相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
1 [6 D4 G7 a1 W& }8 n3 r实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
9 B' |3 g1 x* o* f" V/ m! m或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
5 ]0 d, T! G) E8 m6 Z: m% a
[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
- H+ b( t6 e* s2 D9 R$ X6 w因为材料转移到外面去了。
-----------------
" V9 @* s8 `  Y假如D=32
  P( a: K" s$ B) W. |  g7 r实心的
' K$ Y% v5 u/ f1 t# DW=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
8 ~% j9 b: d! B) }( y. A: }) v% w0 `-********
9 j+ d  P5 C6 [3 b空心的那：
  R6 w3 Z6 P# xD=50;d=38,
" ?2 s' \- l/ U5 N+ t+ N9 Y5 pS=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
* e' c) z9 g* O& G+ Z/ Ca=38/50=0.76
1-a**4=0.666
6 R% U2 q5 Y, HW=π*D**3/32*0.666=2603π
, B4 G- F* l. A) t# K------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
5 t0 A1 H7 z# }9 I8 C8 |/ L空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
* |! Y1 I( \8 P0 d) t( ~很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。