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[分享] caxa公式曲线的画法

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发表于 2006-11-28 15:46:30 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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x
公式曲线就是由数学表达式确定的曲线,公式的表达方式可以用直角坐标形式,也可以用极坐标形式。, ?) b# t5 [- }
  阿基米德螺旋线8 Q( T5 n: U! `* |, q( r
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为
/ v7 Z9 g; G2 `) ?
   ρ=at+P08 J0 n4 l# K: ]6 m
  式中:
- k; H: r" w$ {6 w, o; i' V' K
  a—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;
; `0 u1 J, E& U( q
  t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;! G1 K1 u# j  A0 b, B
  ρo—当t=0°时的极径,mm1 E. E1 b1 R0 c$ R' U0 \
  实例
6 p6 D9 g  M8 L' o$ d, A2 }
   一个具有阿基米德螺旋线的凸轮,点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。
. S. @/ ~" N- y4 F1 `
  1.绘图# @1 r+ i: M: e3 A' y
  1)作圆C1C2
: i  [# m" r! \; c4 p
  单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮,选立即菜单中1:圆心_半径,提示圆心点时,输0,0(回车),提示输入半径时,输10(回车)作出R=10的圆C1,提示输入半径时,输12(回车)作出R=12的圆C2,按鼠标右键结束。5 L# h/ ^* a" ^- p+ S
因为图形尺寸太小,为了看得更清楚,可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮,按住鼠标左键,从屏幕下方向上方推动光标时,图形随之放大。
: z( ?( E7 o& T- \' w" R
  2)作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线5 J% V0 ]# l0 k
  作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo
5 R" t% f3 Q) q( ^
  (1)计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
: P* g0 z* H) S- TP1
点的极径为10,P2点的极径为12,P1至P2点转过90°,每转过1度时极径的增大量就是a,故该段的阿基米德螺旋线系数为7 z1 x1 o2 e, m$ F' s
  a=(12-10÷90=0.02222mm/°+ N" T0 X/ |, S
 (2)计算当极角t=0°(即X轴正向)时的极径P0% B( n( g( X# r" F
P1
点(极角为180°)时的极径P180=10mm,极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°,当极角减小至t=0°时的极径为P0,计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm
/ n+ T7 d- r& U4 y9 U) B
  (3)起始角和终止角
- F: L* n8 v: U1 O# l
由图8-1中可以直接看出,这段阿基米德螺旋线的起始角为180°,终止角为270°
; ~5 l3 x* |/ E: T" ]6 R
  (4)绘图
' d% Y. Y7 n- a& U0 V9 n
单击“高级曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮,弹出如图8-2所示的公式曲线对话框,根据图形已知数据特点,应选极坐标系,用光标单击极坐标系前面的小白圆,出现一小黑点,单位选角度,参变量名仍用t表标极角的角度,起始值即起始角输180,终止值即终止角输270,公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示,单击“确定”按钮,移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。' D3 z. c4 R, ?: C4 N; T" d9 O0 V$ u
  3)作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线) ^9 x  q; k, I7 E, i( @) I2 \
  (1)计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
; v5 W& Q! ~/ E* x# f& U' T% b% ^P3
点的极径为12,P4点的极径为15,P3点至P4点之间转过45°,故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为
# c8 a& R* X9 ~
  a=(15-12÷45=0.0666666mm/°/ L  @) L- s  c. ~: ]* b
  (2)计算极角t=0°时的极径P0
7 Z( d$ W2 c# z! L
  P3点(极角t=45°)的极径P45=12mm,极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°,当极角减小至t=0°时的极径为P0,计算如下
7 V/ X8 P/ C; s* L4 q# JP0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm/ Q. o2 W5 \4 p2 d  [: ~
  (3)起始角和终止角% G8 Y5 h: y: T% z( [3 O
  由图中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°,终止角为90°
 楼主| 发表于 2006-11-28 15:48:33 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
4)绘图+ c: ~8 D2 e; v' Q8 c* F7 |- i
  单击“高级曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮,弹出如图所示的公式曲线对话框,选极坐标系,单位选角度,参变量为t,起始值输45,终止值输90,公式名输P3_P3,公式输为P=0.0666666*t+9单击“预显”按钮,公式曲线对话框中出现P3至P4两点间这段阿基米德螺旋线,如图8-3所示,单击“确定”按钮,移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),在P3点至P4点之间作出一条白色阿基米德螺旋线。
6 L, p$ }% B5 q: J! V  4)作直线L1$ `/ V# c7 y& P! `/ \& {# v
单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“直线”按钮,选立即菜单中1:角度线4:角度改输90,提示第一点时,输0,-13(回车),向上移动光标时拉出一条与Y轴重合的绿线,拉绿线至P4点以上时,单击鼠标左键作出白色直线L1。
% q. S4 X& E% K0 u, |8 a; q  (5)作圆C1至直线L1上交点处R=1的过滤圆
3 o: Z' Z" i3 Y, q单击“曲线编辑”按钮,在弹出的功能工具栏中单击“过滤”按钮,选立即菜单1:圆角3:半径改为1,提示拾取第一条曲线时,光标点击直线L1变红色,提示拾取第二条曲线时,点击圆C1圆周,作出R=1的白色过渡圆弧。
- G) t5 R0 E) L1 L' z+ ^' N! A  2.裁剪5 K. G  c0 y1 p* b
  单击“曲线编辑”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“裁剪”按钮,提示拾取裁剪曲线时,光标点击多余线段,会逐段剪除,有时裁剪不顺利,不希望剪除的线段会随剪除的部分一起消失,这时可用标准工具栏中的“取消操作”按钮来恢复不该消失的线段,然后重新调整裁剪顺序就会得到满意的结果。
2 J# N, o" n' t4 V( `; t1 `1 L  3.公式曲线对话框中“存储”、“提取”及“删除”按钮的用法
+ `% U: D1 w6 g2 f, }单击“存储”按钮时,提问存储当前公式吗?单击“是”,就把当前公式存储起来以备需要时使用。当需要使用已存储过的公式时,单击“提取”按钮,就显示出一系列已存储过的公式,单击“确定”按钮,公式曲线对话框消失,一条绿色曲线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车)曲线定位到坐标轴上,颜色变为白色。当需要删除某个已存储的公式时,单击“删除”按钮,立刻显示出一系列已存储的公式,单击要删除的公式,弹出对话框提问删除此公式吗?单击“是”按钮,该公式就被删除。& L7 p; ]) g5 p7 B# h' N7 }  b
      
已知函数方程式的曲线% R( E; ~, w7 g; r, c
  图中的P1与P2两点间为已知其函数方程式的曲线,该曲线的方程式为Y=12.5×3.1416×(X/50)3.521
3 a$ b6 m3 X/ V0 Z: n' N  1)绘图# B# \& a+ i0 R' v& f' N; R1 W
  1)作点P1与点P2之间的函数方程曲线$ r8 t* D$ C9 D
  单击“公式曲线”按钮,在弹出如图8-5所示的公式曲线对话框中,选直角坐标系,单位选角度,参变量名改输X,起始值输0,终止值输50,公式名输FCH,第一个公式X(t)=X,第二个公式Y(t)=12.5*3.1416*(X/50)3.521,输完公式后单击“预显”按钮时,显出该段方程曲线如图8-5中左上角所示,单击“存储”按钮,提问存储当前公式吗?单击“是”按钮,该方程被存好,单击“确定”按钮时,对话框消失,移动光标时一条绿色的该方程曲线随着移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),该曲线变白色定位到坐标轴的适当位置上。* B  w. l; k6 S1 t
  2)绘图C1" z% F1 |9 d& j5 d* a( s# ~: l. o+ f. W
  单击“圆”按钮,选立即菜单1:圆心_半径,提示输入圆心点时,输0,10(回车),提示输入半径时,输10(回车)绘出圆C1,单击鼠标右键结束。
0 ^, v* H0 G& ?6 ?% L  3)绘直线L1、L3及L5
( ?/ w* B3 n0 H" L用角度线(0°)作出直线L3,再将L3平移两次而得直线L1及L5。0 g8 \- }/ k$ c1 E/ F9 z
单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏中单击“直线”按钮,选立即菜单中1:角度线 4:角度改输0,提示第一点时,输-15,-15(回车),右移光标时拉出一条绿色直线,提示第二点(切点)或长度时,输70(回车)作出一条白色直线L3。
* W! Y# K5 l0 s% w- ]( m; X! P3 {将直线L3平移后作L1和L5,选立即菜单中1:平行线2:偏移方式:3单向,提示拾取直线时,移光标单击直线L3变红色,向上移动光标时,出现一条绿色的直线L3向上移动,提示输入距离或点时,输25(回车)作出一条L3的平行线L1,再向上移动光标时,又出现一条绿色的直线向上移动,提示输入距离或点时,输54.27(回车)作出L3的另一条平行线L5。) [8 d2 R" Y: O: V, T! U
  4)绘直线L2及L4
/ [( a  h; L8 K' q用直线L3绕一输点转90°而得直线L2和L4。选立即菜单1:角度线2:直线夹角3:到线上4:角度输90,提示拾取直线时,移动光标单击直线L3变红色,提示第一点时,输-15,-15(回车),向上移动光标时拉出一条绿色直线,提示拾取直线时,移光标单击直线L1时,作出白色直线L2,继续提示输入第一点时,输55,-15(回车),向上移动光标从点55,-15处向上拉出一条绿色直线,提示拾取曲线时,移光标单击直线L5绘出白色直线L4
/ A& `4 e+ d$ e8 h$ y" v- J5 k  2)裁剪/ M* f" E- ~+ g+ x( e: |, ?  ~
裁剪去多余线段,就得到图形。
发表于 2006-11-28 16:08:32 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
很好的资料,讲的很明白。下载了,谢谢。
发表于 2006-12-7 09:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国广东揭阳

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供。

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头像被屏蔽
发表于 2006-12-7 10:04:47 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2009-8-10 09:09:03 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
这种公式曲线对我们工程中应用也不小,谢谢楼主了
发表于 2009-8-10 11:15:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川达州
很好,不过我用的一般是渐开线或摆线,先下了,以备不时之需。
发表于 2009-8-17 21:13:52 | 显示全部楼层 来自: 中国北京

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供
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