CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
太复杂了
设a=x+8
4 ^- d+ w4 D! b2 t   b=y+8

我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
; g; L3 G6 n; ]( b2 y. k我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

a+b=100-42=58
4 i, z$ n) x( Q% b(a+b)^2=58^2
% w0 n9 s% P' I. I) |  Ma^2+b^2+2ab=58^2
2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
- F9 ^' X0 {8 B6 _a+b=58
两元一次方程求a,b
b=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
  w; a3 o% Q; M" sa+b=100-42=58
" P1 R3 C: V3 q0 V" f(a+b)^2=58^2
5 {4 Q  P; R+ t' c- R) Fa^2+b^2+2ab=58^2

7 @6 ^5 J9 e: h7 V6 N0 P9 D+ r你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
7 f5 f* I# o6 Y/ d求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
, E1 _. D8 ]7 j; s- y你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教
$ C" k$ l+ `8 ~5 c( t" ^* V0 J. f