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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);$ q( z7 X) y9 L, t' \  Z  ~( H
我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。4 [2 @: |6 ~, t. ]! D7 B* Z0 n
在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!# M5 y/ g, U& v+ T4 J- |
误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)
+ U% f6 X* a* d) }) k! D" W; w( B3 s" }+ A9 C- p% h7 h/ Y
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点
; Y- j, k  S( Z3.141592653589799 U0 z  n$ S- ]& B

0 p( C) r, i: p' p( C( [. [$ k/ V+ C" S: J2 P
i = 0.0001! M: a2 y: P- S) H: Y% R& W4 E! D- ^
Do While invαmt <= t1 p* z8 Q: n8 J7 M' {
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180) ]7 Y! \  B6 ^  H& \- l
αmt = αmt + i
/ d3 g" \1 [$ Q# Q% {Loop
; h' K7 N3 n7 G6 ]; b/ Y/ u这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。
" G. {2 |' N2 }0 R% C+ T; z6 f反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。
1 S" Z6 P; H) }; p# P+ G- S0 \. K6 t, H( Z! i
其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了
; N3 v* Q1 j, n# P/ }0 Bhttp://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对  x/ N$ x/ |/ b- `
应为5 N* F$ K6 {& z5 Q' r
RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!
: L: w3 T6 |5 J应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。
; q; Y1 u3 W& N" O渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
% a! i: m; i  z" W+ D同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也% h' o6 x0 D: Q7 I* z
已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。
/ k) c2 K% R# ~; a现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。6 j& Z0 ~+ L: R, {% ^* W
我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。# r5 O! [+ B. C  z' p6 K

2 \4 O8 _$ p, e0 i1 a[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。, q2 ^' q! G; x5 m( n8 }
但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了 8 `& Q+ {) h6 q* c% v/ v8 v

* B. o" W  G' k1 Z: d7 D3 S$ NRM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt& I- j0 J1 J8 C0 t( t( x
% Z" g0 Q& F$ i
invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦5 f1 g! M$ F2 Z/ N; c$ y

2 U1 \+ w. C+ L0 K8 j' y7 ~[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧) Z3 W7 {6 ]% R& Z4 `# X" G: ^
Private Sub Command1_Click()
3 ~- p+ {& c7 n7 u" [Dim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single9 f5 O0 F; I& T1 v
Dim mt, m, rm, d, db As Single1 p9 o( ~" ^7 x
mn = Val(Text1.Text)
1 B$ o# X0 i- Gα = Val(Text2.Text)
8 K2 T' m1 J% h0 n9 v6 kβ = Val(Text3.Text)7 |, Z0 |0 n  M, ^4 F! c
xn = Val(Text4.Text)! Y2 Q, ~; E" t# q; E1 Y: E. v0 J
z = Val(Text5.Text)
: R" V  Z; R- b( \9 zdp = Val(Text6.Text)+ B1 }% T! S7 V1 u
pi = 3.14159265
, z9 p- t  K/ ^) rmt = mn / Cos(β * pi / 180)( a% o) a* [6 j7 A; u5 L& Q; n
d = mn * z / Cos(β * pi / 180)0 c; J4 q& l. f, x8 |
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))% Z! }$ z* N" _! b* e0 l
db = d * Cos(αt)
2 m( G1 ~- O$ y' c1 ainvαt = Tan(αt) - αt
' J. ]' E) C+ ~  S! q9 k  B2 [t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)
* A3 [* ]8 ^# h3 E5 c
" M# Q0 j, j/ \αmt = 0
8 R0 o4 g7 g2 C' G6 d$ Q6 Ri = 0.0001
% w' u* u" Y2 v" ^
: Q) K( K0 ?- x5 S% \" rDo While invαmt <= t
( M6 W( P! J3 y( D/ Y( B; H1 M2 f5 _3 D
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180# I, r+ F$ @1 _
αmt = αmt + i3 u+ j3 V7 [* O  i
9 T6 u! l9 w1 D9 A! m2 I" l; m
Loop( Z7 j$ C' O* K7 |) z
αmt = αmt - i8 A+ W% }, E0 C0 ]( r' m' |
rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)+ ?, }0 G2 m. j
8 a- a* D3 b; b$ h  ^$ Z& C
If z Mod 2 = 0 Then
& U. C; m9 a0 z; }7 X) N9 Y4 i    m = 2 * rm + dp
% f% Y* z1 O2 a( f! v! ]# G2 T  E    Else9 [4 {; s$ D9 r+ ^* F
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp
! \5 N% l) Q1 H    End If2 \3 z6 d# D4 u9 U0 G

& y# r! s6 N, |& n% @1 B' ALabel9.Caption = αt * 180 / pi
! o: K( o* F- n2 j0 {Label11.Caption = Format(invαt, "###.######")* A) }: V2 k2 g6 Z7 l# u2 A
Label12.Caption = Format(t, "##.######")
0 h) Y1 I, C7 f4 _Label14.Caption = αmt/ n: ?/ }/ W* A+ C
Label16.Caption = rm( E! c( T, Y. H4 `1 ~1 d" c' B
Label18.Caption = m
3 n, b: @+ {: a- h' PEnd Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif" K8 @- C. g9 Y% w
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
9 {. A5 |0 o" ^! z' L/ [% \0 x3 `. ^
以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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