关于齿轮齿数的疑问，希望指点。

gp27773782 · 发表于 2013-12-8 21:13:52

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本帖最后由 gp27773782 于 2013-12-8 21:15 编辑

齿轮的齿数是计算得来的还是查表的得来的？齿轮的齿数又是根据什么选择呢？在齿轮的设计中是不是要首先确定齿轮的齿数？希望大侠们指点。

TKG-09 · 发表于 2013-12-8 21:52:35

齿轮传动设计的大致步骤：
1.依据所需传递扭矩的大小，确定齿轮的模数；
2.依据转速的快慢，确定传动比；
3.依据传动的方向或稳定性等要求，选择采用直齿、斜齿、人字齿、锥齿等；
4.依据空间位置等，选择合适的齿数、中心距，是否变位等；
5.设计方案后需要校核等。

gp27773782 · 发表于 2013-12-11 10:26:20

TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif6 l; \5 Y, y6 D/ _) j9 F O
齿轮传动设计的大致步骤：# B7 n+ O, `8 _# l
1.依据所需传递扭矩的大小，确定齿轮的模数；4 U' a8 j7 @3 c2 S6 f& j8 k
2.依据转速的快慢，确定传动比； ...

大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的？

ztl223 · 发表于 2013-12-11 10:37:39

主动齿轮齿数是自己定的数，从动齿轮齿数根据传动比计算得出。

gaoyns · 发表于 2013-12-11 10:46:18

一般是根据负载大小初定齿轮模数，然后预确定小齿轮齿数，再根据需要的传动比确定大齿轮齿数。然后进行齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度计算，修正模数和齿数。确定中心距。

love→文 · 发表于 2013-12-11 11:30:13

说的都对都很好！

TKG-09 · 发表于 2013-12-11 12:30:45

gp27773782 发表于 2013-12-11 10:26 static/image/common/back.gif
& I! o* ^* Q2 M2 ^& X% x `大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的？

一般先定小齿轮的齿数（受最少齿数的限制，防止根切，如果空间允许，小齿轮齿数可以多些），再按照传动比确定大齿轮齿数。

zmztx · 发表于 2013-12-11 16:52:52

本帖最后由 zmztx 于 2013-12-11 17:43 编辑

如果是变速挂轮一类的齿轮传动，可以查表，也可以计算
如果是设计减速器，按照标准选择中心距，则齿轮的齿数是计算的得到的（查表得自己先造一张表）。下面是思路和算法
【思路】
在已知中心距和速比、模数的情况下，按照中心距和齿轮公式，计算出齿数（可能不是整数）
根据速比及其速比允差，以及选择齿数比的要求，确定两轮齿数
根据齿数，计算实际中心距
计算理论中心距与实际中心距之偏差
分配变位系数

【方法】
1，根据齿轮的基本公式
L（中心距）=m（模数）*z1（小轮齿数）（1+u）/2
式中 u=z2/z1
由此，可以计算出z1，这时可能不是整数
2，配凑齿数
可以用excel，凑出z1 z2。在满足u±⊿u的条件下，z1 z2最好互质，z1≧17应不发生根切，有些地方可以z1>14
不会excel的，手工凑。在z1的基础上上下差两个自然数，逐个试算，满足u±⊿u的条件、互质的条件、根切的条件
3，计算实际中心距和中心距偏差
实际中心距L'=m*(z1+z2)/2
中心距偏差⊿L=L'-L。该中心距变动距离=（x1+x2）*m
x1,x2分别是小、大齿轮的变位系数
如果中心距偏差=0，到此结束
4，变位系数
此处我们仅仅考虑几何尺寸，不考虑强度等因素（如果要考虑，公式需要修正）
对于选定大小论齿数后，为了凑中心距，做角变位
齿轮传动啮合角(α')公式中的（x1+x2）=⊿L/m
这样，就可以公式
a'=0.5*m*(z1+z2)*cosα/cosα'
来验证变位后的中心距是否为所要求的中心距
5，变位系数分配
对于普通减速器设计，在凑中心距是，可以按照失效形式分配中心距。这是简易方法
a）断裂
x1=(x1+x2)/(u+1)+0.5*(u-1)/(u+1)
b）点蚀
x1=(x1+x2)/(u+1)+(z1+12)/(z1+2)+8/(z2+8)
c）胶合
x1=(x1+x2)/(u+1)+(u-1)/(u+1+0.4*z2)
以上所有 x2=(x1+x2)-x1
如果需要仔细计算，用变位系数封闭图

gp27773782 · 发表于 2013-12-11 18:31:03

TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
/ w/ \/ V; a; x7 `0 f. H% q齿轮传动设计的大致步骤： o9 r2 H, [+ }
1.依据所需传递扭矩的大小，确定齿轮的模数；
% p5 S* V0 e0 v1 ~/ a* B' G" P2.依据转速的快慢，确定传动比； ...

已知大齿轮的齿数Z=112，m=1.75，传动比36.75，输出转速30每分钟，求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢？

kinggg0316 · 发表于 2013-12-11 18:47:30

gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif0 w' x: W7 L$ ~. V2 `
已知大齿轮的齿数Z=112，m=1.75，传动比36.75，输出转速30每分钟，求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢？

这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

gp27773782 · 发表于 2013-12-11 19:32:17

kinggg0316 发表于 2013-12-11 18:47 static/image/common/back.gif
3 P" i! ~9 d# n. N这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

这是日本帝人RV减速器的参数从动的大齿轮齿数Z=112，模数1.75.速比36.75，输出转速30r/min

TKG-09 · 发表于 2013-12-12 10:28:46

gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
# B" @+ C, t# Q( S已知大齿轮的齿数Z=112，m=1.75，传动比36.75，输出转速30每分钟，求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢？

如此大的传动比，靠一级齿轮减速不可能，只能采用多级传动，或采用蜗杆蜗轮减速，或采用行星轮机构减速。

sywpl · 发表于 2013-12-12 17:53:55

佩服TKG-09的全面，
楼主的问题看，您只是想了解行星减速机的原理。
我建议楼主可以百度齿轮的模数、齿数、分度圆、速比等的概念性的内容。这里的回答都是建立在你已经熟知基础概念的基础之上的。侧重设计并不适合你。

kinggg0316 · 发表于 2013-12-12 23:14:54

gp27773782 发表于 2013-12-11 19:32 static/image/common/back.gif; l7 g# E$ Z: s+ R( d I2 H
这是日本帝人RV减速器的参数从动的大齿轮齿数Z=112，模数1.75.速比36.75，输出转速30r/min

看过样件没，单纯从参数上看，只能知道初始与最终状态，，这里应该还存在着中间过程。。否则传动合理性可能会存在问题。

asdolmlm · 发表于 2013-12-13 00:02:23

齿数设计的话，好像应该是先考虑失效形式吧，
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计，先求模数，确定齿轮直径与中心距，然后校核
2.按齿面接触疲劳强度条件设计，求齿轮直径和齿宽后，确定齿数与模数，然后校核

asdolmlm · 发表于 2013-12-13 00:06:01

这么大的传动比，大齿轮齿数112，一级齿轮传动是不行的，需要二级齿轮传动。第一级传动：大齿轮112齿，小齿轮14齿，传动比112/14＝8。第二级传动：大齿轮147齿，小齿轮32齿，传动比147/32。14齿和147齿为双联齿轮，总传动比为8×147/32＝147/4＝36.75

zmztx · 发表于 2013-12-13 08:08:12

gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
# P b, e5 i3 G( A2 p/ i已知大齿轮的齿数Z=112，m=1.75，传动比36.75，输出转速30每分钟，求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢？

单级速比 1.25---7.1
两级速比 7.1---50（渗碳淬火<25）
三级速比 22.4---280（渗碳淬火<125）
上面是标准推荐的数值，36.75应该是两级或者三级变速（普通减速）

齿数比，就是实际单级速比。即不超过《公称速比±速比允差》就可以

知道大齿轮齿数后，如果仅仅只考虑速比，求小轮齿数
1，由“公称速比=大轮齿数/小轮齿数”，可以求出小轮齿数。这时的齿数可能不是整数
2，判断是不是符合最小齿数的原则（大于17，14）
3，如果满足要求，将1）中求出的齿数±2，取整数。
4，将取整的小轮齿数，依次除大轮齿数，得到的齿数比与《公称速比±速比允差》比较，将所有符合要求的两个齿数记录下来
5，取出所有互质的，至少不是可以被整除的
6，在5）中再选择变位系数最容易满足，至少是能满足的
7，如4）到6）都不能满足，则大轮齿数±2，然后重复上述过程

这个计算很简单，但是罗嗦。所以如果会excel，或者excel+VBA，则大大简化你的工作量

zmztx · 发表于 2013-12-13 08:25:44

asdolmlm 发表于 2013-12-13 00:02 static/image/common/back.gif: V/ c/ H% c# ~
齿数设计的话，好像应该是先考虑失效形式吧，
3 P! ]# N; h: h1 I* j4 w1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计，先求模数，确定齿轮直径与中 ...

个人觉得
机械设计时，按照如下次序来：方案、结构设计、物理校核
具体到齿轮传动设计，由于因素多且相互之间有紧密的影响，所以有很多的简化设计路数
比如，软齿面核算齿根弯曲强度，硬齿面核算接触强度。关键是在因素紧密耦合时，要所有的内容都计算，实在计算量太大。
在计算机条件下，有许多图表可以按照设计条件生成。比如封闭图。但是，这么多因素之间的数学关系，需要有扎实功底才能给出来。
即便如此，所谓的优化设计还是不容易。也就是按照精确的思维模式，都要给出准确的数值。
在实际设计中，往往参数在一个范围里选取就能满足要求。这时用计算机生成图表就有优势了，那个“范围”可以在图中直观的看到，设计者不超出范围就完事了。至于在这个范围里，哪里是最优，一般也不必太较真。

zmztx · 发表于 2013-12-13 08:32:06

本帖最后由 zmztx 于 2013-12-13 08:34 编辑

总的感觉，齿轮传动设计，需要扎实的基本功，也需要经验。
扎实的基本功，如选择齿数或者找出可行的齿数对，对于正规院校毕业的大学生，应该是轻松的工作
经验，在传动设计中大量存在相互影响的因素，怎么选？除了清楚知道他们是怎么影响的外，具体数值选择，往往需要经验。比如要求减速器在正50到负45度下工作，要想全靠计算解决，那就非常困难了。

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