CAD几何作图竞赛题（2019年12月），竞赛结果已公布

2005llnn

[i=s] 本帖最后由 2005llnn 于 2021-4-18 21:27 编辑 [/i]<br /><br />基础综合练习91<br>感谢会员muhdi提供练习题<br><br><br><br><br><br>用AutoCAD作图法求出该题要求的5个数值。 <br>尺寸精度要求精确到小数点后4 位。角度单位必须使用十进制度数,不得使用度/分/秒,百分<br>度和弧度,精度也要求精确到小数点后4位。<br><br><font size="4"><font color="#ff0000">参赛会员注意：图片以“附件”形式上传，不要点击“插入全部附件”，<br>阅读权限设置为“最高权限”。<br></font><font color="magenta">答题请在本主题帖内发回复帖</font></font><br>

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[i=s] 本帖最后由 2005llnn 于 2021-4-18 21:27 编辑 [/i]<br /><br />CAD几何作图竞赛题（2019年12月），至12月18日止<br>一.竞赛题目（参见附图）<br>感谢会员muhdi提供练习题<br><br>用AutoCAD作图法求出该题要求的5个数值。 <br>尺寸精度要求精确到小数点后4 位。角度单位必须使用十进制度数,不得使用度/分/秒,百分<br>度和弧度,精度也要求精确到小数点后4位。<br><br>二.竞赛要求<br>会员、技术团队成员都可以参加，版主不参加，使用AutoCAD、ACM和MDT二维软件，<br>在规定时间内将作出的jpg附件在本主题下跟帖发表，只提供数值而没有所作图的截图或<br>dwg附件，将不予评奖。<br>附件阅读权限定为最高权限。活动结束后由版主统一取消阅读权限。<br>禁止会员利用马甲一起参赛，发现将严惩。<br><br>三.竞赛时间<br>2019年12月11日至2019年12月18日。<br><br>四.·评选时间及方法<br>2019年12月19日-2019年12月21日，由三维网技术论坛CAD版块<br>版主为评委，内部评选出各奖项。<br><br>五.奖励<br>1、一等奖：5题全对奖励三维币50；<br>2、二等奖：答对4题奖励三维币40；<br>3、三等奖：答对3题奖励三维币30；<br>4、四等奖：答对2题奖励三维币20；<br>5、五等奖：答对1题奖励三维币10；<br>6、作图基本符合要求者先各奖励10个三维币；<br>7、根据竞赛实际情况会对奖励规则进行适当修改。<br><br>六.其它<br>竞赛结束后在本帖发回复帖进行点评和讨论。<br><font size="6"><font color="green">竞赛已结束，初步评定成绩见下表，请参赛网友自行核对成绩。如有异议，请于三日内在本主题后跟贴说明，三日后正式公布奖项</font></font><br><table width="98%" class="t_table"><tbody><tr><td width="44"><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">楼层</font></font></font></div></div></td><td width="138"><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">用户名</font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">A</font></font></font></div></div></td><td width="84"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">B</font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">C</font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">D</font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">E</font></font></font></div></div></td><td width="59"><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">正确数</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td colspan="2" rowspan="1"><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">标准答案</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">689.2216 或689.2207</font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">32001.0348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">　</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">3</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">搜一搜</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">234.3405 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">688.2918 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">37.4402 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31981.8169 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">1</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">4</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">hzh</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">237.1804 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2477.4835 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">693.9523 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">274.3360 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31977.8797 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">0</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">5</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">欧阳子涵</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2477.4835 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">688.9540 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">38.4969 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31985.6795 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">1</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">6</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">gongwen0519</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000"><font color="black">689.2207</font> </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">32001.0348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">5</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">7</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">yj1975</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2477.4835 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">689.2023 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31997.0976 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">8</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">chenqi</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">689.2216 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">32001.0348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">5</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">9</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">qq82802681</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000"><font color="black">689.2207</font> </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">32001.0348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">5</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">10</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">塔山817</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">236.8348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2409.6829 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">680.1252 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31985.6795 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">1</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">11</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">zh876252780</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="black">689.2207 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">38.4969 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">32001.0348 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">4</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">12</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">ahu</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2477.4834 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000"><font color="black">689.2207</font> </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">38.4969 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">32001.0347 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">3</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">13</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">凤九天</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2477.5270 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">689.2009 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">38.4969 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31997.0976 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">1</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">14</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">gerald_lee</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2447.9835 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">689.2023 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">31997.0976 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2</font></font></font></div></div></td></tr><tr><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">15</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="宋体"><font size="3"><font color="#000000">大隐于市</font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">241.2301 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">2306.6430 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">699.1338 </font></font></font></div></div></td><td width="76"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">272.9962 </font></font></font></div></div></td><td width="93"><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#ff0000">32793.1964 </font></font></font></div></div></td><td><div align="left"><div align="center"><font face="Times New Roman"><font size="3"><font color="#000000">2</font></font></font></div></div></td></tr></tbody></table>注:表中文字为红色者，代表答案错误；空白者代表未提供答案或答案不明确。<br>经检查确认，由于AutoCAD弧岛检测BUG的原因，C问会根据画法不同产生两个不同的答案。本竞赛题回答这两个答案者均判为正确。<br>

搜一搜

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/ O5 j: {( }+ |7 w1 o2 J3 C2019.12月练习

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欧阳子涵

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年末练习：
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- F1 x/ c) P# \) K6 V/ E2 k交作业

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交2019年12月作业

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塔山817

交作业
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大隐于市

0 b9 j  z' P4 z0 i赶上了末班车！有个不是很明确的地方，R210的弧线是否与82.5°斜线在端点处相切？如果按相切来画，R210弧线的中心点位置跟原图中有偏差。

2019年12月习题

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搜一搜

如图，如果45的距离是R80弧跟R213弧的交点和中心线的距离，

题目的参考答案就是错误的，但如果是R1象限点跟中心线的距离，

那题目的参考答案是对的，但看线的粗细情况，个人认为是两个弧的延长线交点，

+ T! h  }4 j; {3 I, P2 c, Z* J* I

不知道各位有没有类似疑问。楼上的问题个人理解是交点，不相切的，因为根据已知条件不需要相切来约束了。

ahu

大隐于市 发表于 2019-12-18 16:48
$ ~; j$ N( A) O& O  `赶上了末班车！有个不是很明确的地方，R210的弧线是否与82.5°斜线在端点处相切？如果按相切来画，R210弧线 ...

7 U0 u! o( a5 }( I1 P% ?. Q) v这里做相切应该是不正确的，因为图上明确表示R210与R30相切，并且需要经过82.5度斜线端点，R210圆弧已经确定！如果再和82.5度斜线相切，那R210就不能再经过82.5度斜线端点了，不符合图中含义。
) g6 [; N- X- s; z' j. f; K* m但是我不知道错在哪里，不检查了，反正就是练习！

ahu

如图，如果45的距离是R80弧跟R213弧的交点和中心线的距离，

题目的参考答案就是错误的，但如果是R1象限点跟中心线的距离，

' v& ~+ d6 \, c- I( {' y" b8 ^+ B

那题目的参考答案是对的，但看线的粗细情况，个人认为是两个弧的延长线交点，

不知道各位有没有类似疑问。楼上的问题个人理解是交点，不相切的，因为根据已知条件不需要相切来约束了。)

网络问题，回复了两次，不好意思！删除不掉，索性把下面的问题也说一下我的想法，请见谅！
: ~7 W5 _) ], \# m我当时也觉得这个45尺寸不好理解，我作图是按R1和45尺寸界线相切也做的，这可能就是我的结果与标准答案有误差的原因吧。

woaishuijia

ahu 发表于 2019-12-19 15:10
网络问题，回复了两次，不好意思！删除不掉，索性把下面的问题也说一下我的想法，请见谅！
我当时也觉得 ...

% J! \/ t2 V' z4 w- R. M+ _你的C答案是正确的，二楼成绩表中已修改
8 T3 e; Z) D, f/ t作图中发现：在使用边界命令创建C区域闭合多段线或面域时，如果直接点击图形内部（图1左侧图形中红色直线为显示状态）会得到图1中紫色闭合多段线（或面域），边长为689.2216；当隐藏左侧图形中两条红色直线再使用边界命令，或用其它方法创建C区域闭合多段线或面域时，会得到白色闭合多段线或面域，边长为689.2207。比较两图形，发现两多段线左上方夹点不同，将紫色多段线放大后局部图形是图2的样子，这显然是软件算法的问题，与网友作图正确与否无关。两种答案均应判为正确。
楼上的D答案显然是错误的，这是一个老问题了，很多网友在圆弧的中点和中心的区别上屡次翻车

% ?6 G+ S2 C- i5 S  F* {% o6 `

ahu

谢谢版主讲解，这种练习做完后大家一起讨论一下很好，在本论坛10多年了，发现现在逛坛子的人少了很多！

大隐于市

ahu 发表于 2019-12-19 15:09
8 a; h, H) Q* r  l1 L( Q3 p+ M, j: }这里做相切应该是不正确的，因为图上明确表示R210与R30相切，并且需要经过82.5度斜线端点，R210圆弧已经 ...

不明白R30的圆心是怎么确定的，我做的时候感觉150中心线没起到什么作用。

woaishuijia

大隐于市 发表于 2019-12-20 20:51
不明白R30的圆心是怎么确定的，我做的时候感觉150中心线没起到什么作用。

粗看上去，150中心线的作用可能为两个：1、指示R30圆心位置；2、指示R1圆心位置。
仔细观察题目图形可以看到：
1、R30半径标注的起点与150中心线和垂直中心线的交点并未明显重合，但这可以归结为截图的分辨率太低的原因；
2、150中心线并未穿过图形左侧R1圆弧的中心，而与R1圆弧有关的标注都在图形的左侧，如果说150中心线的作用是用于指示R1圆弧的圆心位置，这显然是不合理的。
再进一步分析，如果150中心线指示的是R1圆弧中心的高度，再结合其它如轴对称、R210圆弧与R30圆弧相切等其它条件，最终确定R30圆弧位置，从数学原理上必然是一个高次方程，用二维几何作图法必然无解，即使用AutoCAD参数约束也很难完成作图。
# U! l; s. S2 c. N
结论：150中心线的作用就是指示R30圆心位置

大隐于市

woaishuijia 发表于 2019-12-21 02:43
粗看上去，150中心线的作用可能为两个：1、指示R30圆心位置；2、指示R1圆心位置。
9 ^* N; X3 r. o: q仔细观察题目图形可以看 ...

% h9 H: D7 `# |/ C% f8 X  T9 i感谢版主的讲解，被模糊的原图误导了。我第一反应就是R30圆心在150中心线上方，还怀疑起这条中心线的作用。看来还是分析不够啊！

wupeiqi

R210的圆弧怎样划出？