proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

; Q2 F3 c( n, |0 B* P/ G- c
! ~, s6 b. E& o( f5 C最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
& r6 g. R6 B0 K0 B求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

个例如下：
花瓣线 球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
8 m* I$ o# J1 a) C( O% Cphi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
/ J4 Z" s4 M# Ktheta=10+t*(20*360)
% F% [6 R! o4 a$ d" p2 [9 Cz=t*3

8 F) V# f3 c" @7 i蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
7 d/ f4 Q" c% h- d1 d6 z" _theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360



6 G1 @3 n& U- q6 w

4 ^6 I9 r. P# S

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
' X0 P' |" `8 d7 d例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
. ~/ q& I& [3 J9 n6 I7 J我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
/ O7 H6 f7 F' `. \7 Z* s' z  x% ~2 Q壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
: j7 B/ m1 }, p6 u1 P3 x梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
2 t4 t$ C- N( f3 x" {% z. i我的 ...

谢谢阿丹指示。
7 X2 N  S7 [$ C" ?( r  r我搜到一个公式应该可以。
2 a* G0 h: j6 D0 j1 c球坐标  转  直角坐标   
z = r * cos(theta)
. V, X! \& i  c( a0 Ax = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)

测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

' U- I2 A/ H- z

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
0 W1 x- O+ e8 _  V) ]0 Q空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

3 M+ B' D7 i1 I+ ?" |+ H# `& y圓柱坐標
1 g" l# M7 M3 R( P& B0 x9 p9 n% a- }/ q參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
' t2 N2 E% Y( F& S8 w/ a8 c
" I0 `0 |, m7 J, J如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
( {( S6 ^8 X2 O* J8 N) Uρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
/ n' [0 d: c% N0 Y3 p# V4 zφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。

2 z# ^3 n  q, H1 U+ z2 b9 T9 V

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
1 Y8 I" n- ~. k8 l$ c8 A" e% p& [5 k6 y謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
, J2 c! H- u: q$ ?丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
% {9 l: _6 B: n( L我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
# U0 |, C6 u+ C  G最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
( `. p& C* S( X5 d( |/ b' j* _圆柱坐标还没搞明白。

2 d+ U6 h# I5 {' N% |4 ^4 b9 {关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
1 N& q6 E' ^, `所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
" Y5 ]( Z8 v$ M4 F7 O4 i3 s……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
& f" o6 B5 K/ g$ }; w( x' S% j, V所幸还 ...

, k9 ?# ]8 Y) Q阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。