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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
6 {# L, l @6 a: B7 u& o1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓+ a" Q8 V7 p, k
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
' W1 _: b% B8 _4 E- }" g3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
) F: k/ R# s1 b* j$ c% t4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B! u6 q3 F j% ?6 h o+ G, l2 K; \& f' J
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
& o9 I5 R# A/ b! n: v0 C6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D! n' t; {1 J1 \/ r( v( F4 A1 N
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 7 C8 V8 L* y: f. m7 k
幾何解法解說：3 ^7 H _6 q1 k2 n/ W
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
2 @. l$ |$ o% j: @9 r" X( e變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
- @& N. m# ?! v& `8 F! C: h/ |再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2' ]9 v/ ^ S) I L* X6 D
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2, j* q# G m5 L. y( s% G( W
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
& C+ O8 _- [( [3 e這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
& p6 [- V" W+ C8 h
发表于 2014-4-3 16:19:58
