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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
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* Y, t8 G2 l! J4 a8 A9 A! K 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。& ~8 M0 Z' s/ x, ]! T0 P
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
6 ]) W; m. _0 h( _当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。8 Y x4 G: Z1 w2 b: D- v) I! F
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：2 `* b3 ?& O3 |! s4 C1 l, g
) M3 Z, o' u3 z$ u [4 u8 |. I# r # Q+ s- I- h9 J+ I' x' g9 l6 G
4 ^( e1 a$ F, h' i; g" B1 W0 |
式中K——等熵指数；/ _% M* j9 W8 J0 W/ ?5 k
M——马赫数；
2 Y. M$ ]3 u t ρ——气体在流动状态下的密度；* ?7 A" o" m6 G8 }
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
$ e7 H& g1 O/ o3 ~5 ?1 G上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。
8 O; x& n" ?: n6 @' b6 n3 ^2 L0 p. f7 f! n) N- i0 c
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
Y# ?$ ]8 U* g- L9 S, h b& `3 l Z' h9 {' p$ J
M& x% `" F) {: j; O1 |, o0 c
0.05
6 R: K4 H; ^: j) Q 0.10
/ T9 ~: R" E( t2 {5 \+ l9 V 0.20! f# {/ }/ M( T" D6 ~9 l
0.30! D- m5 {3 f) q5 w9 H+ g
0.407 t/ I. [) X" B L& L! c; O( V9 H% d
0.50+ @/ s: k) J0 [- R) }
7 \' u: T$ B6 a+ T- |ρ／ρ01 Y6 `# \) n5 ]
0.9983
5 r5 }: q$ G a! o 0.9950
1 Y1 n# ]6 @4 M% [% E 0.98046 z4 Y: V. S8 C+ `4 Y
0.9569
& v8 G- {( H* _ 0.92427 m& ]* p. u+ d6 w: q0 d# A7 y3 E
0.88500 w8 k/ M- N! m% z+ d
3 {4 E4 J, z) t! ]( o( r Y由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
# u) P/ a/ K- I Q在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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