【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
' o! H' Y+ h" E0 u
【进阶级练习题41】标准答案：
& Y& ?9 v8 R& T, i: z3 ~) Y1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
. H, j- ]( {( B2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
9 m8 S7 R7 N3 p: H, E" C1 q4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
5 t5 y# Q. s4 N% V5 r附图：
$ I) }, e/ P& `' K) o

【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
2 L& t1 P5 k* }. z0 q+ x, |, r1 U( ^/ R5 ^主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


- I% l' Y1 e. [9 u( L

' g: l' \5 {5 e% w# c
9 {# i: _  a. g9 k: w: }
【进阶级练习题41】动画解题：
9 _" E# w1 _, x2 @5 {6 d# Z5 I如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
& O+ X& f3 x5 }. zhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

4 m  R3 q) t( ~3 ?* k3 H[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
6 D! q, I! `2 A' V
( d2 I( S  C* o: r下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
: c, i9 O5 m. O$ J; r. |
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


7 m9 Y/ C) w/ Y8 a5 r2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
: {. Z* Z/ R) W
" y( e+ |5 P2 \
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
8 D$ C# N4 I/ u, O) |

/ Y" e8 ^4 C* B' H

! V* g9 K. ?7 Z: f& p
: ^: N9 e  D% K" o
2 T- z3 ?! p: m$ T$ D) j[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！