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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
! J. f6 |4 u8 p6 b4 D4 ~* {! j( c7 w6 F8 O2 {
1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。
% ^ I5 S- c, F) N! i/ r2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
, m" a3 ?8 |- x+ C% l4 z' i6 T3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：, E2 P& I+ {/ T* T# f$ s2 E
v'1=v2-v1
' A: h7 O L0 h7 B* }- xv'2=v1-v2) E5 v7 ~' c8 ]9 T6 U: @/ E
4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：" u% _: _0 O7 K* C ^3 ?
e1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;& J8 ]2 C) y! b1 V1 T
e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.
8 Y) x- p' u4 H' B6 o6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0$ v7 O: R0 @. o$ A; x
7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出) S) ~" U! }0 U) n0 x. @: ~# ]0 ~
e1=i*q0/q1-(1+i)
4 p* W% R$ D* M, }e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)3 z+ C, R# }' m4 W; p; L+ Q. r
q1属于(q11, q22)6 O) _4 e" ?/ o/ J: b# L
其中- y9 U6 ~5 E2 u# z$ U0 }3 a; }
i=z1/z2 传动比
. x$ s$ ~% M* Y5 wq0 为理论啮合线长8 X6 s/ j; ]% W5 i
q1 为齿轮1的曲率半径
! d7 D% r7 _" Y G+ i* B* Hq11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径+ O( z0 k9 R$ A9 @& t
q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径
0 z/ M( ]' B- _: P当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
