关于力学计算的问题

混世不恭

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2 q( b( n% l) P4 j) N最近感觉糊涂了，请教各位高手两个力学问题，急用，谢谢大家
' h/ ?: W+ ?) E) s1.一大梁上承受均匀载荷，大梁长24500，分别在左侧离大梁前端800处和右侧离大梁后端5000处给予两个支撑力，载荷总重量6吨,请问每个支撑力是多大，麻烦给个计算的详细，假设大梁的抗弯能力足够且不计大梁重量。
2.以上问题说的是一根大梁，如果说我把大梁换成一个面，既是长24500，宽2800，任然是承受均匀载荷，支撑力位置不变，不计本身重量且整体保持平衡，这时的支撑力有变化么？如果有，又是多少？怎么计算的？谢谢大家了

混世不恭

难道都没人会么？大侠帮帮忙啊

workbysolid

把负载和大梁看做一个质心，作用在大梁正中，即离两端各24500/2=12250。
& h, Y3 P6 C2 O8 _* F& G. F4 I- Y设左端受力为X，右端受力为Y。
: F! d2 \2 H. i  R; o则X离质心为12250-800=11470
. M7 {4 `5 C; B2 N: |Y距离质心为12250-5000=7250
两点对于质心的力矩相等，即
11470X=7250Y
- K2 k7 k' P; t# `又有两点总支撑力等于总负荷，即
4 Y- ?; X9 r5 z- @/ s- [7 DX+Y=6
解二元一次方程组，得X=2.3262， Y=3.6738
( h  }% I5 R; j
上面的计算和大梁宽度无关，都是在垂直重力方向的投影面上计算的，除非大梁材质不均匀，或者支点不在大梁的中线上。

混世不恭

原来是这样啊！谢谢了，我是以800处取矩，计算出来也是这个样子，但是不敢确认！