圆上找一点之六

gongwen0519

* B( D* E/ I1 p7 S
5 p0 }7 v/ e+ y/ p5 Q在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

手段、软件不限，只要您有“理”就行：


+ o7 \8 ~; k  F3 M. x

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
9 F1 G( s" K2 G/ J* ^抛砖引玉。

  ?7 B; q( m1 x, K, b+ }! H: n楼上抛的就是玉呀。

4 H/ s/ k  j2 |+ B7 H( F- x+ K孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！
  _2 g- h) W' @3 n' S4 J9 o8 r
8 b" v7 r: H; \/ \- p' m; N+ }下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
& S/ @5 k$ b$ \$ q作法较简单,关键是证明,希望能看到.

  y% t$ X! f! _; Y) L+ R7 o大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：
& a) P9 }3 n: ?& G5 B
- R' K4 r7 b( O' O
7 |* d$ Y# G% {% c7 N
  e7 o- Z0 O" U. W对于本贴就是：



# \  `) w5 H4 v1 Q2 [- l既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：


) d- Q: o: Y; s6 @; q' X0 m

6 Q, w9 Y% f# M9 L  n* y

gongwen0519

* w9 h. P& S+ \( \4 a
& E& S  S' h9 x( q: b, M! L% ?反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：
" ]0 x1 g  R7 D8 i2 R7 c

! l+ Z5 T% A4 |* V) \9 [7 ~
' T& t& E- V# j为什么舍去S2：
（修正一下图片中文字描述错误）
+ I( I% ]. q+ G1 jS2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。
, w, B  c2 Q, C1 w  i) r
3 d" l- U! o& G

' b9 k1 H+ v0 M8 U. [* U

gongwen0519

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
) b' C$ [$ g4 R% E学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

原理请看以上楼层的解答。

9 N( H8 M7 L. c算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

4 K! I0 L5 b' s' U
  P2 x6 [) r  x) M* D
# W  p: ?& _: E0 g6 L) A
作图痕迹：

4 r* s: W( S7 a