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[已解决] 关于齿轮齿数的疑问,希望指点。

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发表于 2013-12-8 21:13:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国天津

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本帖最后由 gp27773782 于 2013-12-8 21:15 编辑 2 o" b7 ?2 B7 _
0 P1 e1 Y/ b; j& M# g) c9 P' e( B
齿轮的齿数是计算得来的还是查表的得来的?齿轮的齿数又是根据什么选择呢?在齿轮的设计中是不是要首先确定齿轮的齿数?希望大侠们指点。
: a" [, A; @8 I9 U$ M  O
发表于 2013-12-8 21:52:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
齿轮传动设计的大致步骤:
$ @+ T9 Z, t7 J' v7 I; l3 D; G+ P1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;( {( R4 F: W$ d( |4 R7 c
2.依据转速的快慢,确定传动比;
  V/ d" g& r& s( a& Y0 t3.依据传动的方向或稳定性等要求,选择采用直齿、斜齿、人字齿、锥齿等;
) i4 n+ x$ _, o5 k6 C5 a4.依据空间位置等,选择合适的齿数、中心距,是否变位等;7 N% Q& L+ K$ N/ ]; z
5.设计方案后需要校核等。

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 楼主| 发表于 2013-12-11 10:26:20 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
) L+ e% T% U- q% e齿轮传动设计的大致步骤:7 C! j, O0 B( O1 Y; o
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
2 |. m$ g5 h, e2.依据转速的快慢,确定传动比; ...

6 D- B( o  S2 E' I大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
发表于 2013-12-11 10:37:39 | 显示全部楼层 来自: 中国河北廊坊
主动齿轮齿数是自己定的数,从动齿轮齿数根据传动比计算得出。
发表于 2013-12-11 10:46:18 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
一般是根据负载大小初定齿轮模数,然后预确定小齿轮齿数,再根据需要的传动比确定大齿轮齿数。然后进行齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度计算,修正模数和齿数。确定中心距。

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发表于 2013-12-11 11:30:13 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
说的都对 都很好!
发表于 2013-12-11 12:30:45 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 10:26 static/image/common/back.gif3 M2 S4 d2 t9 L
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
: ~% s2 W4 V' D4 E5 ^$ q
一般先定小齿轮的齿数(受最少齿数的限制,防止根切,如果空间允许,小齿轮齿数可以多些),再按照传动比确定大齿轮齿数。

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发表于 2013-12-11 16:52:52 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-11 17:43 编辑 ( e% ?8 T5 s+ ~( N/ G0 F1 b

' u2 ?( D% g  @; r" k7 J如果是变速挂轮一类的齿轮传动,可以查表,也可以计算
! ~6 D" I' P! Q: V# ^: P) q$ h如果是设计减速器,按照标准选择中心距,则齿轮的齿数是计算的得到的(查表得自己先造一张表)。下面是思路和算法" u1 `" ]: }  Q: {. H( R
【思路】
7 a) W9 t( k: t! ]( r! r5 r/ A, }/ @9 u. j在已知中心距和速比、模数的情况下,按照中心距和齿轮公式,计算出齿数(可能不是整数)
3 q+ f1 c  l+ C! a: k& T! d1 K根据速比及其速比允差,以及选择齿数比的要求,确定两轮齿数
% a3 D5 D# Q, p6 |  T! c2 o3 z根据齿数,计算实际中心距/ u6 x" i. j/ c& U1 x& u
计算理论中心距与实际中心距之偏差. ?4 k' U: U. B, v  L* M
分配变位系数- J6 U6 R; y. [: r$ E6 K

% t6 `% c+ X6 }# {" z【方法】( j& \2 `. S5 J: q$ q
1,根据齿轮的基本公式
% K: a* r9 k0 d: yL(中心距)=m(模数)*z1(小轮齿数)(1+u)/20 e2 e1 e0 V9 A' p* a
式中 u=z2/z1
8 O- M7 g9 f  x" p由此,可以计算出z1,这时可能不是整数
5 Y3 ?, f( o3 U0 d; V: S2,配凑齿数
2 V  H/ h9 Y- T8 ~& y0 l( A  J9 g可以用excel,凑出z1 z2。在满足u±⊿u的条件下,z1 z2最好互质,z1≧17应不发生根切,有些地方可以z1>14
- s& ?' g7 W& p6 w( q不会excel的,手工凑。在z1的基础上上下差两个自然数,逐个试算,满足u±⊿u的条件、互质的条件、根切的条件
0 o0 a* R5 V* w1 ^8 u3,计算实际中心距和中心距偏差
# `5 S; v* I. Z( n9 x* _: }3 M实际中心距L'=m*(z1+z2)/2" B- v; p) I# C) j; Z
中心距偏差⊿L=L'-L。该中心距变动距离=(x1+x2)*m
, M" V8 ]) y$ w% l; Rx1,x2分别是小、大齿轮的变位系数) S* j  B& J9 y' a. Q! T$ B
如果中心距偏差=0,到此结束! l" O6 T) x9 D' a! @
4,变位系数: S' l7 V% I0 x  ]2 u( R: |
此处我们仅仅考虑几何尺寸,不考虑强度等因素(如果要考虑,公式需要修正)
2 u2 @. k! v2 \对于选定大小论齿数后,为了凑中心距,做角变位
' `4 k$ @" V0 x0 K" v齿轮传动啮合角(α')公式中的(x1+x2)=⊿L/m9 u0 X2 q4 v5 j! U
这样,就可以公式
0 _' E2 S) j5 _2 F1 O) Ha'=0.5*m*(z1+z2)*cosα/cosα'
% M. s3 w& {' S) j& D, d5 ^来验证变位后的中心距是否为所要求的中心距; q/ H/ p6 P! A8 L* G% M' A
5,变位系数分配
0 k& E1 W6 w& H( _7 l对于普通减速器设计,在凑中心距是,可以按照失效形式分配中心距。这是简易方法% P, K0 ?; i9 P% h, f
a)断裂; W+ v, r7 e3 b2 t
x1=(x1+x2)/(u+1)+0.5*(u-1)/(u+1)9 X9 `4 N5 O7 @0 w
b)点蚀+ w: ~* A% e' t. {. e, d
x1=(x1+x2)/(u+1)+(z1+12)/(z1+2)+8/(z2+8)/ }4 m+ C; k9 k: i
c)胶合
( y7 B& e8 Z: N) p/ kx1=(x1+x2)/(u+1)+(u-1)/(u+1+0.4*z2)
1 ?% R  }% s! {8 x& M* w6 j5 q! z以上所有 x2=(x1+x2)-x1
9 z: Y) [" @& l' G0 _: G如果需要仔细计算,用变位系数封闭图! }- n+ A. P1 U$ j0 x) `

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 楼主| 发表于 2013-12-11 18:31:03 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
( S! k/ x* E, U! s* g- Y3 h齿轮传动设计的大致步骤:9 V: d5 Q- _6 X- j
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;7 V" t8 O- j4 n
2.依据转速的快慢,确定传动比; ...
% q+ @6 E7 a" F1 g, t. `2 m
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
发表于 2013-12-11 18:47:30 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif4 F& b9 Q8 C* w+ [
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
& X, G& j$ W9 k1 j" P: }
这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......
 楼主| 发表于 2013-12-11 19:32:17 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
kinggg0316 发表于 2013-12-11 18:47 static/image/common/back.gif
5 n( M& u$ f4 z0 `& g" z7 G" p' S这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

3 {0 O8 d  }0 }  V2 G这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
发表于 2013-12-12 10:28:46 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif7 P/ Z8 Z* _9 w  d0 x, U6 [
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

0 T' H( }4 d2 |如此大的传动比,靠一级齿轮减速不可能,只能采用多级传动,或采用蜗杆蜗轮减速,或采用行星轮机构减速。

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发表于 2013-12-12 17:53:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
佩服TKG-09的全面,
9 t& {; X7 _/ T2 x楼主的问题看,您只是想了解行星减速机的原理。
$ f& T7 n7 e$ G' c我建议楼主可以百度齿轮的模数、齿数、分度圆、速比等的概念性的内容。这里的回答都是建立在你已经熟知基础概念的基础之上的。侧重设计并不适合你。
发表于 2013-12-12 23:14:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 19:32 static/image/common/back.gif
- @; x1 v. @/ M2 n  g+ N. x! [' F这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
6 a& @' w$ U8 d( A8 K. ?. `+ W
看过样件没,单纯从参数上看,只能知道初始与最终状态,,这里应该还存在着中间过程。。否则传动合理性可能会存在问题。
发表于 2013-12-13 00:02:23 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,! t' Y2 f) f* f6 t& o( s. `; Y
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中心距,然后校核# O0 y8 Z) `" F7 p
2.按齿面接触疲劳强度条件设计,求齿轮直径和齿宽后,确定齿数与模数,然后校核
7 p4 F# z: {) n

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发表于 2013-12-13 00:06:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
这么大的传动比,大齿轮齿数112,一级齿轮传动是不行的,需要二级齿轮传动。第一级传动:大齿轮112齿,小齿轮14齿,传动比112/14=8。第二级传动:大齿轮147齿,小齿轮32齿,传动比147/32。14齿和147齿为双联齿轮,总传动比为8×147/32=147/4=36.75
发表于 2013-12-13 08:08:12 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
8 \1 @- J' ^6 D+ t& c# n* e2 F已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

, Z' ?0 R5 z2 b9 Y9 C单级速比 1.25---7.12 Q+ z3 |  P$ O1 S8 h
两级速比 7.1---50(渗碳淬火<25). d/ P/ t- s. g+ I
三级速比 22.4---280(渗碳淬火<125)3 N+ Q$ K/ t3 i8 q
上面是标准推荐的数值,36.75应该是两级或者三级变速(普通减速)
: X0 a5 _+ J' e
1 g: ^! u0 v0 S/ p1 _5 a$ n" z- S齿数比,就是实际单级速比。即不超过《公称速比±速比允差》就可以# [/ i6 Y- N! \

* I( y2 P& v1 p# X) {9 J2 f知道大齿轮齿数后,如果仅仅只考虑速比,求小轮齿数3 c  u- a/ w" X# z( p  N9 @% T
1,由“公称速比=大轮齿数/小轮齿数”,可以求出小轮齿数。这时的齿数可能不是整数
' {* i$ r& O1 {1 s2,判断是不是符合最小齿数的原则(大于17,14)# Z) T( o) n" s" E- P! E3 ]
3,如果满足要求,将1)中求出的齿数±2,取整数。3 l8 O8 h% T* k, e1 x1 Q
4,将取整的小轮齿数,依次除大轮齿数,得到的齿数比与《公称速比±速比允差》比较,将所有符合要求的两个齿数记录下来
2 {$ o/ |8 ?. d' |; ^6 N" P5,取出所有互质的,至少不是可以被整除的' t( W* h+ E2 a+ O
6,在5)中再选择 变位系数最容易满足,至少是能满足的4 f& `6 V9 T: Y% w* V  f
7,如4)到6)都不能满足,则大轮齿数±2,然后重复上述过程
) X3 y0 Z% c( e  H8 S1 V3 Y% s7 G- V6 B) b3 N8 S
这个计算很简单,但是罗嗦。所以如果会excel,或者excel+VBA,则大大简化你的工作量

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发表于 2013-12-13 08:25:44 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
asdolmlm 发表于 2013-12-13 00:02 static/image/common/back.gif
0 Q( D$ e5 @- |" U. o! w齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,
; Z6 p5 B* u% K, [% I% L7 n1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中 ...

9 ?# c) _; L* T, o个人觉得1 j2 w1 U2 V2 T
机械设计时,按照如下次序来:方案、结构设计、物理校核
; a- g0 [! v2 H具体到齿轮传动设计,由于因素多且相互之间有紧密的影响,所以有很多的简化设计路数
/ r6 ^8 w9 }  r, ~  ^比如,软齿面核算齿根弯曲强度,硬齿面核算接触强度。关键是在因素紧密耦合时,要所有的内容都计算,实在计算量太大。7 T! A) `" |/ o8 _
在计算机条件下,有许多图表可以按照设计条件生成。比如封闭图。但是,这么多因素之间的数学关系,需要有扎实功底才能给出来。5 j. p0 q9 \5 i9 e0 z# }
即便如此,所谓的优化设计还是不容易。也就是按照精确的思维模式,都要给出准确的数值。
5 l1 p* ?+ y1 O! G在实际设计中,往往参数在一个范围里选取就能满足要求。这时用计算机生成图表就有优势了,那个“范围”可以在图中直观的看到,设计者不超出范围就完事了。至于在这个范围里,哪里是最优,一般也不必太较真。
发表于 2013-12-13 08:32:06 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-13 08:34 编辑 / o/ E/ M  e2 T/ G

9 J2 U' j8 l& G! X6 N+ x1 y总的感觉,齿轮传动设计,需要扎实的基本功,也需要经验。
! P" F. z8 e/ v0 e; y' \+ C8 f扎实的基本功,如选择齿数或者找出可行的齿数对,对于正规院校毕业的大学生,应该是轻松的工作
+ C& c$ M; P5 m0 Q  ^9 c经验,在传动设计中大量存在相互影响的因素,怎么选?除了清楚知道他们是怎么影响的外,具体数值选择,往往需要经验。比如要求减速器在正50到负45度下工作,要想全靠计算解决,那就非常困难了。
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