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楼主: 2005llnn
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[推荐] CA D几何作图竞赛题（2014年4月）,竞赛结果已公布

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gerald_lee
发表于 2014-4-21 13:19:34 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江宁波
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 08:10 编辑
) f. s+ f+ V. a
% V7 m. m& c9 ~  H交本月作业。 未命名.JPG ' e: S: R4 T  L6 f

/ q' u8 ^" U. t. a+ [# i8 r! l  ^

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赶路人
发表于 2014-4-22 13:56:33 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 08:10 编辑
) S# A! c9 p- Q8 H" J
+ C$ H4 r  t5 h本图片纯属虚构 如有雷同实属巧合:wipe::wipe:! w" C: c9 C- t$ p
14-4月.PNG
7 E2 g5 t* f% ^4 j% \, m0 i8 I& I5 g! F" }( ?+ A# \! D" j

$ j. |1 s& I; l1 h0 A

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gongwen0519
发表于 2014-4-22 15:05:07 | 显示全部楼层 来自： 中国新疆北屯
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 08:10 编辑
" Y/ b  {7 E' t2 D" l& W
# U7 W- Q6 r$ y' Q* ?只是凑个数：
5 o5 ^/ D4 H$ o/ [  D/ C+ S0 k* I& u3 R  C) F* M8 A4 x
luang.gif

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泽畔无语
发表于 2014-4-22 18:44:28 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑 + `, q# r8 E: [3 @: ~2 d: p

. W$ R/ O, A5 t 201404yue.PNG " v0 t: v! O: a0 O0 A; o2 B

4 `5 A4 a$ Y9 ^) p) n# ~
9 L6 k8 k! O6 O5 ?2 A

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yuiop_123
发表于 2014-4-23 09:59:53 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑
/ |- S! \8 O3 w5 D; I( q+ n
# ~/ a" a) [! V) r0 v& O 练习.jpg ( R6 L4 _8 l4 {3 B; Z- C

) b! F7 o. ]# P9 [! i

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小城居士
发表于 2014-4-23 23:04:14 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北荆州
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑 : g, M3 i0 p% d* f
$ d/ J5 P& ?/ m6 }2 g: R% a
重在参与; ], X/ b6 H3 J' @% m2 u- m  b2 i
201404.jpg + R- Y/ _$ T9 B2 N: D" S

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皮卡丘2007
发表于 2014-4-23 23:16:32 | 显示全部楼层 来自： 中国安徽蚌埠
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:58 编辑 5 Y3 |0 ^% \3 `6 L& q( a9 c
9 |8 E9 s$ j! z4 E" K$ Y
怎么看也没看明白，参与一下吧
; x9 m( l$ }3 S7 X+ r7 _ 4月竞赛题.jpg . [0 _9 u" g3 q$ y" ~

! E4 b3 |. |, {# {" [( e$ L) k" b# T' T( b, W2 k

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woaishuijia
发表于 2014-4-24 07:56:40 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁抚顺
Untitled-1.gif * W) E  Z$ W. v( r
/ r2 Z; |# T7 D6 `
Untitled-2.gif
" T8 K* P: H& H, D4 E- x
8 J" _8 j9 A. A' p& [ Untitled-3.gif
0 P7 }$ U8 Z# g; {  M, Q$ W! O: ^3 L  P; F; t. [
Untitled-4.gif
  H1 l* O+ N5 a, t1 V
4 P* d' N# l. |" g% X( G Untitled-5.gif
* h6 F. k! E+ Q3 p8 ]7 h& ?. p3 Z* ]3 d  o# D
Untitled-6.gif $ X! N7 N2 u/ V

, K& }( B) {' Y% p" E Untitled-7.gif

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赶路人
发表于 2014-4-24 08:42:14 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
角度C  和面积 没有一人对的，  看来 那个半径70，弧长为26的 圆弧没人画出来
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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:04:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
显然，这几个人的思路是一致的。& X: |9 f2 \0 N
; R$ R" i9 \. E" Z0 w2 K5 s$ S
' {, |* \+ z, R, f
20140424-1.PNG
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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:07:48 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
R10弧的上端点由水平线和R70弧确定。8 O/ S) L9 I1 M. |: f" L2 L' U1 U" V

0 [9 [! [; t3 d( a 20140424-2.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 09:33:48 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
R10的 圆和R20的 圆 相切不了  没有交点了 * U( y4 l' {8 U0 d
1.PNG
- q+ R- s- S" b, p 2.PNG

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:37:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
确实如此。
, o( Y8 K  v  y. A
% \' v. E+ s9 Z2 R7 Y 20140424-3.PNG

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oxm44
发表于 2014-4-24 09:50:32 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
证.PNG
/ z: O1 |& E5 f, a& V' uR10弧要与R20圆弧以及弧长26的R70弧相切。  w$ ^4 |7 c' J5 z8 v( Z* ?
证1.PNG

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 10:40:41 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
oxm44 发表于 2014-4-24 09:50 static/image/common/back.gif
1 E3 z* m! v0 V6 d" j" Q# w! pR10弧要与R20圆弧以及弧长26的R70弧相切。
8 }4 D4 Z2 _6 O9 U! t+ Y# b
也就是说，水平线并不交于k点。这从题目的图上是看不出来的
% j" w9 g0 S7 c0 {建议老大再出新题时，不要用这样的粗实线做轮廓线了，就用白色细线表示就好了，辅助线就用其他颜色的细线表示好了。
" p/ y' l1 S' q% K& ^' I4 s  Z# i3 z1 H3 x
20140424-4.PNG

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oxm44
发表于 2014-4-24 12:15:53 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-4-24 10:40 static/image/common/back.gif  K/ x  Z8 E1 K6 f7 Z9 j# G
也就是说，水平线并不交于k点。这从题目的图上是看不出来的
. @! f! N$ G" b" X& J" ^$ p建议老大再出新题时，不要用这样的粗实线做 ...
+ r0 h  @9 ^' H1 G  `2 c  E. P$ ^
dd.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 13:14:33 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
oxm44 发表于 2014-4-24 12:15 static/image/common/back.gif
( m! E" T0 V+ j+ q8 Y
难道不是  弧长26的圆弧 下端点与  直线相交吗？
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oxm44
发表于 2014-4-24 14:15:34 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
赶路人 发表于 2014-4-24 13:14 static/image/common/back.gif
3 {8 v3 \" U6 D( ?" x* O难道不是  弧长26的圆弧 下端点与  直线相交吗？

( W  n0 e% q* a图中R10弧的圆心与那条水平直线有关吗？题图没有告诉这两者有任何关系！
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fanfu
发表于 2014-4-24 14:16:14 | 显示全部楼层 来自： 中国河南郑州
C竟然没有一个人对，这一点足以说明C的端点容易歧义。
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大隐于市
发表于 2014-4-24 16:13:40 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
本帖最后由 大隐于市 于 2014-4-24 16:27 编辑 : }+ q  ~7 b6 R/ D( I
! S3 F8 D  i, v4 a7 _5 @
难道不是先画R10的圆弧，然后再画Rd圆弧的吗？
" g: R  I3 a( ^% T( `/ G9 P" z

画图步骤

画图步骤   r" a1 i5 S  C( [6 F; \
从图上完全看不出来，非得按版主的步骤来画。8 _( F, F) [( c/ _4 f8 K
题目上有个误导，长度4的端点明明就是在黄色线的端点，而另一条黄色线恰恰是R10圆的半径线。
% f4 E, |+ f8 v  A/ A7 Z# W所以我们认为距离2的偏移线与R10圆弧的交点来绘制长度4的线段是没有问题的。' J- E5 L7 V3 c' N) w7 w

原图

原图 , F( O( W/ s& [3 s5 ]3 W/ M4 V3 E
. v- W! e& z0 _$ f5 M

  K# Z. u+ ~5 r7 }% k" t
# F: I' F4 l& c8 L4 S' p2 ]& X2 _, W6 N; I2 Q( `" P) k

+ E0 w; [; f& n# b0 s. M+ G+ {/ z  l; L$ K" A& C
3 N; ~2 L* d7 V# S
% D! }0 ^* L% x; i2 o( x6 O

: w2 w. E: M6 c/ V9 [2 t
& U/ {( ~2 k% r

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 16:36:30 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-4-24 16:38 编辑 " K/ x4 |# l9 M. j5 P
1 e* n4 \0 I% @8 v6 Q) I# \
附楼上。8 v! m  w  O) O2 ?: N
另：我认为最大误导处：R70、R10和水平线三者交于一点。
2 Y7 b% X4 e0 R; A
; L4 g; x' B2 _* F; b. Z! {% `& D: q' o 20140424-6.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 16:43:31 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
oxm44 发表于 2014-4-24 14:15 static/image/common/back.gif1 w" q  y3 i4 W5 M2 O' C+ t3 t1 ?
图中R10弧的圆心与那条水平直线有关吗？题图没有告诉这两者有任何关系！

) O. G- i! r( H' n; ?6 n$ W. G图上只能看出来 R10的圆弧  与弧长26的圆弧  相交于那条白色的直线，且R10的圆的圆心在圆弧长度26 所在圆的半径线上。

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赶路人
发表于 2014-4-24 16:45:50 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
同意 43# ，这个题在这里又太大的误导了
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大隐于市
发表于 2014-4-24 16:47:45 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
我爱用acad 发表于 2014-4-24 16:36 static/image/common/back.gif% F- s# ^& g7 L
附楼上。
8 C1 h, `' V  J/ D+ H; u% T$ T另：我认为最大误导处：R70、R10和水平线三者交于一点。

; J* f5 p9 r* a# r; }! N同意你的观点！
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赶路人
发表于 2014-4-24 16:49:28 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
大隐于市 发表于 2014-4-24 16:13 static/image/common/back.gif, |, k. m4 r% I# V8 |
难道不是先画R10的圆弧，然后再画Rd圆弧的吗？& t5 L# l. d8 E+ s6 Q8 {
7 [9 X+ i8 t5 `. _# D& }
从图上完全看不出来，非得按版主的步骤来画。
6 U( q) c% R7 Y# [' C+ v2 C0 C
长度4 的 线段可以通过R20和距离2  来确定，它的端点到未必是R10圆的半径

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