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按行程速比系数及传动角设计曲柄摇杆机构的解析算法. A. b1 `( X; |' y4 f! ]. J
按给定的行程速化比系数设计曲柄摇杆机构的文献比较多，但都没有考虑传动角的问题。传动角的大小对机构的传动性能是有很大影响的。许多情况下，曲柄摇杆机构设计之前对其传动角就提出了要求。怎么才能满足其要求呢?这里就解决了即满足行程速比系数，又满足传动角的曲柄摇杆机构的设计问题，推出了四种不同条件下的解析算法表达式，可供设计时使用。
- I, X: J5 H; E C1 根据传动角得到的基本方程 图1 曲柄摇杆机构最小传动角位置 图1为曲柄摇杆机构。曲柄AB、连杆BC、摇杆CD、机架AD的长度分别为a、b、c、d。曲柄通过连杆作用在摇杆CD上的力F与F沿摇杆方向的分力Fn所夹的锐角γ为传动角。γ越小，机构传动性能越差，因此对传动角最小值γmin就要有限制。若连杆与摆杆的夹角为δ，当δ为锐角时，γ=δ；当δ为钝角时，γ=180°-δ。δ随曲柄转角φ的变化而变化的。由图1可推出： http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164115.gif (1)* n0 r# e4 g; y5 w! P7 C# K# ]6 `
由式(1)知，当δ=δmin或，δ=δmax时出现最小传动角γmin，设此处传动角γ′、γ″。即：: C- n9 }0 s' A4 _8 E+ K
http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164143.gif (2)
1 G! S$ h \, g7 S γ′=δmin(当δmin＜90°时)或γ′=180°-δmin(当δmin＞90°时)
9 } l2 |7 `- P/ x" N+ Fhttp://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/200882216422.gif (3)2 x' ] u" l' ] ?, ?; J6 k6 S
γ″=δmax(当δmax＜90°时)或γ″=180°-δmax(当δmax＞90°时)
) h9 F* Z- k0 q γ′和γ″之中的最小值为机构的最小传动角γmin。
3 }2 x" C: O$ n 由式(2)、(3)可推出：
9 v9 V9 M; Z+ t2ad-bc(cosδmin-cosδmax)=0 (4)
7 ^0 A: o. C2 b+ n u 对于图2所示的曲柄摇杆机构(A、D处于C′C″同侧)，其最小传动角γmin在φ=0的位置，且δmin=γmin(参见文献2)。若γmin已知，则δmin=γmin已知；若再给定δmax，则式(4)为给定传动角的基本方程。+ k- C# F- e9 @; _
: D7 y& a' F. ]; r: W ~$ C9 F
2 根据给定的行程速比系数得到的基本方程7 {, E; S% i( V
图2 曲柄摇杆机构的两级限位置 http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/200882216445.gif (7)
0 P' W7 x _5 `6 {0 C( m" o3 c# {" u 式(5)、(6)、(7)为根据行程速化系数得到的基本方程。4 _; @) m; J5 C( L
8 O* m# R; p6 {6 v2 u2 z3 解析算法表达式
) F4 u. P/ ^4 P e0 @1 |9 d3 l 在式(4)、(5)、(6)、(7)中，若已知K，Ψ、δmax、δmin和a、b、c、d中的某一个值，则可求出其它三个杆长。这里推出了四种不同已知条件下的解析算法表达式。限于篇幅，略去推导过程，只将结果列于下表。
* A( X) _" \5 k) e5 U7 o$ A+ C表 曲柄摇杆的解析算法表达式 http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164714.gif2 Z. S, X* t, q" m& O
解析式可直接用来设计给定行程速化系数和传动角的曲柄提杆机构。它减去了验算传劝角，不合格再重新设计的繁琐过程，使设计过程简便、准确、可靠，并且可上机运算、效率高。 | 
发表于 2009-3-29 19:32:40