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[求助] 倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

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发表于 2016-9-22 07:01:45 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国广东惠州
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倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图
2 J( m+ V6 v0 h. I, @; g

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参与人数 1三维币 +3 收起 理由
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 楼主| 发表于 2016-9-22 07:04:50 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 19:01 编辑
1 `7 B" t$ s* R- N' W3 @, k& Y# E) ^% s. ]
肯定有尺规解
" i5 Q1 W/ u: |) f& _6 `算后的结果如下
3 W, i5 M% X$ I/ n* y

1 z. y% e- \$ B0 r


, O/ E' V# G3 @) N  J  X9 c# B
: T8 M! D2 V5 W2 a# `

点评

求小圆半径来得要容易一些: [attachimg]2364915[/attachimg]  详情 回复 发表于 2025-9-26 13:21

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 楼主| 发表于 2016-9-22 18:11:11 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
求助...............
 楼主| 发表于 2016-9-22 19:32:53 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:57 编辑
+ V6 B7 v' U" z
: s2 \7 P( f2 q之前把式子的分子分母颠倒了,已经改正了过来。貌似式子可以转为椭圆与直线方程,然后求交点。解得n=50sqrt(10125/12512)
 楼主| 发表于 2016-9-22 21:13:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:56 编辑
$ @& ?" |: e" l  O9 q* E8 [/ D* ^, Q

! O$ Y* t2 i- ^* n- E: [6 D) X, M7 ]
验证是这样

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 楼主| 发表于 2016-9-23 07:49:43 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 20:35 编辑 1 B7 T' A4 t6 ^6 ]* s4 T7 F

/ ?& a1 ~5 J+ A6 b+ q提供一种椭圆倒圆角的尺规作图(和题目无关) 10.png
, J3 v' x- P/ j. j- g* |  s+ k! Q5 b' [: o
. r( v/ Z( ^$ t) x5 ^5 e7 b
发表于 2016-9-23 08:00:28 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04
( P# [7 m  k; Z3 f8 e+ e肯定有尺规解
8 T! I8 j: i) I3 x算后的结果如下

1 X" r2 }. H) f1 n2 \% ~" g: S弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?/ u- z4 \; U- o! s- _1 R9 v; I! V
http://www.mathsgreat.com/const/const.html# g9 B) U3 n# j$ _, b- F5 s; q, s& n9 I
5 A+ t& i5 @( r* Z/ @- m
http://www.baike.com/wiki/%E5%B0 ... D%E9%97%AE%E9%A2%98
2 j/ a$ p5 Z2 x5 {) r
 楼主| 发表于 2016-9-23 08:25:39 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 08:34 编辑
( c3 O0 v5 a# ^0 `
marxbat 发表于 2016-9-23 08:00
, [1 c; Z& o  k弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?
3 V# F. s1 V3 V- [& [% W! [http://www.mathsgreat.com/const/const.html
0 P6 Z2 f: n  r, n8 _8 T
基于代数式不是高次方程,不带有立方问题,才说能解就能尺规作图。我平常说这个其实就是说得非约束的CAD解,因为约束也是CAD的功能嘛。要是用盛金公式什么的,解肯定能解,但尺规是不能作的,可看梁绍鸿的初等数学复习及其研究的作图版块,那里有证明。说得能解不包括这些。

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发表于 2025-9-24 19:45:39 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本题的尺规作图方法有人会吗?谢谢!
发表于 2025-9-26 13:21:03 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04" Z: s' B3 X7 g0 H. |( y4 D
肯定有尺规解) A2 T0 ~9 v+ O/ ~/ t5 M$ ?
算后的结果如下

0 {0 m! i; d$ q' _* y8 X( ?' N求小圆半径来得要容易一些:8 d* c! F. N2 Z% A/ P; G. k
2025-09-26_131523.png

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