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1引言 & X6 |" j0 M& ]
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目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 3 {; k- _1 j! \: X3 ^
0 \/ n- F- }& f9 S5 t& \# ~, A) O在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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2专用简化设计公式 * z% l. D8 c/ [& X& v; Y) |' m
. U* h1 Y, f+ k$ Q3 {2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
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) m6 D& T4 k% [6 Y6 |目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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! W, n- [9 C$ p% n9 s2.2专用简化设计公式的选择
* H- y# N4 h1 n9 L) h( l3 D( v! [
/ ` Y! j. X- S组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
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2.3计算参数的确定 5 d' _7 ^( P. m% E0 k
" Y8 F4 k4 S! ]' W$ z根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 8 W# r$ y1 x; x, V- f" F4 h2 w' Y- K H/ V
, |* R) E$ L. E2 Z4 P2.3.1载荷系数K $ {: t9 l: G2 E) ], [
# }! W) T) R! Y8 H5 b; M/ ?7 I钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
$ D$ t- R2 X5 A" V6 ~2 c( T. ?. X5 T# M& c2 W9 Q2 D
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
; u& w! M" p& `: r! l2 @% K: r5 K
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： 5 F/ s6 N7 t' ^
, w0 r# o9 n0 u9 [ I6 |- sK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
/ Z7 J) S5 F w7 m5 b" I& h5 J1．15＝1．81125
8 f3 x }$ [" V/ g# s) E
4 P+ ^6 } ?6 F% w, d, F2.3.2复合齿形系数YFS
8 h; C- o1 n0 y3 r: l. o
# t& B0 W4 i: O5 c& a2 q组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
5 }0 o% Z; i1 t2 a9 G3 d, [" b( {+ C% ?6 G: z1 C$ s! b
Z＝18，YFS＝4．45 6 b' _! y- j( T! r$ N' r9 \- d
Z＝20，YFS＝4．37
. ^( i6 k# D9 Y, u* b) d! gZ＝25，YFS＝4．20
H" N: F5 y# U' M) ]Z＝30，YFS＝4．12
+ g+ ]. ?# K% ~& jZ＝35，YFS＝4．07 8 T. z: G3 o3 }- K, }
Z＝40，YFS＝4．03
# B$ Q6 b7 W$ R. wZ＝45，YFS＝4．01
, Y: G9 ~& [# ^# a6 u9 y' ^3 X0 QZ＝50，YFS＝4．00
) l. y) t* O! Z- a+ I
$ ^8 J& t6 I+ t" ]" l通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 + A6 m& Y' _/ a o* y5 r/ }4 Y
1 h0 N1 S4 M9 S
2.3.3齿轮齿宽b
3 ?3 L: J8 u( Q4 A @& O. ]" X% m
* q' b$ O4 ?: B( \当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
2 i$ `: H" c }- \, c6 }9 Z- E当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
* e, ?+ M4 v5 B* c ?2 M" s( h' d- o
5 p6 n+ z) ^. U- c2.3.4许用弯曲应力σFP 5 G" E- E: L; F' N
' r7 @+ f- E& t
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
! E0 [/ c0 \6 r$ H2 H$ X% C" j% J$ J& ]; l3 n
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa ) Q/ H) j" F: _
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa , x$ }) O9 k3 X! \
3 t2 P0 q1 W, Z, E2.4专用简化设计公式的导出
8 R' c! S# m/ m/ b0 k
, w0 K2 f8 r: U( _6 v! F将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
0 L( m. Q! W+ @4 E为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 ' T" d3 e8 U* D% `
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 & n/ I4 `/ S% O5 R5 c# o
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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& B6 Y0 d+ A. j3 W5 g5 k在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36