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1天前
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[讨论] proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

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发表于 2014-6-7 08:24:00 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国辽宁抚顺

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本帖最后由 qiminger 于 2014-6-10 15:05 编辑
; Q2 F3 c( n, |0 B* P/ G- c
! ~, s6 b. E& o( f5 C最近搜索坛子里的方程式曲线 ,各种生成很美,感觉眼花瞭乱,为什么乱,因本人数学乱。2 }& l$ {( }0 c8 ]3 M
网上SW相关例子不多,proe的例子很多。6 l$ {& ?6 y, [( m. m
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式,球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗?
& r6 g. R6 B0 K0 B求方法,希望坛子里的几位高手相助,谢谢~5 P  @6 [, Q4 \1 E) G! w
/ g9 X) B$ `' \& B( P6 M( n6 s% K
个例如下:- l( G6 ~7 g* ~4 I5 x
花瓣线 球坐标:% B7 p! O; S0 ~
rho=t*20' U5 G; ~0 `# J( h! o
theta=t*360*90
8 m* I$ o# J1 a) C( O% Cphi=t*360*10; C1 j" q2 ]- J& O
333.gif ) m) ~* R2 F, y( \0 \% r$ k0 b
螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical)" ^0 N0 K: R. X
r=t
/ J4 Z" s4 M# Ktheta=10+t*(20*360)
% F% [6 R! o4 a$ d" p2 [9 Cz=t*3  w" x0 P  l- \
444.gif
8 F) V# f3 c" @7 i蝶线 球坐标:0 r+ c+ |8 m9 ?  B9 [7 Z0 \
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
7 d/ f4 Q" c% h- d1 d6 z" _theta=t*360 ( {& o0 Q* G# [2 i
phi=log(1+t*360)*t*3604 n7 K3 P' I( L6 F& h8 u
555.gif 3 T/ S' C0 a6 n  }- X
& g2 a$ i* O' M7 C& }8 Z

6 G1 @3 n& U- q6 w) ]) x  H% t9 J& S$ O4 u

4 ^6 I9 r. P# S7 `# l3 f! E- n4 t0 W" |9 H
发表于 2014-6-9 12:11:41 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。
' X0 P' |" `8 d7 d例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
. ~/ q& I& [3 J9 n6 I7 J我的數學也不太行,但前輩真有興趣的話,可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
/ O7 H6 f7 F' `. \7 Z* s' z  x% ~2 Q壇子裡高手很多,但有積極討論方程推導的,近來就這兩位大大。
: j7 B/ m1 }, p6 u1 P3 x梁叔的方程曲線推導很有條理,阿木對球座標的轉換思路很清晰,您可以私下請益再公開討論。
 楼主| 发表于 2014-6-10 11:08:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
本帖最后由 qiminger 于 2014-6-10 15:09 编辑 . V" p, K. r4 r1 y+ e7 |5 I$ v; |
gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif  {; P( }9 }6 S( E$ ?
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。( C) e* w0 s3 d! ~* l
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
2 t4 t$ C- N( f3 x" {% z. i我的 ...
" p+ m" I( |0 v& b4 r2 x) q7 ^9 T0 \
谢谢阿丹指示。
7 X2 N  S7 [$ C" ?( r  r我搜到一个公式应该可以。
2 a* G0 h: j6 D0 j1 c球坐标  转  直角坐标   5 n" x6 W; e1 k+ H: S
z = r * cos(theta)
. V, X! \& i  c( a0 Ax = r * sin(theta) * cos(phi); y/ K; b  V3 |: ]* M
y = r * sin(theta) * sin(phi): i: x4 i  W2 z" J
6 p1 h$ @6 s8 `3 m& T3 v
测试做了一个蝴蝶曲线,t参数不能设置太大。1 D" z& m# A7 D# ?3 V; j
蝴蝶曲线.gif
发表于 2014-6-10 21:00:07 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
两个不同的软件呀,
发表于 2014-6-11 11:04:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.& S% L" U9 J! Z2 u. B6 @0 s
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.7 I6 L/ A& a4 K

' U- I2 A/ H- z capture_06112014_104243.jpg
 楼主| 发表于 2014-6-11 13:17:28 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
0 W1 x- O+ e8 _  V) ]0 Q空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有./ C3 b/ k' c6 l* q& g9 b
solidworks (20 ...
: q  M3 T: q( n
谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。9 z0 N6 R& w; u, m' `* l' s
圆柱坐标还没搞明白。
发表于 2014-6-11 16:17:24 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif) H/ C0 V" T0 ~8 r, q
谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。; a" P7 d! g& W7 `
圆柱坐标还没搞明白。

3 M+ B' D7 i1 I+ ?" |+ H# `& y圓柱坐標
1 g" l# M7 M3 R( P& B0 x9 p9 n% a- }/ q參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
' t2 N2 E% Y( F& S8 w/ a8 c
" I0 `0 |, m7 J, J如下圖,Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
( {( S6 ^8 X2 O* J8 N) Uρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
/ n' [0 d: c% N0 Y3 p# V4 zφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。3 B5 s4 l2 w4 W7 d3 e
Z  與直角坐標的 Z 等值。% A$ ^% v  u8 T' N: u2 O* G  A% n
300px-Cylindrical_with_grid.svg.png
2 z# ^3 n  q, H1 U+ z2 b9 T9 V
使用以下方程式,可以從圓柱坐標變換為直角坐標:
http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png' Z7 h: m. T6 |( ^
相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標:
http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png1 o* a) S& [2 H: U: \0 s
8 z3 t$ k0 H8 P
发表于 2014-6-11 16:48:01 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
謝謝梁叔的資料~~
发表于 2014-6-11 17:18:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
1 Y8 I" n- ~. k8 l$ c8 A" e% p& [5 k6 y謝謝梁叔的資料~~
: U& p6 l( `$ l& D  Z
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!
发表于 2014-6-12 00:03:23 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
, J2 c! H- u: q$ ?丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!
- d3 K. Z# B$ {) r; d# x0 O
梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~
发表于 2014-6-12 23:58:33 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif- y5 l$ c' {; z
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。8 L4 k8 W9 n; z' w) B' t
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
% {9 l: _6 B: n( L我的 ...
* d1 Q0 u5 \, J
丹哥又抬举小弟了,俺只是喜欢钻牛角尖而已。
# U0 |, C6 u+ C  G最近工作很忙,加上装潢,有点焦头烂额,故而未能及时回复,
发表于 2014-6-13 00:11:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif, v- a0 k# Z! w" d
谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。
( `. p& C* S( X5 d( |/ b' j* _圆柱坐标还没搞明白。

2 d+ U6 h# I5 {' N% |4 ^4 b9 {关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。
1 N& q6 E' ^, `所幸还有梁兄,英雄,丹哥等大大,时时发帖讨论,俺们受益,
" Y5 ]( Z8 v$ M4 F7 O4 i3 s……: u0 P; r2 X3 X' G
柱坐标其实就是空间极坐标,楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中,极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标,就理解了柱坐标,两者的差异只是一个坐标轴,
发表于 2014-6-13 11:32:37 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif2 V: E* k( v: S3 _4 S- [( s& G
关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。
& f" o6 B5 K/ g$ }; w( x' S% j, V所幸还 ...

, k9 ?# ]8 Y) Q阿木思路相當透徹~大讚!跟著學習~~
 楼主| 发表于 2014-6-13 15:33:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif" [1 L0 }, K2 x2 T( U4 k* y: ~
关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。0 e. U2 R* ^& J
所幸还 ...
* T6 f! W  M7 w) O$ t
谢谢阿木耐心讲解,有你们,我在论坛里真的学了很多知识。
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