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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
( u7 P- v9 j2 e! D3 q; ?8 L+ U, Y, C7 G& [
关键：第二个草绘圆的位置确定
3 N3 k: Y- B" X8 D/ ^0 _在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
, X+ r2 I. b) r, E+ C, ^) S) A% x) s; P/ H9 G* l; ~) T
参考：0 f! W0 l, D0 V& L5 r
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。# {: |# r( Y+ a( ~, u' T3 F0 L
% A5 L" c) I2 S4 c; i" ]正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
5 t4 u& A3 v+ ?# T正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
: ?( b2 }8 I7 I# H% |0 X正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.3 s1 @' w1 ^! ~& c+ [( r5 `6 o4 N
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.* t: r \( K, {6 _0 k: v3 i' K
4 _# u+ s* C) v; `顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)( O2 p" g& K4 o8 S
棱长为1时，
7 U# X$ m! R6 L6 z" L1 D' Q" h高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
7 _' V e6 J+ V, c( `3 \表面积:3^0.5
! M$ Q& ^. D3 O! ^体积:2^0.5/12$ T( X$ c* M3 C) W
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
4 s1 c3 X6 N& `. q, H内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
6 g' Z/ p- N- t, J9 A* Y两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
