MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
) ]" a, j1 ^4 _, {* `4 k　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
; p$ q, Q0 K. \) k3 X# x　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
0 v+ ^, A2 B9 D　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
' C8 v% ]; `  f" H　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
% }* @! K, p/ X: [( L# V　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
# W- a! y- n0 V. t$ f　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
1 U3 W1 w! j5 {# K* p* }7 a　　三、 各种复杂曲线的绘制
1 {0 y5 `8 Y( m) V2 C4 _　　1.渐开线
. M) I- {! V( W$ G4 U0 a　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
' c; X& e# m% Z; G3 G0 h　　step_var1=t
# t, `, o6 P4 S! a' p# U" V　　step_size1=0.05
% c) v- U6 N0 q6 {) B1 r, U　　lower_limit1=0
+ E2 [9 W" h& s　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
  |# P0 q7 r' j8 I( h9 i　　origin=0,0,0
# X5 g: Y% [- k# f9 T: e4 @. G　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
　　绘制出来的图形如图1所示。
1 I: E) B; ~& C' r

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
. {$ G' j, k) |; v5 K　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
: \. c. A, s. k; ~0 m　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
  {+ S, A6 v* ^　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
7 z: x5 u5 @* E" E4 j　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
4 ~6 Y1 K0 E$ [" u　　angles=radians
7 `) L! H% t$ m+ L0 W3 O: A$ \! V# n& _　　origin=0,0,0
  X; `4 H4 }! h, y　　a=20
　　r=a*t
; E8 G# L0 Z2 d* Y　　x=r*cos(t)
& X, P" n: b4 [( M% r. L/ i　　y=r*sin(t)
　　绘制出来的图形如图2所示。
: j* X" R0 a9 l& I# K  b

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
$ h$ j8 P  T0 \2 s　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
4 h  X1 u3 L4 Z  Z8 O7 t　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
  x* e( u! }; B9 r. v　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
8 ]1 l1 U4 Q$ I$ I" i0 {' N# L6 q　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
　　x=a*(t-sin(t))
　　y=a*(1-cos(t))
9 E/ z8 n% h2 U$ O. i+ C0 o　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
( R: N8 g7 K6 z$ k: F5 T# _- V　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
  F: d9 F, ?2 I　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
- b1 p6 Z$ e: t' W　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
( H2 V$ a# f- b: S　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
) v$ O& H6 F3 B" k　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
! a' }" Z' ~& X) {2 ]* j( Y　　step_var1=t
; v% R$ y. G/ q6 o0 n8 Q　　step_size1=0.1
" l( R8 w: A% X' s1 u* m　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
　　angles=radians
& W) j5 x* ^: q- J$ d# i　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
, C! y1 L( f' ]& ]　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
5 i+ E0 N: U" R2 u5 K) \　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
　　upper_limit1=5.23598
　　geometry=lines
2 L) P) [. u: X* X5 Q/ e　　angles=radians
. y; `* n3 e5 j4 @" g6 g　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
: h) E3 Y: Z4 p: n+ F　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
$ x0 h. z& V  j9 r　　lower_limit1=1.1589
　　upper_limit1=2.2061
　　geometry=lines
2 |; M$ T8 a. M5 N4 H1 N　　angles=radians
　　origin=0,0,0
! ]( M  m/ l. Q5 b; Q9 i+ U7 B　　x=50*cos(t)
8 d# G/ a7 o$ O4 W* G, _4 Y　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
: i  r. x# z3 |0 ]% l/ j1 v( {　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
8 ~; ^. U- Q6 d$ i) \/ y: T! \　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
　　geometry=lines
　　angles=radians
( v- @# G9 I% s9 i( ?7 R　　origin=0,0,0
　　x=97.89*cos(t)
! z* F  {$ V1 ~9 G7 ]! g, _　　y=97.89*sin(t)
, X4 F" p1 p" O. R4 ^1 p　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
/ S6 ^+ S2 L: |! s/ K

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
! E3 |* z% e$ F6 p, ]9 `3 g　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！