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[分享] caxa公式曲线的画法

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发表于 2006-11-28 15:46:30 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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x
公式曲线就是由数学表达式确定的曲线,公式的表达方式可以用直角坐标形式,也可以用极坐标形式。
' }/ B9 c% S& o
  阿基米德螺旋线- E* q2 ]; T: p# N5 q
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为
; [" s0 i- W- F' X+ ?# [
   ρ=at+P06 \% e+ @! P5 r' h
  式中:! u0 ?1 t* g( B; H. {1 v+ l" H1 s
  a—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;- ^7 V  C) {, p8 w; J% ]% q
  t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;
4 I' j+ c' F0 c! R
  ρo—当t=0°时的极径,mm
- S* l/ C: E4 Y5 n
  实例; o1 v" B* C3 {4 j8 e. m; @" Y
   一个具有阿基米德螺旋线的凸轮,点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。
; {) d, |% {' s. H) ]
  1.绘图
; A) M( Y2 [+ Z# g/ t
  1)作圆C1C24 }; @% P# n" e) A2 ]" O/ c+ X
  单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮,选立即菜单中1:圆心_半径,提示圆心点时,输0,0(回车),提示输入半径时,输10(回车)作出R=10的圆C1,提示输入半径时,输12(回车)作出R=12的圆C2,按鼠标右键结束。
, {9 h! j- U: V  n& ]4 I4 n
因为图形尺寸太小,为了看得更清楚,可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮,按住鼠标左键,从屏幕下方向上方推动光标时,图形随之放大。# \3 e. D3 p3 W' S/ j; v0 |
  2)作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线
7 U8 \, `& {/ `4 E
  作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo
4 s/ x$ ]4 i" @% a; T8 w! [
  (1)计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
; {2 c$ Y" C, w' QP1
点的极径为10,P2点的极径为12,P1至P2点转过90°,每转过1度时极径的增大量就是a,故该段的阿基米德螺旋线系数为
9 T. W; _$ M" T& {% u8 \+ j& f
  a=(12-10÷90=0.02222mm/°4 x" q) |$ W+ K, L) R4 J
 (2)计算当极角t=0°(即X轴正向)时的极径P0) F( I9 `4 G+ C1 c' }
P1
点(极角为180°)时的极径P180=10mm,极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°,当极角减小至t=0°时的极径为P0,计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm
  y+ L: D3 N# p8 t  s* J+ T4 _7 y
  (3)起始角和终止角: r7 [/ F7 |2 z% w( G
由图8-1中可以直接看出,这段阿基米德螺旋线的起始角为180°,终止角为270°5 y8 b- n1 U2 V8 D+ I5 N
  (4)绘图
, G! ^) N3 N4 D2 A. M" B3 j$ J
单击“高级曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮,弹出如图8-2所示的公式曲线对话框,根据图形已知数据特点,应选极坐标系,用光标单击极坐标系前面的小白圆,出现一小黑点,单位选角度,参变量名仍用t表标极角的角度,起始值即起始角输180,终止值即终止角输270,公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示,单击“确定”按钮,移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。
' [" ^7 |* F! `9 Y
  3)作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线
& _: F& d0 {9 e# x5 [: b
  (1)计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
9 v5 N4 ?$ H' [& `) x+ A7 T2 WP3
点的极径为12,P4点的极径为15,P3点至P4点之间转过45°,故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为/ D3 G) s3 \; W8 t" H
  a=(15-12÷45=0.0666666mm/°  t  \9 h% `% e; d3 ?
  (2)计算极角t=0°时的极径P05 c/ G; U8 s! J, L
  P3点(极角t=45°)的极径P45=12mm,极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°,当极角减小至t=0°时的极径为P0,计算如下2 s% B( H3 ^0 P0 v
P0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm, H, T/ M3 s+ J
  (3)起始角和终止角
0 J8 Y/ ^( `3 H" f2 U  由图中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°,终止角为90°
 楼主| 发表于 2006-11-28 15:48:33 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
4)绘图# K$ Z6 ?, H4 j3 i  Y: O' B* c6 ~
  单击“高级曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮,弹出如图所示的公式曲线对话框,选极坐标系,单位选角度,参变量为t,起始值输45,终止值输90,公式名输P3_P3,公式输为P=0.0666666*t+9单击“预显”按钮,公式曲线对话框中出现P3至P4两点间这段阿基米德螺旋线,如图8-3所示,单击“确定”按钮,移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),在P3点至P4点之间作出一条白色阿基米德螺旋线。
' u, V& f% F. c" i  @# q' g1 _  4)作直线L13 |3 n- o% O, b2 C5 }
单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“直线”按钮,选立即菜单中1:角度线4:角度改输90,提示第一点时,输0,-13(回车),向上移动光标时拉出一条与Y轴重合的绿线,拉绿线至P4点以上时,单击鼠标左键作出白色直线L1。. L+ ~% V% f# u& @& |4 N
  (5)作圆C1至直线L1上交点处R=1的过滤圆& L' N$ D, J; \: M+ F3 i7 N  \
单击“曲线编辑”按钮,在弹出的功能工具栏中单击“过滤”按钮,选立即菜单1:圆角3:半径改为1,提示拾取第一条曲线时,光标点击直线L1变红色,提示拾取第二条曲线时,点击圆C1圆周,作出R=1的白色过渡圆弧。" c9 k& C5 F) M: B2 V* {' |
  2.裁剪: U* `. }& p5 f
  单击“曲线编辑”按钮,在弹出的功能工具栏菜单中单击“裁剪”按钮,提示拾取裁剪曲线时,光标点击多余线段,会逐段剪除,有时裁剪不顺利,不希望剪除的线段会随剪除的部分一起消失,这时可用标准工具栏中的“取消操作”按钮来恢复不该消失的线段,然后重新调整裁剪顺序就会得到满意的结果。
  ]) [+ S6 z0 G- L  3.公式曲线对话框中“存储”、“提取”及“删除”按钮的用法1 {, f! h0 J) n! o$ H6 g. @  s7 G
单击“存储”按钮时,提问存储当前公式吗?单击“是”,就把当前公式存储起来以备需要时使用。当需要使用已存储过的公式时,单击“提取”按钮,就显示出一系列已存储过的公式,单击“确定”按钮,公式曲线对话框消失,一条绿色曲线随光标移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车)曲线定位到坐标轴上,颜色变为白色。当需要删除某个已存储的公式时,单击“删除”按钮,立刻显示出一系列已存储的公式,单击要删除的公式,弹出对话框提问删除此公式吗?单击“是”按钮,该公式就被删除。/ G: D9 r! q' {+ J6 E
      
已知函数方程式的曲线& {. U6 u& f7 Q
  图中的P1与P2两点间为已知其函数方程式的曲线,该曲线的方程式为Y=12.5×3.1416×(X/50)3.5218 B; X- r6 f' u1 Z7 a
  1)绘图
1 V% x" Y# ?& Q) B, ~/ l  1)作点P1与点P2之间的函数方程曲线) U+ Z# u( ^3 N. l; t  W
  单击“公式曲线”按钮,在弹出如图8-5所示的公式曲线对话框中,选直角坐标系,单位选角度,参变量名改输X,起始值输0,终止值输50,公式名输FCH,第一个公式X(t)=X,第二个公式Y(t)=12.5*3.1416*(X/50)3.521,输完公式后单击“预显”按钮时,显出该段方程曲线如图8-5中左上角所示,单击“存储”按钮,提问存储当前公式吗?单击“是”按钮,该方程被存好,单击“确定”按钮时,对话框消失,移动光标时一条绿色的该方程曲线随着移动,提示曲线定位点时,输0,0(回车),该曲线变白色定位到坐标轴的适当位置上。
# y1 X3 ?! V+ E0 x0 s. T% W  2)绘图C10 i) \1 ?- [! }; J. C- c* g7 @* X
  单击“圆”按钮,选立即菜单1:圆心_半径,提示输入圆心点时,输0,10(回车),提示输入半径时,输10(回车)绘出圆C1,单击鼠标右键结束。+ R/ r4 T8 p- e- _. X
  3)绘直线L1、L3及L5; F6 u7 l( G: I7 h- V
用角度线(0°)作出直线L3,再将L3平移两次而得直线L1及L5。1 D. o9 X/ s, x" a
单击“基本曲线”按钮,在弹出的功能工具栏中单击“直线”按钮,选立即菜单中1:角度线 4:角度改输0,提示第一点时,输-15,-15(回车),右移光标时拉出一条绿色直线,提示第二点(切点)或长度时,输70(回车)作出一条白色直线L3。
, |1 W0 f& E( X2 t. ^将直线L3平移后作L1和L5,选立即菜单中1:平行线2:偏移方式:3单向,提示拾取直线时,移光标单击直线L3变红色,向上移动光标时,出现一条绿色的直线L3向上移动,提示输入距离或点时,输25(回车)作出一条L3的平行线L1,再向上移动光标时,又出现一条绿色的直线向上移动,提示输入距离或点时,输54.27(回车)作出L3的另一条平行线L5。
) J$ k: B( h. x( i9 w. _8 I+ Q  4)绘直线L2及L4: b  ^. |1 a& |, e: X; ?
用直线L3绕一输点转90°而得直线L2和L4。选立即菜单1:角度线2:直线夹角3:到线上4:角度输90,提示拾取直线时,移动光标单击直线L3变红色,提示第一点时,输-15,-15(回车),向上移动光标时拉出一条绿色直线,提示拾取直线时,移光标单击直线L1时,作出白色直线L2,继续提示输入第一点时,输55,-15(回车),向上移动光标从点55,-15处向上拉出一条绿色直线,提示拾取曲线时,移光标单击直线L5绘出白色直线L4) X& G; F; r0 c( X6 g  m/ u
  2)裁剪
8 Z; c, A0 c, Z5 b裁剪去多余线段,就得到图形。
发表于 2006-11-28 16:08:32 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
很好的资料,讲的很明白。下载了,谢谢。
发表于 2006-12-7 09:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国广东揭阳

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供。

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供。
头像被屏蔽
发表于 2006-12-7 10:04:47 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2009-8-10 09:09:03 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
这种公式曲线对我们工程中应用也不小,谢谢楼主了
发表于 2009-8-10 11:15:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川达州
很好,不过我用的一般是渐开线或摆线,先下了,以备不时之需。
发表于 2009-8-17 21:13:52 | 显示全部楼层 来自: 中国北京

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供

非常好的资料,我正好要用到,谢谢提供
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