Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
7 O6 W; s+ f. z! R　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
  i) e- O% z  H　　2、 问题的提出
4 X4 ~' w0 m; N/ Y4 }& @　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
7 D4 r( L8 `0 I! ~8 _( n　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
' Y/ W( u+ ~$ Q, f$ K" l　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
3 Q' ~: V, s0 {　　* 数学模型
( _* p; A+ }- D# D  D6 T0 ~　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
* o# y! x0 E8 W6 h; K　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
& V% Z- h  ~8 a# |% o! r! M　　y=rsinα
( j# ]7 p% V% }- C& f　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
　　3.2 程序框图
+ |  D2 ?& m1 G% R; r; z2 E! V0 a　　开始

% B# i: |3 Q& `0 ~; u% f8 d　　参数r、t1、k赋值　　　　
/ {" E; i/ S: X- o+ |
8 }% e2 Y/ f9 U/ t7 J+ x　　给出基点坐标
( f9 R" [1 _- M
; ^3 C9 w, s% Z$ ?9 d　　计算x, y, z各点坐标

　　绘制螺旋线
5 u; x6 w" V0 x' @) `/ N2 ^9 L. D8 C  {
6 N4 B/ l/ B$ [　　结　束

　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
9 x8 F  y" \5 j& D' ~) a
" I) S' V4 F, i　　; This program is using for drawing a helix

　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　

　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

9 ]. b" p# P+ x- u　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

3 F: \- k- {5 O+ a4 g3 l　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

& J8 k+ F5 z/ I- e8 v/ _! Y/ |/ E　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　
( d0 F1 p* ]: }/ {! {6 c! y7 x
　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

　　(setq　j1　(/　t1　k))
8 @& ~2 K; u$ B! Z# o/ u; R
. C' E2 y: B( W' g" I1 ]" S　　(setq　a　0)
4 y4 S' l& M; [- O. d
　　(setq　jj　0)

　　(setq　ii　0)
; v. J& L8 d/ m1 m, U% k
6 J& u8 Q8 }- N5 j  o' |) V　　(command　"ucs"　"o"　b1)
: k* b! x! C( C4 B; m" l! u
　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
  v1 d5 ~3 b) F$ E
　　(repeat　n
6 Y- _5 o+ q8 o- c. L' j, u) C# c
1 q  X/ G( {0 W7 q( [* c' p　　(repeat　k
$ k& ?8 n9 ]' D/ N3 Q! k
　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　a　(+　ta　a))
* `+ M, U& l/ D7 q
　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
6 D7 C* v& H; ?8 C' Z3 R
) ^0 g. i& m) m" p7 c4 V( F, B　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
& D0 J7 t8 @% l* i! \( y: O7 `
　　(setq　z　(*　j1　jj))

5 Z( O5 M, @9 D( q  Y0 ^1 r7 B　　(setq　p2　(list　x　y　z))
: Y. T7 s! P5 Z2 `. ?0 v# u
　　(command　p2)
8 o" }7 h2 |' B( I
  Z* E# I! N/ h　　)

1 t, A4 Z2 ]; v　　(setq　ii　(+　ii　1))
' j2 E7 t+ `; F, @2 N: j0 D* Y
# s9 P5 h: q+ i　　(setq　z　(*　t1　ii))

　　)
3 P  n+ O9 h, Y
　　(command　"" )

　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
1 s* o8 L4 y; M! y2 V5 E　　3.4 程序运行结果
1 O& h1 u: x2 W) c
9 x6 }# U8 U4 w4 g! a9 ~　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
4 G! F- y; i+ f　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
% X; n( M5 Y& m7 z4 v9 G　　5、 结论
　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
+ _/ b, N; `8 a' O2 ~) {; p　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业