正弦曲线 6 n+ K4 }8 d9 r1 Q7 J" ?2 |
笛卡尔坐标系 eyf4
3 P- A; c+ L' gx=50*t
$ D4 ?8 U; j; |6 r% l+ Dy=10*sin(t*360)
( k' v5 e) n# s0 uz=0
# t) l3 g4 X4 J7 m; v' \8 u* |' H5 t# X4 u2 D
2 ~* s1 y2 k! I" I0 \( M; a螺旋线(Helical curve) + h$ G& h# r, Z/ G2 J$ F$ S
圆柱坐标
! v' }* d! |+ K( O; r: X9 N/ [3 Mr=t
, d1 _. e1 ^2 m! n8 O9 T( Ctheta=10+t*(20*360)
5 J8 l1 h2 B7 ?. Y& jz=t*3 ( W: G E/ x6 b H7 m: ^2 A
( I, |1 L% j) i1 H' ?蝴蝶曲线 8 }; b0 Z5 B$ h; D/ ~. Y% ]
球坐标
5 e" H2 U# y8 G/ i7 e7 C( k# Brho = 8 * t * I2 o' n. Y3 j: R9 ]) X
theta = 360 * t * 4
y, X0 w, a5 b8 wphi = -360 * t * 8 # \5 |6 q' L# M, q9 h6 u% h
& w% J# B1 P' _7 n' [Rhodonea 曲线 + f$ F! F; k' e; @5 n" o+ ?
采用笛卡尔坐标系 ( }0 T5 P7 N6 P9 }4 Q* ?
theta=t*360*4 9 Y$ q+ w% u- f _3 E- n9 n# j- U
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ) L; g4 j) ^4 I9 J) P
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 4 m# p' I6 p/ h4 N6 D
/ _6 n" u7 G: L' Y. e8 ~: {
圆内螺旋线
% C1 N2 B' f& p8 x1 R5 i+ L采用柱座标系 5 L2 |2 R l% v
theta=t*360
5 u8 Z) }7 a Sr=10+10*sin(6*theta)
" a! O8 z, W8 q0 uz=2*sin(6*theta) 4 N+ Z$ g6 h' W" x( e s" T
+ b- i3 H& c7 G4 q( b渐开线的方程
% z" e& b9 M. K* hr=1 ; J. R6 @: R) t! u9 \- w. A( |
ang=360*t
) m# D6 F, @0 H9 s( ks=2*pi*r*t
: J c( G9 B5 [! ux0=s*cos(ang)
. B c# N3 t2 ]1 h; T: R' x$ qy0=s*sin(ang)
7 A7 L1 {1 U# S ix=x0+s*sin(ang)
" p( `' i2 I2 p" h. e+ ?3 @y=y0-s*cos(ang)
. g2 o8 V% b3 n9 ]8 hz=0 : A9 k0 c4 a8 |0 t3 F, ~
! n, r! r o" _
对数曲线 * M3 ^* X7 N N2 j$ m
z=0 1 W4 H2 C/ z5 W2 v+ @
x = 10*t 3 B5 P0 a2 _: c5 |
y = log(10*t+0.0001)
) S4 z: }# B0 [/ ^4 S% B9 L6 |; } ?
' J; E" Z+ Q- T: H. X: A5 P' g球面螺旋线 * n$ I8 ^0 U, Y& ^ {9 z2 x- t
采用球坐标系 0 ]7 O; u$ g, h- L/ a2 [0 }
rho=4 $ h; C0 t- _3 s" N- h5 m/ Q
theta=t*180
' G3 G/ l! Y8 I0 z0 ]phi=t*360*20 5 y7 t3 a; Y0 A4 X/ B" Q5 D: n
# W( D+ P6 k4 M4 f) H9 e双弧外摆线
" E7 G8 T2 ~) X卡迪尔坐标
7 a. f$ @3 {" K0 A* y& \3 Wl=2.5
! K& W$ T( a5 R) L! Sb=2.5 $ U6 I/ F' ]% v, t& {: k9 o
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
4 K+ K/ m( p3 `+ X& f& |, [Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
: ]3 P9 g: H& q6 e3 ^) Y0 E0 B {
) S, ~: W# U5 M星行线 ) L$ ?' Y7 u9 v
卡迪尔坐标 % j& Y, H i5 v0 A; h8 g
a=5
. h8 T; x+ v. L# `9 ~x=a*(cos(t*360))^3
# D* M$ |9 W1 x7 Vy=a*(sin(t*360))^3
- R( C6 T7 @4 I. b6 }
/ m& q8 B5 v: j5 ]心臟線
% P" y1 i1 r3 L+ l圓柱坐標
( q8 N7 o- f' \) \1 Wa=10
8 ^6 u9 i- e* c7 Kr=a*(1+cos(theta))
& `( s$ { E, P) S( G. ctheta=t*360 4 L( @3 g9 w \) c
$ }, e, X' E4 r
葉形線
+ J7 ]: Y s& s& W笛卡儿坐標 6 t5 U9 M& T& E& m: x+ x
a=10 ' E2 w2 A, y' C$ o9 K
x=3*a*t/(1+(t^3))
+ ?* o0 a5 o C7 Y. [y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ a2 C6 L" Y( U7 P. \6 P$ `8 h) z- F: ]. f/ r& H; V- o" e: G' x
笛卡儿坐标下的螺旋线
v. C$ y- K: X ~ ]: e2 C4 nx = 4 * cos ( t *(5*360)) 9 T, p7 k0 V6 i. f$ J& [. M
y = 4 * sin ( t *(5*360))
# m! [2 k) a9 d/ @) `5 N( R, { nz = 10*t 1 ~: S% c& |6 {: R
- t5 v2 i. k% L抛物线 eyf13
V6 N0 K) F: u3 @7 J& A1 {笛卡儿坐标 # p; l3 b9 ~- Y
x =(4 * t)
( R( M" P: E4 d' L, q y =(3 * t) + (5 * t ^2) 2 ~; c! ?) ^! ]) e* l
z =0 % ?7 w; T. n1 {1 {3 \8 o
8 o9 |2 O$ Y* M: F6 g6 B. j
碟形弹簧 eyf122 F1 ?8 Z A) E3 Y$ Q
圓柱坐标
, P4 k$ n# T: j1 qr = 5
$ x$ H* [3 @+ Q1 V/ Ztheta = t*3600
^. F$ L, z* S! I2 A. Vz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26