如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik

不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢
. O# r& ^' Q/ ]

woaishuijia

! N' T4 ^3 a# l
9 w$ \* n& F( r- J/ V6 d



9 R: O. D, p* j

1 s7 x- R" v" C8 x1 Y
粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif
) }0 _& y) l! L* ]粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

4 O. r2 d5 [: y& P9 R6 K/ l看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia

. Q" m% N6 Q+ C6 _6 n/ ]; A
- j, u- u' Q6 T5 s6 U

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？

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( y, s3 y7 V+ {/ @# p1 t" Q

woaishuijia

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif
$ W2 n5 g# p! f9 r# j$ u这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

方法正确
9 H0 d  J, l' }1 Q% r% f尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif
/ y! I8 l  J' e% {3 ], `方法正确
尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

原来这样。受教了，再次感谢大神。
也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗

版主太厉害了，留个名，理解理解。
! D! t5 s) H1 v  R* Q椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：

LongmanHao

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik

# h3 Z) [. [; A+ x0 v
- q4 q) [2 P  }6 Z7 ~* ?$ |* M: e6 ~" f另外一个作法：
9 {  m1 o( z0 a, E0 n% F" `

最后直接过绿点作黄线的平行线也行。
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