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[求助] 倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

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发表于 2016-9-22 07:01:45 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国广东惠州
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倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

  u. V) i8 @2 ?. K; c: x) f

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 楼主| 发表于 2016-9-22 07:04:50 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 19:01 编辑
4 }: P, }1 j1 V* T$ p# p2 J0 m  G' `7 M6 d
肯定有尺规解
$ T+ O0 V; g8 z* L. r" V7 O) D算后的结果如下
4 ?% Z( m- p# f5 V* s4 m& i+ ^


! |2 v9 B& ]7 f" K" |

3 L0 N  A# h: A, N+ {! p  o

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求小圆半径来得要容易一些: [attachimg]2364915[/attachimg]  详情 回复 发表于 2025-9-26 13:21

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 楼主| 发表于 2016-9-22 18:11:11 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
求助...............
 楼主| 发表于 2016-9-22 19:32:53 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:57 编辑
+ I5 k5 a! P- I) O
* A7 {) R7 g/ o" {; F. L- q) s之前把式子的分子分母颠倒了,已经改正了过来。貌似式子可以转为椭圆与直线方程,然后求交点。解得n=50sqrt(10125/12512)
 楼主| 发表于 2016-9-22 21:13:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:56 编辑 , x1 _3 A; D' @6 k5 t0 l
/ R  r. T) s8 _0 p8 ?


4 }( Y5 ~7 k2 Q5 M' q验证是这样

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 楼主| 发表于 2016-9-23 07:49:43 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 20:35 编辑
: k; W5 g7 [( h
7 q' E% S. l& o! G0 r) y提供一种椭圆倒圆角的尺规作图(和题目无关) 10.png ' w$ T8 C0 _0 y! ~

& R/ J/ G4 }: z
& c' U/ p( [) G3 U! H/ Y9 C# n% T/ @
发表于 2016-9-23 08:00:28 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04- E5 V' Q6 }  O: a6 T' h6 x
肯定有尺规解
# d% \' I( o8 b算后的结果如下
7 N4 V- u, o+ ~8 k" j( j4 n: h
弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?
$ @8 |8 _, [- ~$ ?- f5 \) uhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html, E1 K+ @" Z1 z. P
( c: x+ H) }) O+ L5 c& P
http://www.baike.com/wiki/%E5%B0 ... D%E9%97%AE%E9%A2%98
' a% `5 R. h/ h/ c
 楼主| 发表于 2016-9-23 08:25:39 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 08:34 编辑 ( A0 k0 h/ j9 f% i  Q: E
marxbat 发表于 2016-9-23 08:00
' @. t8 N6 T: i! J% A. S5 y: T弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?
3 l1 z- z/ T# ?9 E  F0 B5 p) Bhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html

8 D% }1 D9 s7 G0 \基于代数式不是高次方程,不带有立方问题,才说能解就能尺规作图。我平常说这个其实就是说得非约束的CAD解,因为约束也是CAD的功能嘛。要是用盛金公式什么的,解肯定能解,但尺规是不能作的,可看梁绍鸿的初等数学复习及其研究的作图版块,那里有证明。说得能解不包括这些。

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发表于 2025-9-24 19:45:39 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本题的尺规作图方法有人会吗?谢谢!
发表于 2025-9-26 13:21:03 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04
( [; Z4 B' V( @4 S$ b肯定有尺规解
7 n3 S: Z6 ]0 i) y. a算后的结果如下

. t4 E2 i7 q: {求小圆半径来得要容易一些:2 E: w8 S  @( B
2025-09-26_131523.png

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