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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。
1 P- ~- r4 b% k/ Z但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。* @9 M; p$ o* E" Q$ M
比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。- P) a7 _: b' B) L: b) M; M8 c- [
我所能想到的方法有如下3个：
1 L' |4 I( w$ P1 J( U: B: C1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；
7 r0 c2 t0 r7 ~2 u  d: k2、方程式曲线法，这个我不会；9 f) `* i* e' ?* T5 o' X! p
3、描点连线法，这个精度不高。  f' n4 z$ V1 h1 Q  I4 n& i
除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。2 f: o. S9 }+ f' d) C0 @
0419.gif & H0 q/ _: K$ C- c+ P

3 K9 t( N; t1 E9 V3 b( e边线在平面上的投影不是圆0 I& [. @% K7 e" E9 T- k2 L
01.png % ^) {9 v6 c  H

. [7 H9 |7 ?2 s2 {9 c 02.png
5 I  |# u3 ~- Z, A% @7 T9 J
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画
- {" [" b7 A. f5 S; u" K& o7 B8 p# K7 X6 P7 @2 C4 Q
000.gif 8 y9 M2 ]8 ], L8 `# \7 \1 Y
5 e+ q# Z& r' h* t
001.gif # U! z* R$ _. |

4 @  O; W+ B& R& Q8 k 002.gif
& q/ b( e, ]# U* H7 a3 P) ]& i( i* r& x& v* V) S
003.gif
* w3 e" ^( H& i) k. J9 ]" F9 r( ?1 `1 k. i4 n
004.gif , V3 J4 }- I+ C6 g6 ]# o9 u3 c- ^
% f$ e) L" l# h8 J. b4 n
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹
0 J- ]9 V1 a- L! F0 n  C. U9 ]0 u* S% S1 f/ I9 Z1 Q
008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52. F0 f* O' P& ~' A1 {# g' k, E6 a
有趣，靜待討論~

, G0 T- l" p% n7 V$ Q$ i4 T这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。
7 `3 s5 X- r& D8 r8 H1 O1 D! y对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）
# B. u8 S+ ?; ?/ [
5 Z7 m/ }$ e- d9 W4 w6 y 009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果1 S3 O8 \6 P) ~6 A; ^) P; s1 Q
看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？8 f4 s$ K: R5 y3 N9 q9 Q0 k

+ x( G& `/ p1 x7 { 同.gif
) ~$ a2 w4 q; M( T. ?" X8 W7 ~5 H, T$ l% l  N4 e/ j
反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的( K) P+ |7 B+ f3 h0 w
9 Q% s% I8 }0 A& ?( e6 j# j
000.gif

评分

参与人数 1三维币 +20 收起 理由
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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~
% W. s) N$ _# p! u: j. \这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑 ( c- C1 B! Y1 [
22553711 发表于 2018-4-23 13:18
3 I) Y4 {( F' b6 \: N不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

; |5 k; D- F' C; ^0 K期待大哥出手！
9 k' ^# ~) R" b% _9 ~那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。, }% j% N! l% ?+ [2 I/ L5 q( |9 |
如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。
/ E6 C$ L$ c2 ~2 H0 e4 O* X( {( o5 p. d" s
; F- `! T7 |5 z1 @补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。
$ B' e! \: S, V/ H& _: Z9 N1 v* [" u6 R4 Y/ n$ r! T1 z# G' Z
01.gif ' I9 I9 o2 V3 d1 z) v; C
6 B. ?$ d* A; F1 z) \' z' }
/ @# {9 }$ r2 N
7 j1 H6 _  U/ i# ~! k+ ^! P4 Z% ^. V
02.gif 2 t- Y, e- Q$ u" g
- N: |8 S) l1 d  Z% M! a! P" X
8 U6 }/ n  |2 k4 @2 j7 u$ {
4 W  B1 k5 F, f. C: C6 d1 y) d
03.gif
, }3 V1 v+ O; |- I; S
" w% F* b( R: }) `
0 M/ C4 {1 {. c
6 U" r6 w5 m" T( j 04.gif 2 I2 Y/ ~# g# F/ C3 L' ?: {

( U9 j- T: k3 R# s; w4 ~9 _
8 X% X* ?. z$ a* L0 W
4 Y# I8 n8 Q3 Y4 t7 \8 B 05.gif " `( L" i* l9 n6 p4 _2 {
' _3 H, a3 @5 p# v- S( Y6 o

$ k7 u' t& Z; z3 G) v" O
' i9 Y8 I  D- [( \* ^) ^* S 06.gif ) N6 d7 s2 t7 b
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31
- V' c' x2 \3 i7 I: `( P3 Y太阳还没有动起来

! Y% _/ ~$ p3 N1 a( I* O, f& M) @  {太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。3 v" }9 o% b* L2 R' ]! P7 g

, m! P+ r8 u0 X* M
' `0 g. Q9 d" \6 o1 i* ]: ? ZZ.gif
: I; I6 @+ P4 w; G# j" A: H" A6 J

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。
- W5 d, d) a. t3 }- q
4 \' M1 j$ T! f4 h 03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑
7 n$ D2 e, j( ?: X* Q" q0 ^0 {6 I5 |3 v9 R( x) ^) ^% L
坐标点随时间的函数
' A: Q( q' m/ Q! G' {  n; Z gs.PNG
, b9 l1 p7 _$ M7 zw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
, M% S( E" [' t9 Q, Lw2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10
" E4 G; Y/ f6 r 捕获.PNG
" A8 Q: r! V* `/ Z2 `" ]" Uw2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20
8 m/ x+ P! \" u3 a0 R( U& }- ]& Y 2.PNG
9 O+ Y; S! S, w* Z& c( z% J4 Z/ |$ j
更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧
* W* C& z, u  O' q) g gs.PNG
5 o( z6 ?4 g5 P' P" C* S) U7 G# ]
4 Z5 [6 j# M% f  B$ v% y' b+ L
2 \7 s  ]2 x) ]7 l
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
; x. W$ {. }* b/ \+ S! T- {坐标点随时间的函数
$ O& a# T1 v) |; n. z, u# ~) [1 j5 G- T: K% X
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
; N; M! A" n' p2 {# ^; n% s
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20* |$ d, F7 B+ {* e) g' p
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。
' a. j: r# x4 K
我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23
' ^& B5 o, y7 g" z" `- }我用的matlab 2012a
7 u0 H7 _3 K$ p& N
这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG # G0 _/ U! Y& D& Y1 ^
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50
: I. ?& e* Q0 y, t: |3 U
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58: J0 J7 @& V: Q0 |0 |6 p- `( a
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

7 u& ~' D" {# Z* _5 K: Y2 E三维的没有问题。
% p4 D: T( ~$ m4 c导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑
" S4 l7 X: k. w  D9 V
) d5 p6 G  ]$ N! w# {( W% E3 Y/ W1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.; E2 r9 {% i' M  N; E; S* ~
5 F3 N# P' L/ }$ |' J; p7 C
5.png . t2 V7 c/ r4 z! a% q. J
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
: y, i/ H- i0 F" t9 ~9 k, I1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.

2 I( p+ `2 w  a多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。' A# o" y, R6 b1 T# A( `
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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