怎样画渐开线？【解决问题有奖，凸出的额外奖励】

342539436 · 发表于 2007-9-13 17:50:03

各位大侠：

为了解决论坛大家关注的渐开线问题，本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法，集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮，这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖，否则视为灌水！！
  本次题目要求如下：

1.参与者做出完整的渐开线，并上传全参数附件；【＋5金币】
2.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤者；【＋15金币】
3.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法者；【＋50金币】
4.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法，并做出合理有效的方法定位及编辑，并作出后处理的；【＋80金币】

注意：该渐开线不是做齿轮用的（因为有齿轮标准件），是做一个完整的，表达式里不需输入齿数和模数的，完整的渐开线曲线！（做渐开线凸轮轴）

  希望大家积极交流，共同进步，优秀的资料值得大家学习，也值得奖励！！

                                                                     【UG技术交流区】版主部

                                                                                 2007.9.13

[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

blue01 · 发表于 2007-9-13 17:50:04

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

CHENXIONGXIN · 发表于 2007-9-13 18:37:24

版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位

tangxu12 · 发表于 2007-9-13 22:07:52

只要画出一个完整的渐开线就可以了??

280333043 · 发表于 2007-9-14 08:52:53

普通渐开线
坐标系:直角
参数:t 参变量=t 起始:0 终止:5.9
单位:度
X(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))
Y(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

fsxs · 发表于 2007-9-14 20:20:07

用规律曲线命令就可以画渐开线

首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):

其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程一参数t为变量的
然后点规律曲线就可以作出标准渐开线了

关键是知道曲线的参数方程
下面是一些常见曲线的参数方程:
¯双外摆线
b=2.5
l=2.5
t=1
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

¯星形线
a=5
t=1
xt=a*(cos(360*t))^3
yt=a*(sin(360*t))^3

¯螺纹线
t=1
xt=4*cos(t*(5*360))
yt=4*sin(t*(5*360))
zt=6*t

蛇形线
²t=1
xt=2*cos(t*360*3)*t
yt=2*sin(t*360*3)*t
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
²t=1
r=t*3
theta=t*360*3
zt=sqrt(t)*7
²t=1
rho=360*sqrt(t)*2
theta=t*25
phi=360*t*4

¯双余弦线
t=1
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
zt=cos(t*360*8)*5

¯对数线
t=1
xt=10*t
yt=log(10*t+0.0001)

抛物线
t=1
xt=(4*t)
yt=(3*t)+(5*t^2)

¯次声波
t=1
xt=t*5
yt=cos(t*360*8)*t

正弦波
t=1
xt=5*t*t
yt=sin(t*8*360)*0.5

渐开线
pitch_diameter=10
pressure_angle=20
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
t=1
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)

¯五角形线
t=1
xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
等等 !!!

[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]

jiaruiqi02 · 发表于 2007-9-15 10:28:34

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

wanglluu · 发表于 2007-9-15 10:53:42

Name          Formula
a                   0
b                360
m                0.7
r             =m*z*cos(20)/2
s                =(1-t)*a+t*b
t                   1
xt             =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)
yt             =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)
z                   15
zt                   0

blue01 · 发表于 2007-9-15 14:42:32

这样对不对

cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

blue01 · 发表于 2007-9-16 02:45:31

渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.

blue01 · 发表于 2007-9-16 21:18:42

342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧，不是阿基米德螺旋线吧！！能解释一下吗？我觉得这个插件不错！！

342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖！

我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.

342539436 · 发表于 2007-9-17 08:15:03

这样啊，那就举一个例子吧，这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的，要求对称度要好！做做看看，顺便检验一下你的程序！

blue01 · 发表于 2007-9-18 12:58:03

这次应该差不多了.

[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

poxiangzi · 发表于 2007-9-20 17:09:01

我这个算不算，有详细的渐开线方程的推导，知其然知其所以然。
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483

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