相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
$ c, A2 n4 ]3 H& S/ {% j但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
5 u- o' f4 F, R, H, M实心钢管断面系数：W=πddd/32
# R+ D; V) n$ N) ^* {* A空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
% i# f2 Q8 s+ D) i  x为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
- f1 T! k( X: ]4 g0 `或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
  s  @& G" |  ^1 `4 _6 ~/ J- [
[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
( D7 E; D7 f  b, a2 d/ `* [7 o-----------------
假如D=32
' l: g, |' }: O0 o实心的
W=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
# s4 ~4 q9 h3 ~& c& e% j& m-********
4 R% s+ K$ ]" s7 y/ ]& g6 d. A空心的那：
/ x  n& R3 A& N$ h; |8 P6 p5 aD=50;d=38,
, d; M! }7 @3 [/ o# c% v5 gS=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
a=38/50=0.76
1-a**4=0.666
+ W# s$ o, _* m( f( M2 O7 vW=π*D**3/32*0.666=2603π
8 I; L' x# M+ H7 W------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。
3 v( o" B' ~$ s& }9 T
[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
- D" H$ x$ e! I4 R! I实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
# l, f- w5 N9 f6 }9 I2 N空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。