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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);/ {' S5 u( n; q! U! {; i6 R1 Y' G( i
我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。
7 k7 r& S9 I: J2 X  X在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!
& D' g5 F+ Q2 A误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)) j, Z5 T" t0 R  z: P5 _% E

& K2 y+ g: y" u+ s$ X+ g[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点* ^) H, H' o0 a' f' F1 P
3.14159265358979
3 D4 C, _" u+ O2 u0 o2 \, g$ K7 o8 D5 o, i
' H; H0 {- K. L4 N0 E% J
i = 0.00015 N( \1 M3 X: {$ `$ p& N, t" |
Do While invαmt <= t" X3 I& s, z2 L" l* @3 A  k2 J
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
/ t5 Q; \  f7 b% oαmt = αmt + i. w9 x! X+ e  u6 r8 n/ g& g
Loop
& w6 `; h9 O. M; u" x这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。
# }' l8 d7 o+ B7 l反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。
8 E- F% W: C/ N2 x; Z- ^, C/ G: Z
0 k" k0 w# |0 x! q4 z3 R" Z1 N其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了5 }- u( M3 W) d
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对2 x5 c. m$ h$ E) Q' y$ N; {& Q, J
应为; A! ~8 B& N  P, Z! {
RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!
; k# T$ U( j, {  ?/ B, Q应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。( s2 k; T" R% k7 g6 Q7 q: c
渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
1 t* m8 ?& w2 Z- J! j9 \$ W( }( K同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也$ n" P4 b1 R2 W" t% ~/ n0 d
已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。
  z0 A! [; H, V: S现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。
  Q, x* o7 x. ]; t7 ?我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。. I2 S8 Q/ N6 Z, f
1 Y) I2 F3 _. r6 z0 i5 Z
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。
! E: P' @4 l: v& `- G1 s  G' h/ }但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了 2 R- Z+ H5 E* w4 h  p3 Z5 l+ C
) }  A) o& I! q1 }- j
RM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt
: g  Y* h3 y0 ^" J+ _/ z# s  \) C2 X8 s7 E6 @2 f; Z
invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦
7 v- r3 q  M3 k# q* D# z! n! s! Q1 T' L3 @. T# F, {
[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧; f6 x5 e" O. C, r
Private Sub Command1_Click()
; V% Q, z* l$ z: xDim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single9 [5 y4 s2 N  B
Dim mt, m, rm, d, db As Single
* r- Y, {; R- R; `mn = Val(Text1.Text)! n+ S. j  K: P- e  @: }, @5 y
α = Val(Text2.Text)
; P6 V! @' U( D6 X, }β = Val(Text3.Text)) C$ t. s6 w, u" S
xn = Val(Text4.Text)3 ~. h9 e9 C! [: B1 W
z = Val(Text5.Text). f9 Q& B3 M. q, t( p" V  K
dp = Val(Text6.Text)
2 q. l- R2 Y: e" v5 _5 ^8 J0 Fpi = 3.14159265/ j& {0 Y3 g4 j' E  w# D) z$ P8 T
mt = mn / Cos(β * pi / 180)9 i3 W9 N, H; V# V/ R$ z
d = mn * z / Cos(β * pi / 180). t$ s+ U; |! \
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))& \9 T# ]+ \5 p, V/ n2 M4 m/ |
db = d * Cos(αt)% w. T  z: V& C; n) ?9 _
invαt = Tan(αt) - αt
$ D" A1 c3 Y* m. X* Et = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)6 D2 T4 I9 h) T& w
( Z  `+ c: Y5 p. U4 Z
αmt = 0- d. L6 B' X; Q
i = 0.0001. A8 @+ }5 r6 u) S
  R4 L$ b% ]$ G  z5 e$ _
Do While invαmt <= t
6 G( V7 O2 G" d3 c8 W; x' J& q% X3 O- E
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 1801 n% q" S- y$ V6 R) s
αmt = αmt + i; a, u  k! z$ t4 h

& y' V# }7 q+ fLoop3 m( W# G6 Z; }6 T
αmt = αmt - i+ x" f9 j; ~. ]% G4 e; F
rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)4 d3 y  D9 F) Y' Y3 O7 Z

+ m1 T2 ]5 B3 g) z" ~+ u; S7 cIf z Mod 2 = 0 Then
8 c6 G1 d" A( ]' s8 u1 c2 O    m = 2 * rm + dp
4 y% g  `7 i1 Z# g    Else7 h# w. {" c, ?7 K4 |0 t* e
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp( k1 {0 a' I- T6 H7 G3 O; v; t' X
    End If
; ?5 d/ r4 @" |+ A, ]* l
+ E0 e# g6 S7 M: {/ Y: ^; ULabel9.Caption = αt * 180 / pi
8 Z$ R) ?2 D7 `7 ^0 T+ V. p/ kLabel11.Caption = Format(invαt, "###.######")1 t# N& f( b* j
Label12.Caption = Format(t, "##.######")' w0 q8 `5 {% `% c# C
Label14.Caption = αmt
/ G3 B7 j1 O, r* {. uLabel16.Caption = rm
2 w+ y% ^" z; T' ^; YLabel18.Caption = m
  i1 V! _" d. G( p3 |% nEnd Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif0 r3 g% e8 J" s9 E' |7 _( s- _
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭

8 X* J8 n/ e/ ~4 M8 ~+ j以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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