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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會." i6 n' c+ q. Q2 |
條件是真圓球面.
9 |* G6 s6 S' T. Q& ?7 |2 p" K  A4 T+ m8 \0 H+ [; s- c. Z0 T" d
1.png $ I/ h7 }2 m" X" O

  B9 N1 X4 s/ e5 h+ I+ ]
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16
  k& D9 N/ V4 M3 K6 i6 x这个徐了包覆 还有什么方法可画出来

% n! x" e" X+ B3 K1 e- q凸台拉伸和包覆會有些差異
; h0 K7 Q1 f; b+ D 2.png
& \( R/ i/ Y' ~$ b
1 W; |- q. f0 P
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆
9 I7 S, o! G+ i: B2 R4 u: z
, v% ~- S8 b+ C6 v0 n0 h
) j: W; k  h, u4 m& ?: T( \  `
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00
- H$ y3 k8 K8 A) V* ~( ~3 J凸台拉伸和包覆會有些差異
, Q" x& v% ~  ^  H) ^
Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
& O0 a& G+ t  m( v
很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑
, }: l* Q4 R) d- j0 F8 l! V* A' @, G5 w0 T/ i
试了又试，搞了又搞……. Q% S. W; l9 s4 h
一个是用样条曲线取得近似园5 I7 T) N  {; `. `. Q8 B$ ~
一个是用椭圆长短轴相等的圆8 M9 p5 P5 f; }
哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了
$ Y$ m, S& V, Q$ ~不知道啊丹是什么方法呢
5 y' H$ p3 o. _% V0 K' W! M1 ~  b: O( f& i, }8 k  D
$ M, ~% t2 l$ Z; T

  |) r1 |9 R9 C, c, G
3 s3 {" p1 G: [7 q# N% Q' |; B' ^, G0 s" L: A2 s9 v7 a+ {2 P* @; ~" m

9 `3 w5 W0 r7 L- M2 p  n' \
6 Q6 T% T* M+ |' P) N
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑 9 L% W4 I8 h; q/ a& |
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05
- m. G( J9 l- ~3 T. i可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
, L+ b# k9 K/ S& N" ~* V  N
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
* [; K( L4 I( `啥大倒是要指導一下啦!
- N4 q9 C, u2 |) B  J6 N4 b7 Q$ Z
1.png   s  o' `4 b: y. v4 i" V" J

6 t! ~2 x/ c9 ~+ a  ?3 X0 F  G3 l6 p  K- ?
2.png
$ ^% G" d; t$ L# I' x; g! P$ ]% o  Y4 J: E! w+ B

7 V" H6 P( b6 D1 x; [
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
' Z* }5 J8 R$ j; r# r1 w
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44
) }$ q8 }4 j& n7 d6 \! A3 y% ?2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
/ v. V8 a3 Q1 K8 G6 O$ T啥大倒是要指導一下啦!

6 v+ C* Z; W6 f梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈# T+ C: A0 l  k0 A& K' Q! [0 }
* V7 _9 Q. O- Z
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体, D, \7 M: p6 X4 V3 r5 o  ?6 ^  d
% \, m/ `6 Y4 x, j  I5 z" u0 S
我也是闷了好久才搞出来的# d- n8 D2 h+ E; [" w

7 f4 G5 f+ d- L3 W+ B8 E% E不知梁大是用哪种方法画的呢) c% d$ J1 k4 u! o1 j
# c; ~% C1 `5 W  x+ n" f

" n$ t6 x/ A  w1 e3 `  N1 w
. L( h  h6 C/ R& B+ S" M2 v# B3 N- _6 v: I+ w! b/ O$ }& D
) B; |# f$ H+ v4 G$ G* {. F" A
( z6 V& ?# T/ }2 ~

; }2 D7 O& p9 n$ {( G1 p: P
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
' n  f# z. V1 f6 O梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈3 N$ o- E) ^2 h, [7 q! [" m1 h

3 O' C8 q* ]3 P5 |关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

. M5 h  }) T* W# }* k你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55
3 r- G/ C# Z5 i$ M$ t如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
+ S  d+ |+ R! L# e; g

. Z. R( e" C$ q  z, c+ [对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:282 M& S( q% S8 w% R7 ~
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈3 A' G6 y* D6 O1 |9 [

5 v! H; s& N( r* Q关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

+ j) p4 H: |" b8 g0 p謝謝!
5 U* \/ D$ B. @3 R9 ]不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:003 J4 `7 T; H) F+ S# |/ F  V" r" l
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。

( M; j8 g3 k& _) P% I有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:446 H6 W2 L8 g( i7 C  s1 N
謝謝!
8 E! y6 z& B" @# t) i3 o! V不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
- N* @- ]4 U1 K
梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑 ' \) r' A: N5 E. p5 }/ U
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
0 B4 [/ `6 J+ I6 P/ E梁大用的是哪种方法？？？？？
' i+ B. a& F2 D  s
方程式,
2 |; t4 d" s: c5 D/ k但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
' N/ q: A7 V; I( T,所以出題看哪位的方式精度較高.
$ ^+ N( N1 r8 p5 g7 @7 V, r. C" |# h
# R- K5 Z" y0 Q方程式
8 c7 p# z! Q3 k( B% j) I: h 1.png 4 n( z) a/ k. p( I& Q) M
" f/ a# T/ D, I( x' j4 @# ?$ k" o
方程式.png
( E3 C  H) u! |! j4 D9 D  Y
4 s% f: j4 j6 @. r# X0 Q: [' K& v* g5 `1 t# C
橢圓
$ Y/ C. M, N! `& u% c 橢圓.png
! q# H; t# |$ J5 r( A0 f9 a  e2 @
) ^/ O3 e; A, I% h
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28' P4 A  g2 b1 ^3 e3 O$ U
方程式,, z) U% Y) Z* @( ^4 A$ q
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
4 M8 `$ }0 T) S,所以出 ...

0 Y5 ], B6 [2 w+ J+ z: D3 Z8 X吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg   F& _- |7 I+ Y( H! u. g5 T
* }" [% \0 ~; q% q
2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg # U# n: h$ o7 v3 e  C8 R5 \7 [. D8 \
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg
8 t2 |$ A  \& A7 l: s$ s* U
  K- T" a) p* u所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
" U6 k" `, U' L' J- E
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