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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。
0 u8 B- v) {/ }* F1 z但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。. Y" \$ }, v+ h. V5 Z: H8 F2 |
比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。5 Y9 ~6 h9 {2 y, ~$ a3 \, V! p
我所能想到的方法有如下3个：/ E0 |* N; Y( T$ w$ c
1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；) e& X8 ?0 q: P: |9 X
2、方程式曲线法，这个我不会；
+ [' D% H0 B8 U3、描点连线法，这个精度不高。
3 K5 V6 E' L- E- c8 y9 e( P除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。
* d! G! ~5 ^1 O2 r( G* a- Z 0419.gif
) ?0 _" D/ o: K, l3 [$ @* m0 p2 R6 v0 i
边线在平面上的投影不是圆6 l% b( E3 K$ l' Y+ ^! C6 r
01.png ) G, H" C" D5 z; o

6 v, E* K0 k- s; C& k* E% } 02.png 5 X. c* x1 C4 H" ]% ?0 P) ^
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画
# y" o% Q" p; V4 F, q. e1 x# Y6 D
2 j1 M7 w& F# `% ?. [# v+ ^4 g/ n9 Q 000.gif
& q9 |& K" a7 S* C5 L* h6 |" u1 i( R% S7 `; _: f* c
001.gif ) b2 ?4 H( w0 A+ |; Y( ]  B
% |* t* X: L. e( U: H5 E
002.gif
& z0 q/ J7 g3 }2 B6 I) u* G3 p% K. V- i6 n% n+ L
003.gif
, N0 J! |" O2 V, h0 E$ G
. |% i" p  N2 w. o8 z 004.gif . o  v) q9 v& r8 v, Z
# `8 ]) k* B2 Q0 f& T/ \7 W5 S! L
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹
3 n: E; A8 x" }% @, W# P
4 Y1 x) c# g2 t 008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:526 `) c, L$ M% ^9 n7 E0 e
有趣，靜待討論~

7 }/ n" w  S0 }" h# z这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。
4 f" Z8 F( ?7 [' g8 ~对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）, \% y; e- O6 T% R

6 @( @- K! e, A0 y& v; r- q; a 009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果. ^* f- R$ M+ }. R+ E) D
看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？: {3 ?# |: _/ L- w0 f

$ y8 s( P8 ?' B" Q9 @, N; p; [ 同.gif
9 Q6 C: w4 \, m" r
  D( @9 \/ \/ Y- n& c/ `. O7 M 反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的
: V8 L1 p3 s$ u; P; h0 }, q- y
7 K' t- B: k+ j 000.gif

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参与人数 1三维币 +20 收起 理由
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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~
7 a8 A1 M9 A: Z2 e: L这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑 & S4 }$ H; W7 A0 N
22553711 发表于 2018-4-23 13:187 q6 X* y# D7 {
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

9 e8 T1 z. n& F1 h( m2 i+ |! w6 ~期待大哥出手！' o8 S! t( X# ~' ]* m- e( |. Z
那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。
* g3 q' L8 x& b: ?; o如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。
  r7 L! C- U6 h+ @- i* T* Y: k
补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。( |) g1 w+ X+ `) X; _1 B6 c

2 ?/ f( l/ M; z' C; V8 S% \; X 01.gif ! n4 e" n& I0 R- F

/ @. B% v' K" \: \  x/ r
. z: a" U% F3 f' F4 a  B, ]" K. J# s- l' C
02.gif
. y2 e* ~% ^' z/ ?( B  {
8 j+ _5 z: C0 [; z- E
) {. l; P1 e2 T; }! s# b# s- E: N; o& [0 Q0 h
03.gif 7 J2 _! }1 _: k" \

5 \6 d3 u) ?( j% X# v$ Z$ g
- Z* Q3 y" h% f( b$ P) W1 C9 W
- J( p: M  ?, f! {( K/ N 04.gif 0 n" ~! U$ x5 u

( E& o; `$ H# F7 r1 F! r0 t: S/ O, H# [: n# S7 h* Q

& P+ w7 G2 |- m5 P) G/ x0 S) n( o. s4 F 05.gif 8 c+ o! b  z  p( l) m

) C6 {0 f9 T; d5 L  h+ ^$ ^8 x6 G
$ U- s& ]2 g$ u" v
06.gif
5 e7 Y# r( q8 |
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31
- ~+ r6 n3 X4 F6 P$ ^: k0 [太阳还没有动起来

/ ~$ W" N0 u2 v1 k* X; E太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。
$ R- X' H: g$ ]9 y* o2 e2 S- B& v9 c/ e, y7 i9 R% Y

. }; D; [) A$ Y ZZ.gif
3 e9 J- {9 f3 U' V, {* L3 A8 v& h

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。
. }8 c# Y# D3 N. u' Z$ r! V% Q# Z: p6 U4 q4 w7 y8 a; R' T
03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑 ; X, G% h  P+ b( T; H& T
& j/ X' G2 _$ ~0 U! K$ N; j
坐标点随时间的函数% n' q  D1 r+ g+ o! a5 c' M
gs.PNG . L" `5 A- r% b' U* S
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。7 m6 [0 t; N  X0 K( N' K
w2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10
* a' K5 k% p) b2 q1 N 捕获.PNG 5 S  S2 j. Z5 r
w2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20; g& b  J$ Z6 M2 x; n' ~
2.PNG " V3 P" H5 e/ i9 L0 ]
5 o" N4 p% z  ~' y3 p. r: k' a
更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧% u; z% t+ v# f
gs.PNG . n0 I5 B4 M0 v- d

( u' o  c' m' U1 Z' D8 l8 [; D: G+ _" h/ y- ^6 ?; m
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
* d2 D" a5 Q. Q7 t8 @9 Z/ L坐标点随时间的函数
3 w% L) ?. Z# h- Q8 I" B5 E( W6 i
2 i* Y! o: ~( `2 W3 Q9 m4 ow1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
0 q% q/ x2 j& g" C! L
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
4 j0 N6 g# k; }) Z$ W# @: _很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。
0 K! w+ E* @. R  h' O, N' a( k! E& S% u
我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:235 R, N; ]# t) N7 t! m' P
我用的matlab 2012a
, _6 h- Z$ f& P' K
这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG
) C2 @$ A: U0 i5 |( U2 u5 s6 [4 Y; F
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50
& E) Y# Y& w  v8 Z1 o8 q
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58
* ?6 D$ }( l; ~/ k: F0 L请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

) w# v- y) R% e+ ~, v三维的没有问题。6 [- B* z) [( n( T6 p, s* r& ]! \
导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑
. y! J2 I: f0 H' N! o: b) t# X0 d
: ]# E9 @9 U1 ]: [; v1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.
- R/ N# h7 j- G( ]. E, R3 a3 K- Y3 V* o# |5 c# B
5.png
4 N6 `5 p0 H) v( V" m- Z) o" O
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:368 e9 X7 z; Z! P8 ^- z* Q
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.
- m9 a8 l$ g7 c6 d& h
多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。$ w3 B, }" M5 |7 M7 V. i2 ]
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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