proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
+ b% f2 e+ M. v; B; j2 L" v% Q5 M* R我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
. Q0 K* w: d7 h8 j2 M求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~
8 G4 b$ `( \) c, i# i* {$ R3 A
2 [+ s4 \. i1 h个例如下：
花瓣线 球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
5 `# z9 t; F1 |& bphi=t*360*10
) ^( a0 f" h: T; Q
; s" W  d  g- x; |. `7 l- X" h螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
4 ~6 H' z8 l  e& @& {- n. z# Hz=t*3

/ \7 |; |& d0 K蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360

6 [4 S0 Q! w" [4 z5 I; L% `
9 q. ]! P1 f+ g, J" k



- I, ^- o  e' H' ~5 ]9 E( J

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
1 }: ?+ O* `5 t% }* d例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
7 Y2 l; ?8 K2 y梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

5 N  D$ ?) L+ n! L) m+ k

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
9 F1 O& n3 {: O8 B1 sSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
( v! Y  e: ~5 R( K例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
2 Y  C& s4 b1 @. x* h9 x+ n! j; |我的 ...

" l- ~: t; G' @4 z9 T( n3 f谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
球坐标  转  直角坐标   
z = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)

' M& V% k* J$ q% y, c$ |5 d: D测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
3 a- ~5 M8 W" a5 P

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
' m" Q3 M' n! Usolidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
7 U- [) n% y1 |; j' r空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
3 N7 h8 N" o2 q( _solidworks (20 ...

/ m2 s3 e- A+ j! B- R7 q' @9 X谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
7 w" _& m. U  O; B谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

6 n) Q5 d9 q" k2 r圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB

如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
3 _+ d0 Y! T+ m0 J6 a* |" y1 ^ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
8 B/ T3 D1 x" ]7 i9 P! yφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
$ g7 I4 ]8 j! o/ r$ u$ y/ L4 gZ  與直角坐標的 Z 等值。
2 m% |4 F  X) L4 r8 E

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
9 y4 j# `6 E. d" a% W3 t' g( O

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

/ l6 t8 q! ~  @

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
  n; j9 |" X& X$ x謝謝梁叔的資料~~

3 K0 P6 D7 o# r3 m丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
: Z. ~) g6 R3 k+ s$ g9 a3 R丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
+ s) c  A9 [" P- d& ~7 {7 dSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
( z  [: l% L- d2 N  M3 m例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
; e) f4 x6 F' c2 ^3 `4 v我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

# r2 k* ~- @( {6 a5 y& e& e" |关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

5 K3 Q! f  A1 ~: g& M阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。