proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

! _8 J6 M5 ~8 G4 K" r$ u
3 p! v( ^# T( t4 Q# x最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
* B% k4 o$ A( ~! f, z网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
7 D# B- m* L; A1 _9 F求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~
* @0 m+ Y( G, @- N2 b! [% F) U
个例如下：
- E4 R- Z. c+ N2 f: L6 w: |花瓣线 球坐标：
rho=t*20
- i0 f1 j8 U  U1 D" ftheta=t*360*90
8 d2 d% t% R- J9 aphi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
( g4 D) m6 k4 ]8 X0 ]0 d* Ttheta=10+t*(20*360)
z=t*3
2 r+ Q$ t: k' z6 G
蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
& w' Q# ^3 I% a2 Etheta=t*360
% R! J, c. I5 A. y5 vphi=log(1+t*360)*t*360





% x8 M3 p3 q3 r
3 [- K8 g1 b7 Z8 z  G  I; a

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
8 M7 [8 Z  b/ H: S壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
5 u$ d8 [% J" N: c2 m; H( F梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

, P9 v" d7 i% C3 a* \( k$ a  r

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
* n: Q1 U' Q" `2 k6 MSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

& z9 H0 z. G( v% ^谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
球坐标  转  直角坐标   
. B, N$ o1 }, a2 J0 u" h0 C( Lz = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)

) a5 x, D! b! e' i测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
& ^; z/ Z9 R0 R9 d4 g圆柱坐标还没搞明白。

8 g) |- D& Q5 M! M) o/ P圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB

6 d5 A4 J& N/ l  a/ r) P如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
  w7 m" \5 @2 V' a& aρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
1 S& u$ H* o& B; x& X* |7 Pφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
' K) y2 v7 B) D$ Z$ _Z  與直角坐標的 Z 等值。

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
謝謝梁叔的資料~~

" {% a: @: b9 s3 v  w  o2 U8 n3 a丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
" Q" D& v0 T$ T$ y+ P+ j6 G丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

" f" S; o' M; p+ Z9 D4 e. s- G/ |+ H梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
4 A' @% m3 S/ }2 G5 `$ B7 \# X最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
* e( G5 H$ l% r8 O! t$ @; l谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
. _+ u( U* [6 U+ k- B圆柱坐标还没搞明白。

关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
7 s5 L5 F2 ^! r0 C关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
9 }7 N$ u( D3 z8 B6 m( x关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
( t/ E$ Y! _+ W4 w& i所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。