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发表于 2008-3-16 19:19:41
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来自： 中国湖北宜昌
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; |. H+ Y% W4 b0 i
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5 ] W! ]1 Q' r3 | - K- w& @3 C& k7 P2 J
7 e- |6 W- g/ e- \4 T+ N2 @5 B
- z- ?9 n0 a* S* y0 P3 n
" R, ^, D: v' n4 ? C : Z# v0 e' U# N1 R/ b4 E/ c
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
4 b. q O; p4 b% U [ 1 Y/ _- Y( l( z) a% c7 Y
# @& W1 d! a! C Lnewmaker . N7 v* T1 F4 y
* `9 g/ B {! Y6 c9 g6 i3 k
8 W8 E* ^: x& |* i# z. h1．基本参数： 6 H$ ]6 V! g6 t$ o$ d
$ ^, A; Q& P. }# s
（1）模数m和压力角α：
7 ^: I2 E* Y7 X1 |; ~: [
, U. s# W( W) i* O在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即 8 E7 I! {- _: U2 [$ e; q
' `6 C2 {5 w1 t7 h2 v& x5 B
ma1=mt2=m αa1=αt2 6 @- w( K- ?( h2 v R; j
k' ^9 c1 F2 R- w* E' G蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
/ t% Z z+ ~& @% r- z
! Z! \: a! D6 y2 ntgαa=tgαn/cosγ
8 U$ s9 V! z9 L z- @. F, b% M+ v; f% r$ B7 ?9 O- b* w
式中：γ-导程角。
+ H& Z! ~7 c* {/ u
- H- \( j2 g* x: u0 H% L/ v; x! w（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q ' p, f& Q, m. p. Z; f; \
5 D- g! |' W+ }# m为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
& Y) G( r f+ Z; A0 ? V
% I' g$ ~1 }8 E, J c( b' |7 x为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： V& S4 q" _5 l, ]: ]7 ^; p6 X
5 e0 E) g, h2 p0 @+ W+ u$ a
q=d1/m 1 r! \2 C" |( p* c+ h3 F
# J! @5 r0 L% v9 ~5 M常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
& q& F8 w! f# a: [
; _9 x! r$ s' v/ K" |3 G: K: U（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 5 z1 W/ d4 m7 U$ K; U2 x3 z
, i+ Z; d( Q u& C1 u
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 , Q( ~2 G1 K+ c
) U C3 m' E r* J3 }
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 " L8 }4 i" @" ]2 X2 A. V
! w3 v" U! ^$ o n* ?" u蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 ) ~2 ~8 h) j* {3 X4 q
1 `3 a! w! I& ]! T% T& M$ ~' s/ D; Ri=z2/z1 z1 z2 % q9 y' U4 s0 E7 [% d
≈5 6 29—31 % o0 ^: ^# H3 k; C4 }, _! Z/ m
7—15 4 29—61
( Z4 {( w5 y2 c" n* \14—30 2 29—61 ! n7 }4 I. z+ q% b9 j6 u% S! C
29—82 1 29—82
2 w, ~0 l) S7 j) {
- n& \$ g, Y' W2 t0 A7 w3 y（4）导程角γ
( Y* s9 D+ ~3 u& m: A' g6 B M5 ]' u- p
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知： 8 W( L9 J' e3 y3 }1 R
5 ]) c/ K' y( l( `- K8 [
tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q $ o7 B' m+ d6 ]0 d M
1 X2 ^6 Q( x: V
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°$ x. F2 r3 G; G, b, ^; [
- l2 |5 |. H. u" o% }
3 b0 {* J$ H% K) o5）传动比I
: ~: `. I3 J2 |
$ P( V3 e1 ?8 ]: M传动比 i=n主动1/n从动2 $ g8 a" h5 d8 O) @# t! K I6 ?
4 r7 c/ q. r4 [; T蜗杆为主动的减速运动中 1 y) A% i8 _- I' |# o
+ ?$ \- i" n5 Z7 ]$ T' C
i=n1/n2=z2/z1 =u 5 \8 H6 U! }* R: m
6 t( _; j( @' K% \8 [
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
& S' \+ S$ H5 }' o5 q0 m% x) K2 ?' J% O/ d
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。 ! h1 Q c& f: r a! M+ a) P
, `0 f) e5 C: `3 ]* k; l4 {: ]2 h
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
! H2 u6 R% t/ |: m) n9 D7 i7 K' {/ `9 s0 K2 w2 F
2 蜗杆传动变位的特点 2 P/ M6 w0 m6 R+ P0 q- f
4 P; n0 y* }' D" L7 m蜗杆传动变位
A3 g2 r$ P2 I2 D7 v " Y1 Q4 L* f! g1 ?& X3 @
标准
: V3 P: a M4 y. E0 A# N( d
! d& ?3 l6 T/ i, L" t% Y1 o$ r. r' S
* y& U- x# a/ f0 o正变位
4 {7 N7 M- F' g2 ~' p, ^7 j
6 {& o" }9 Z7 h& H. `& D
# S [. I( d) g7 P! \3 x负变位
, d* |" L5 n5 M+ b2 `* l. N4 R4 o) A6 j. i
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
: R1 m: S8 o; D2 _
6 @, m% r- C# t, A0 l% _1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
5 y9 O& ^; ]7 V5 @" S6 `2 L' p, j) i" ]- W+ B! @' m
a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
% f: {* g5 [ R$ N# g; {9 x
% u" I' p9 r$ s3 M2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：
( X, m' h! d0 j9 N3 g3 A6 a% R" S
因 a'＝a 则z2' ＝z2-2x2
) v; L3 s3 Q) C' y$ h0 W- l6 x- f8 M1 @! J5 u) K* F+ T
蜗杆传动变位：
4 m# h) v7 q7 u, K) u+ q3 v+ {" j( c- |, F
5 f; d! T" ~5 n" |0 O) k3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 % C( h; ]- v0 e% I" M
" C) _. r! c, [' \+ z
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
) p4 p' k4 {) R, y! O* B: I名 称 代 号 计 算 关 系 式 说 明
6 k. f, I8 ]6 p2 C中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取 5 Y8 T3 [0 S3 s+ a. l Z9 F
蜗杆头数 z1 按规定选取
; C, H* |4 I5 Z6 y! M蜗轮齿数 z2 按传动比确定 + L: ?4 z- A# G0 a
齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定 % r/ O# Y( \. {+ g
模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取
/ d3 Q+ w f2 o' t7 Q2 \7 `传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取
/ S) H: A8 D9 x" Z% g齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u
1 Y0 Z6 d+ s+ D蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m
( H& K% ` B8 R1 w0 M w蜗杆直径系数 q q=d1/m
0 x* k/ b3 n0 z( y) W9 a蜗杆轴向齿距 pa pa=πm $ J+ M8 k# E8 F7 Q
蜗杆导程 pz pz=πmz1 5 C3 s( Q) j% N& G3 E" _0 P
蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 1 w0 [. {( o6 x6 Y
蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m
) Z. M- b1 i* Q* E; J: X6 Y V! A蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
/ G0 [8 X- L) i* G9 ?6 j2 S9 i) N顶隙 c c=c*m 按规定 ' k$ o+ H8 y/ G2 ~
渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
& E5 b$ R: r1 O. s& [& |! c. }2 o9 P5 B
蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定
8 f7 z) Z6 f8 E蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)
& l7 G8 p$ V: l. h8 A( O4 _1 C' D蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) & t+ f9 C6 V; f7 h# x
蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q * n3 ^4 F6 @& ~1 I2 [: O
渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan
5 j# u; E8 p% v. S2 G1 `2 \蜗杆齿宽 b1 见表11－4 由设计确定
$ P7 I: S; F0 h( ?蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m
- u: n2 S) A |7 ?# A4 c' P: I蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2
1 W/ M# C# O4 @ S" k" J. o9 p蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2
5 y0 ?) w5 s6 Z0 f6 Y5 Q2 G+ G5 t蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)
0 D7 U9 q& V+ C) S. N蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) $ j/ ^2 _1 k' |$ I' J1 g4 J7 y
蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) + l" ~+ V8 I5 J9 y
蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2)
0 I/ E; [- j: h9 a% G7 n蜗轮齿宽 b2 由设计确定
$ W0 y# G6 ]; e* ]蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1)
6 X- W+ O& ~3 G6 o9 g蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(πm)
& s& j4 {: G3 {5 l蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr
8 Y ^3 r( r- X: |5 \蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 8 U3 j# K( ^# B' }4 z ^& H( S
蜗杆节圆直径 d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) $ g) d# o% W2 F2 R
蜗杆节圆直径 - b) G# T4 i! g' C. @3 O# a
* W# I6 R3 s) zd2' d2'= |
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发表于 2008-3-14 17:38:33