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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)0 c- Y3 a( p* |, L. P& P
& S$ g3 [9 S# }& s1 S e4 ?8 z, { 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。# {9 p# @5 m7 ]! @: c* e0 h8 l+ F- |
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
' K, {7 d9 n/ X' D0 b# z当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
@' U. j6 `8 c7 z6 s% u0 g o: ^: b+ s 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：; x' \: i; b8 I6 w: l3 u
, P9 e2 `1 F( Y9 k3 F$ P5 R! ^7 G+ V0 S
& u: t2 L$ e9 F7 J' d$ Y4 b" z& u- L3 U. V0 I c! g) G+ N
式中K——等熵指数；
" F8 j# X' {# S9 [1 u# v; C0 _ M——马赫数；* Q6 u9 B9 `9 G1 ~9 x/ v- v
ρ——气体在流动状态下的密度；
; @+ N6 Y3 j8 S/ } ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
! K; ^3 h+ W0 j& ~: ]: t上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。+ \/ _; O8 {& ]' U/ V" w( m
, L4 r1 N4 d3 R1 }/ I1 V% c; W
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系. Z# ]( r: k/ Y
& P4 Z$ ~& B) ~: |/ V8 [) x* k0 yM
8 a2 o$ ?6 ~0 F% V4 _' G; G 0.05$ }. E& b& O* D% L0 V, y
0.10
" G& ?: U* x6 y% X 0.201 z% P7 V5 ?5 e2 \( s
0.30
4 z. i2 c) C9 W/ S$ \+ K$ E9 s0 o 0.40
* V, j* |5 v9 h- |0 e4 t! x 0.502 `0 b0 p! x0 ? x7 x' Y
% G4 O0 K, \$ d5 T1 j1 j+ c
ρ／ρ0
- I" G3 U$ Z' c- w. t! Y 0.9983
9 a; ?7 |5 W* G! M+ o- p 0.9950
1 p7 _3 |* R& D8 R; x x; z( x 0.9804- E7 b8 G/ [1 Y1 D. C
0.9569
- R0 ]3 D; V* J9 o) w3 b* } 0.9242
, L* ? p {5 L' M/ @9 Q, ^1 l 0.88501 t+ _: r2 B' Z
/ r/ u, i- S+ | f/ ]
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
9 D8 n: ~: F/ b- M' e/ L; |在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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