弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。

+ N$ q, R; u% S+ z7 F4 q以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。
% o, X, I- L$ Y( i( Q
9 Y$ p6 W3 T+ M8 Z. u4 r  s2 S# J请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。

另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
8 r" t) {$ _8 \& w1 z
$ b/ i+ L- W) w! }

) q( b3 k2 m4 F* D) J5 b  V8 a* p
, }0 q3 }7 S1 J: n% A[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

* _* z% x' D8 w  g( U, n9 _1. 刚度
' M! W% I6 [7 [9 ]5 O
K=Gd^4/(8D^3n)
4 ^$ s' ?4 S& B8 J" T+ T式中
( E7 W- \' D) w& V$ m1 SG- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
5 L8 v- `2 G' y" v* x; uD- 弹簧中径，D=20 mm
; d4 ]6 g- |& _) G  mn- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm
& d" q/ m& C5 @% p
2. 试验载荷（最大载荷）
/ J2 {, g9 B' V6 r: D0 l, l5 f
4 l% T3 r$ |/ j3 z) x5 MP=(pi*d^3/(8D))*τ
+ C+ }% v/ U( j" j式中
/ `! P1 q) x% _; {pi- 圆周率
d- 钢丝直径，d=5 mm
# _8 q( d8 c! ~7 I/ u& g5 gD- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf
. [4 M: m4 {$ j# G
5 y0 e' ], t; U# l3. 最大压缩量
7 ]! o, `/ {0 J# {* E
4 N7 |* X- Q* @9 s) [9 iA=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
2 s) T6 ~7 A+ ~% ]主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。

谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
, R# P% C* h: Q. D; f; s+ O7 T单圈刚度Pd'=462N/mm
% J7 `8 {  w3 C- I; g# A2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
( z: _- T: y$ B3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
7 e, @1 p" N# O   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
        故弹簧刚度p'=Pd'/n
! M+ |0 }  X! _5 k/ F0 x          p'=462/7.5=61.6N/mm
6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
- L; l; [6 d) w3 O8 H+ p5 g8 s               Fj=1.6*7.5=12mm
" x# V) q; [7 N# [$ p) A/ }          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm
1 n" y# G! p# A! J( H

5 k& P' I9 k& Y以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。