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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.+ `' W0 X' a2 U) X" {
條件是真圓球面.: f* {4 I. s6 o8 P  t
* q( \# G* H  B) i5 [. p8 j* P
1.png
2 [4 h+ i) g2 e* I
1 ~+ J; R/ K5 @& J( k
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16; i. g! P% G( A: W# z( J, Z: Y
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来

& P% h* r, P2 ^! E凸台拉伸和包覆會有些差異8 I% b4 Y' R4 g$ `, [
2.png
8 R2 i" V; m4 B& }7 p# o
9 |: @$ s1 ], T; T% W5 s' m7 p
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆9 V! b6 l& H/ k  q
; E5 ?8 @. i1 g1 S

& ^( T5 k6 e8 q/ k! b
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00+ }" f3 X: X: `; E9 |
凸台拉伸和包覆會有些差異

) o9 ~- K+ V& ~4 E0 j3 b: a& m9 m Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
7 D* r8 U3 {- s' w# h
很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑 2 V. T9 k9 J8 ]+ y) i

" W9 U# X# ]1 v; T试了又试，搞了又搞……
, B6 ~. a  e3 u8 E8 q' ^. i9 X一个是用样条曲线取得近似园/ W. {: S! L$ K/ T0 |  }1 l
一个是用椭圆长短轴相等的圆% L% o$ y1 X* L$ \9 h- A
哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了- J: R1 _4 U% n+ ~$ u0 s" _
不知道啊丹是什么方法呢8 A0 i6 ]0 ~' d7 q" Q) p& s! o
" I; @$ l5 B$ d$ d/ A. O$ G

6 c/ n& Y) q2 a0 H$ m4 t
- V7 n3 {* M0 Z  S, R- N9 ]
: J# g  I" W. V7 Z2 N+ Z# V0 G# [
- Q- l1 s" o$ l- w2 p8 j- k  O6 z
2 J& _& D% {! M, j/ t& v! S; z
5 W1 @# O( n; k
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

点评

ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑 % t4 V; r2 R8 i) |. I# y" D  f( `
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05# t) |6 Z) l8 F! E, D6 ]5 b
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……

) G- M3 K# j. ]' ^2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
7 R" z3 e7 i8 m2 m; f啥大倒是要指導一下啦!
7 x9 A9 F/ Z8 {$ n. m2 [# n3 ]  m& c; F$ P, R7 `$ ^1 x8 j
1.png
2 K$ ?  c6 X" \8 T; Q3 \0 A) v. I# {1 R( o$ o

5 k7 E2 h+ Z) I& G 2.png 1 m2 K  ]$ o. j
* o% z  w( T! f% X

2 r( i8 n! c/ }' a$ l1 i
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

, c6 m. `# t, A/ _: S+ d1 Q% S如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:447 m0 @& N- p1 a: D! [7 ]
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
3 W3 n$ B, e3 y) n+ q9 a啥大倒是要指導一下啦!

! Z! |& J2 O+ B5 u$ O4 Z! v梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
0 r; n2 L4 S9 l2 c. g6 S4 ~$ T1 m9 x: c+ t% V
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体
" q+ p4 F5 Y5 B
: k" N3 a2 z# G# @8 J我也是闷了好久才搞出来的
" s: J. Q1 m0 L& m# ?* _" {7 _! k
5 L. z& V6 g) X: J不知梁大是用哪种方法画的呢1 Z1 e8 J( P' t) z, P8 n% f, ?5 c
8 e0 B* j0 d9 {$ N3 \) }: r* O

4 K/ J0 A8 Z; g1 n7 n+ W9 d1 D# N; V7 n! S7 K1 {/ k% F& G
; G: [# P$ C' m; d! Q& q% A

9 E5 w# A) x# l* `9 ?
+ a8 z% d. N! A2 o# P9 s3 J2 V8 ?' Z
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
( |/ e' g: C6 ^7 I0 S5 F梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
: Q# z/ G1 ~: o+ x6 `* r; H- V: t) m0 U* G/ }
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
  I' o% v' X: r: g( A/ B1 ]
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55" b( c) u7 P9 g2 i
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

+ F) y$ u, G( t" o
. O$ p* }& P* B1 C; _- ]% E. ^" O对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
9 }; G# N2 g" i梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
- g  z1 X" G. a# e
, J4 c4 c6 s9 d9 I关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
* i; ^/ z1 ^1 j) J) r  K& @
謝謝!
! U6 {( ~/ m3 I5 [不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:00
. O. c9 r! h4 O# q0 A你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
! N/ Q% F5 V) F4 j( [: ]
有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:44/ a0 a9 X0 a4 X/ |7 E  Q( o
謝謝!
/ a0 b# j& k1 M0 L( ~/ A不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
: W4 `. e6 ~% t6 U
梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑
$ W5 R& q! Q7 ?) `5 ^% j2 j
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
+ v8 ]; \, }( a& f1 N) o  s' G梁大用的是哪种方法？？？？？
) e8 c1 @- F7 A6 m# [0 z
方程式,
: ~0 o7 @/ j, S% a5 ^' |$ p3 R但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)+ }# W# A# \3 q8 R" J
,所以出題看哪位的方式精度較高.
' l" G9 I, l$ t* @6 \  I: ^2 q) R8 W+ d2 T' g1 V9 ^1 d( E. R) n; Y
方程式
# c) H* P' L; v 1.png + u( o5 [6 l4 z  \. y  v9 j6 \

* v4 n* D1 J' I0 s5 x 方程式.png 7 N5 \2 Y: Z& ]) z- Z9 \
' }& R# {$ h  {+ z0 @: b( a

  N9 Y. I# g0 t* a" ?) P( i橢圓
0 y2 J) U6 L" O* U1 m 橢圓.png : n  @* M  [8 K( l( I! w
0 O4 f0 {7 A6 o1 X3 f+ t. f7 e
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28
; H% c+ Q) x% a6 r方程式,
2 W: J' \2 o4 ]( c但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)" z! `# W: ~- `; D  f$ Q% y
,所以出 ...
% `' t% e! E& N: H* a, a
吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg 7 C" H0 J  u: z$ t$ p
2 i: k4 i4 S/ D4 f/ H5 R$ J- l
2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg 3 i) @$ O- I8 b
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg
. l1 z; t& A% M- X8 @. R5 F3 X9 w1 s& z7 ]( ^
所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
! b5 k2 |! ]2 a7 U: I6 ~  `, L
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