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参数方程建立的曲线扫描
6 v8 l: c" C2 B7 t* R$ w
{$ U" N$ R4 ?4 l/ q' ~飞碟
4 H$ S2 o& ]! n球坐标 1 ]# J d* u4 ^9 y l, k
rho=20*t^2 " X8 M5 p: C. s+ D, u
theta=60*log(30)*t
. V) Z7 d1 g7 a; C Y- Cphi=7200*t . m/ C, n7 {5 h+ u! a
"rho=200*t" 7 G8 Z0 y0 B/ @5 \
"theta=900*t"
* P* F7 K3 Y' \, d: I"phi=t*90*10" ' B1 Z* f* c p3 K6 D& Y
1 \) m; j9 |" O5 {篮子
1 q2 s3 @5 ]. Q3 P' @5 K* X圆柱坐标
6 h: H: A6 [; kr=5+0.3*sin(t*180)+t 3 s; t* g* \: Q7 A+ }3 Z* h# g
theta=t*360*30 # ]; g" e# M. b( Y" ]$ t& L
z=t*5
0 x4 i/ X3 o8 B- h) q. u( X. E B# q& N1 O [* Z9 s
正弦曲线
- A. R2 t9 U; v# O& n5 N笛卡尔坐标系 eyf4
) e9 {8 O7 i1 \, @) h7 hx=50*t 3 |- ]; G( H+ j
y=10*sin(t*360)
5 L/ X3 g4 W% B* z/ iz=0 1 M% R2 r# U# [( S& e. o% |% f3 X
, k2 i. o8 d$ z* R; `4 l: M
9 b5 T0 l( j) t. {; T- }
螺旋线(Helical curve)
7 s' e1 V7 F' `" J H圆柱坐标
$ G" W: N3 f' H1 D) u& {2 _3 a9 sr=t
! Y' R2 |; n8 ~0 ~+ z; ]9 ztheta=10+t*(20*360)
6 N/ {. _9 u0 J4 I2 q8 |3 Yz=t*3
1 ]# P5 s. b7 [$ Q' P; D7 e) Z! u; E* c3 r! }
蝴蝶曲线
) `) q6 U$ t! o& x球坐标
) i1 T7 m5 }& V' R6 p' Drho = 8 * t
" s1 K# B, A! n9 F x0 W" Ftheta = 360 * t * 4 ( a! C+ M' C, F' k. P9 K
phi = -360 * t * 8
" U6 V2 U; e- |4 E
/ s8 L r' b8 R Y5 D! F% JRhodonea 曲线
6 Z- L: q* o+ f& _5 p: Z6 v. \9 B9 u采用笛卡尔坐标系
x+ m: n# j) Q$ e* ~5 Vtheta=t*360*4
* f p! z$ `4 {1 u2 Y* Wx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
( c9 n1 h6 | I; Ey=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
2 G! M' N D5 d) f1 {" d( P2 i w, o" X2 ^
圆内螺旋线 ; S$ ?0 t5 I* w* m- k9 T
采用柱座标系
! n8 w9 d4 q6 L+ W1 xtheta=t*360 0 b9 F! X9 Y: }& G% C
r=10+10*sin(6*theta) ( p6 N x- Y8 D+ S; E
z=2*sin(6*theta) 7 D. f2 U5 e! u! D2 X' p0 l
0 U9 L% i7 k+ h0 ^ P! X渐开线的方程
/ J$ M) n% ^7 n3 f" U! x, Qr=1
' s( P( k, s4 yang=360*t
% z6 V8 S# y7 Z- x/ R- ?& ls=2*pi*r*t % A/ \2 e" _- r& p9 g4 f
x0=s*cos(ang) ' C# h& P D/ e D! i& m
y0=s*sin(ang) / V+ ~/ b+ s: s* P* k9 s
x=x0+s*sin(ang) + ~3 Y: f- c8 U* V2 M- x- d9 n- X! r
y=y0-s*cos(ang)
: v( @1 A7 N. C# u" W- Ez=0
6 d6 {$ U* \5 @% D2 f( @6 L' m6 K C) z: C$ {1 n4 J4 r
对数曲线 9 _/ R; b+ F* d9 G
z=0 - V1 m$ B: a4 Y( x) S3 x
x = 10*t
+ k, P) q$ {; w% iy = log(10*t+0.0001) # m" U" {1 [6 \3 @; M6 g
. a( {+ o# P7 _7 m, ]$ h& S% i球面螺旋线
7 L i. Y6 U1 q( m/ D采用球坐标系
# i: D/ [: k% ?7 Nrho=4 * a6 U8 s5 l" M7 W6 H
theta=t*180
# x$ B4 Q* s. s; m- z% vphi=t*360*20
8 Y$ H; _9 N+ u n+ _ q& D4 k1 q) b
双弧外摆线
6 k1 E. A( m) y; D/ Z卡迪尔坐标 ' S1 n _. q4 ]7 c- e
l=2.5 - ~5 x# E9 B6 L4 Q
b=2.5 ( L0 L! W7 g" ]( m5 J$ h5 g2 Q1 p+ x
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ; N: q5 s2 t. t( J2 Z8 z8 q/ U
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
4 ]' e' j4 |8 R& x
: y& X! J4 z: Y" b' q# @: R* f星行线 + ]8 f6 W* d* j0 T
卡迪尔坐标
$ P' t$ K: y4 b' L {( D/ m# sa=5
3 ^/ n# G9 }* }, Yx=a*(cos(t*360))^3 4 `" A8 U7 @2 G9 h! A- q4 F
y=a*(sin(t*360))^3 ! X8 D, m5 K6 f7 Q+ m
R0 U" x8 v6 y
心臟線
, J( j# O- R2 T& ?圓柱坐標
5 ]. Y9 R0 @! R! \2 Q' q- Ia=10 - |/ k* N g5 X/ c' |
r=a*(1+cos(theta)) $ W! ^% }2 H9 \; I- Y! H8 c/ v6 l
theta=t*360
) |3 p5 J. n) ^5 H- j5 v) F9 ^5 r2 w5 \, J, c$ t: o# A
葉形線
' `, N5 U5 N" R4 o0 [2 Q |% k& y笛卡儿坐標
4 u( q9 @# m* d' ua=10
/ f2 q0 g# @8 p- z1 hx=3*a*t/(1+(t^3)) 2 m$ q1 A" _/ i) C
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) / S1 s1 L6 l& n% t2 s0 ~
; H# O$ g7 q/ x% u笛卡儿坐标下的螺旋线
) y3 e" u+ t- ox = 4 * cos ( t *(5*360)) # ^. Y9 y: l0 @
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 4 J! {2 M5 m4 h3 o4 k
z = 10*t
0 T8 r$ j$ l: K4 ]/ g& a/ r
) F7 w6 ~0 Q/ n* K' X抛物线 eyf13
) v5 F5 j/ \1 p: R D# _& M笛卡儿坐标
4 h8 X* [2 s9 G4 F x =(4 * t)
8 L4 z. v4 b/ q, j/ O8 P8 q3 u: W y =(3 * t) + (5 * t ^2) / W) J! g+ h1 S: Z
z =0
/ H' E: a4 K% c, \% @" n2 d* G( T( Z7 P$ o1 ^. V3 p7 g
碟形弹簧 eyf12
% K. x* N- y4 c圓柱坐标
1 E0 ^$ F; H. i1 _9 |/ O4 Lr = 5 6 f; C l% {7 U
theta = t*3600
9 u& n- b( O: {0 {/ h$ t& kz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26