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参数方程建立的曲线扫描
) Z. l: d& z7 g: Y- ` m( Q
( h: F/ u2 O" s飞碟
3 Y/ l: ~1 f K& a" P/ d& w/ z球坐标 o- G9 u9 B( [' ~& o5 p" B
rho=20*t^2 : n/ I8 k! `3 m4 }2 `
theta=60*log(30)*t + G& g* E8 d! e
phi=7200*t , m, z7 ?9 @" F q; |% I# f
"rho=200*t"
* I, ]* T0 l3 \1 J: p3 l B! p"theta=900*t" ( R* w7 n5 F1 R; H! U% y5 Q
"phi=t*90*10"
, t8 o( a4 R5 i( L; S7 d- ~' z! a9 s1 o! Q
篮子 % z" l4 A% T O5 N0 Z
圆柱坐标
! g( L0 b. G& s+ O) a( P5 q ?r=5+0.3*sin(t*180)+t
& t a& }& n5 ftheta=t*360*30
/ @: ?3 p6 V$ v. {z=t*5 9 [, y: G4 ~; y
, y1 W) z8 l+ g6 {1 e a/ k+ [# ]: j
正弦曲线 " v9 k0 d8 ]" ^
笛卡尔坐标系 eyf4
# e. n0 `5 ]8 B- L1 t" A2 k8 Qx=50*t 0 s: [# c& Y2 {* p
y=10*sin(t*360)
, S) ?* a+ O- h' l/ U zz=0
2 L: t; H5 c. n
1 F4 T; k Q( |1 V% {6 m
: l' j$ l7 l( g& _, L2 l) X$ w螺旋线(Helical curve) , G7 W6 a! [3 n9 P
圆柱坐标
6 s9 |0 U5 x# v- xr=t ( F8 {. v; `; E# y" Z' M3 `; j7 ~
theta=10+t*(20*360)
, E- S6 Q2 g' r2 U( n5 t. h* uz=t*3
5 U, W% }; M) K/ N8 J& Y7 I4 P
3 W8 Z! p# h" f! M蝴蝶曲线 ; Z! B8 R0 ~/ `. J: R2 N$ L, B
球坐标 & N' [9 @$ _! Q) j' I) l
rho = 8 * t
6 x5 J f. s8 H) P4 o W* h- Ntheta = 360 * t * 4
! P! x' z# x6 Lphi = -360 * t * 8
: F# ~! J: e7 h7 H, v# D H0 A, \
Rhodonea 曲线 0 \) O0 N2 {' ?* p
采用笛卡尔坐标系 / X8 E/ D, @1 k9 R& P, \, E+ B) @
theta=t*360*4
+ W* F+ m" v+ px=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) w% \# ~1 N$ [) {1 X
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) * F* U/ G; v$ H
. {! \$ O- }5 Z% f9 c圆内螺旋线
5 g' a$ s8 h# c& e! ^& A4 F采用柱座标系 ! T4 M2 O" p3 f! Y5 g; n/ d$ F* T
theta=t*360 " D9 n) b) J% N& ]- `: L" E* Q. l2 G7 C
r=10+10*sin(6*theta) 9 q& r5 x4 d* u+ c( e( A' e
z=2*sin(6*theta)
! t) ]. U' x" }; C5 s$ X
5 e8 W4 V8 B5 q渐开线的方程 , R* r, s6 p+ C) o5 q* Z& E
r=1 0 H5 x! Y( U) M H* \ X! G
ang=360*t - Z7 c* _" r$ n6 f" S
s=2*pi*r*t
, Z" R; `0 F0 L' Px0=s*cos(ang) , [6 h# k5 g- {( P, j7 P! K& \' r
y0=s*sin(ang)
0 W# ~3 p! n$ e7 Q+ [x=x0+s*sin(ang)
- M" a2 t+ b* T# p, T$ Wy=y0-s*cos(ang)
4 F) I2 r7 `; yz=0
4 H2 s" a4 j8 a) C) ]7 ~ P+ N: J+ M( A) Q! _8 |
对数曲线 ' H, f: x& a0 j; [
z=0 % S( f* n. V. M; b
x = 10*t ) c. |$ N& Z' d3 C I( i1 M- l
y = log(10*t+0.0001) % l5 e7 E0 a4 u2 l2 `4 k- s
+ w; c& ?1 E7 R' C
球面螺旋线
8 {( i1 e# T* d0 j1 ~+ w5 o采用球坐标系 # C3 @" I2 o, ?) r3 z, d/ J
rho=4
& l, m8 o$ ?+ K& t# G |theta=t*180 ' w, G6 m7 n/ L- g
phi=t*360*20
& G% T: R# Q4 B+ ~' N, `0 X9 ~3 x5 G, {3 z# \# E& V
双弧外摆线
8 _9 ?6 l9 \8 s1 ^卡迪尔坐标 ! k7 F! ~8 Z- {. B% \- E* V
l=2.5
$ y! r5 b0 k9 _3 d7 |b=2.5 " \4 ? S" _/ J! I% S
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
& D8 z9 T3 N* O0 s6 ?& b. ]Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) $ y2 L l( t# O0 n
& n G, e4 ]4 q" w1 d星行线 : `% ]* n% t) ?
卡迪尔坐标 , M% @! C3 y4 N/ j8 l7 |* H1 y
a=5 ( z7 M. B4 y( K
x=a*(cos(t*360))^3 * E) }9 R( }: V0 ?/ r2 n g& ]$ E
y=a*(sin(t*360))^3
/ l% C0 K6 }; I) F
& ~0 K" u$ U3 \2 e$ ~' R心臟線 - l4 |6 s+ C& D) E. P
圓柱坐標
$ A' `8 P7 Y. j+ D5 D) q Wa=10
! u' a7 k+ L, jr=a*(1+cos(theta)) " U0 f# L2 D/ a6 s. R6 m- ^
theta=t*360 ! i x& u! @/ n# ^! l9 V* P
% n- ~' w" y" {$ L" M, v( v葉形線 " M: @! j! ~2 T5 R. f
笛卡儿坐標
" F B/ R1 W9 o% |: [, ea=10
: H0 e9 M! v, S6 [& Xx=3*a*t/(1+(t^3)) 9 x& w# a3 ~. O$ e
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
2 F" Z, I& ?& K, P. h9 u: ~4 M6 P4 ]' n
笛卡儿坐标下的螺旋线 3 `( l% {4 R0 a
x = 4 * cos ( t *(5*360)) 8 d4 {1 X* }0 W3 G6 Z
y = 4 * sin ( t *(5*360)) # b( C9 ~2 D& [4 T
z = 10*t
- l8 a* g7 W! b5 w7 o& r% n1 k) t8 u% P/ x3 L; s C0 U
抛物线 eyf13/ j3 g6 a7 _/ J2 B, k
笛卡儿坐标
. o% b5 f% R6 C& s% D% u* H x =(4 * t) ; G5 t" Y8 b, u7 N0 G e4 U
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
+ L' U$ ]9 X$ q- u( M- ] z =0
1 X+ k" T0 [1 x# n- b6 U: q2 Z' M5 ^. m1 S: I$ D+ i4 X& a
碟形弹簧 eyf124 u, H# e o! h Q6 g: \
圓柱坐标
0 D v. {: m* P- x: [. `r = 5 0 \$ m3 I( l1 u% r$ F
theta = t*3600 * n2 I% v$ `8 R/ \: A+ V
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26