倒角经常遇上的作图难题，求尺规作图

明天你好吗

倒角经常遇上的作图难题，求尺规作图

  u. V) i8 @2 ?. K; c: x) f

明天你好吗

4 }: P, }1 j1 V* T
肯定有尺规解
$ T+ O0 V; g8 z* L. r" V7 O) D算后的结果如下

! |2 v9 B& ]7 f" K" |

* d  M7 v- i# ?4 A

明天你好吗

求助...............

明天你好吗

+ I5 k5 a! P- I) O
* A7 {) R7 g/ o" {; F. L- q) s之前把式子的分子分母颠倒了，已经改正了过来。貌似式子可以转为椭圆与直线方程，然后求交点。解得n=50sqrt(10125/12512)

明天你好吗

4 }( Y5 ~7 k2 Q5 M' q验证是这样

明天你好吗

: k; W5 g7 [( h
7 q' E% S. l& o! G0 r) y提供一种椭圆倒圆角的尺规作图（和题目无关）

& R/ J/ G4 }: z
& c' U/ p( [) G3 U! H/ Y9 C# n% T/ @

marxbat

明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04
肯定有尺规解
# d% \' I( o8 b算后的结果如下

弱弱问一下，能计算出来就能尺规作图，这是哪个定理?
$ @8 |8 _, [- ~$ ?- f5 \) uhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html

http://www.baike.com/wiki/%E5%B0 ... D%E9%97%AE%E9%A2%98
' a% `5 R. h/ h/ c

明天你好吗

marxbat 发表于 2016-9-23 08:00
' @. t8 N6 T: i! J% A. S5 y: T弱弱问一下，能计算出来就能尺规作图，这是哪个定理?
3 l1 z- z/ T# ?9 E  F0 B5 p) Bhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html

8 D% }1 D9 s7 G0 \基于代数式不是高次方程，不带有立方问题，才说能解就能尺规作图。我平常说这个其实就是说得非约束的CAD解，因为约束也是CAD的功能嘛。要是用盛金公式什么的，解肯定能解，但尺规是不能作的，可看梁绍鸿的初等数学复习及其研究的作图版块，那里有证明。说得能解不包括这些。

lxgstar

本题的尺规作图方法有人会吗？谢谢！

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04
( [; Z4 B' V( @4 S$ b肯定有尺规解
7 n3 S: Z6 ]0 i) y. a算后的结果如下

. t4 E2 i7 q: {求小圆半径来得要容易一些：