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11小时前
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[求助] 倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

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发表于 2016-9-22 07:01:45 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国广东惠州
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倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图

倒角经常遇上的作图难题,求尺规作图
% Q4 E, \0 V* S' M7 o5 w: t; j

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参与人数 1三维币 +3 收起 理由
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 楼主| 发表于 2016-9-22 07:04:50 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 19:01 编辑 " {7 s$ `# T, D+ e" ~7 L; S/ t+ ?

/ h" c: }" q; l0 B& M$ w# ]# v肯定有尺规解
( I+ Y' f; a- |算后的结果如下
( S" N- Y7 N2 G1 ]


1 p- T% A- c1 m  z


9 J0 n5 H. H: }$ {# |5 a' Q1 H
) Q( m8 x7 j1 c5 F+ _# D

点评

求小圆半径来得要容易一些: [attachimg]2364915[/attachimg]  详情 回复 发表于 2025-9-26 13:21

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 楼主| 发表于 2016-9-22 18:11:11 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
求助...............
 楼主| 发表于 2016-9-22 19:32:53 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:57 编辑 ; A) E6 B0 r/ H

, ], Y" W! ^. z7 c3 l5 J之前把式子的分子分母颠倒了,已经改正了过来。貌似式子可以转为椭圆与直线方程,然后求交点。解得n=50sqrt(10125/12512)
 楼主| 发表于 2016-9-22 21:13:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-22 21:56 编辑
) R# x% ~1 M: a# D
) c7 h. S1 X; y8 ~8 v

  n; m/ D& F# n+ V  O
验证是这样

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 楼主| 发表于 2016-9-23 07:49:43 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 20:35 编辑
) P* o5 N7 a. A% ^& Z7 ^: i1 q
3 x- b: \7 Y8 \+ e8 L% t2 q提供一种椭圆倒圆角的尺规作图(和题目无关) 10.png * B- V, W$ [& v3 t4 u9 y
6 D% F8 h5 U) X% f7 E: s$ y' a
- p5 T! p' ^; F" ~: y) ?: Z) B
发表于 2016-9-23 08:00:28 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04( ]* a( @* N5 e% D
肯定有尺规解( h9 Y0 b: f# p4 f- Y% \0 B
算后的结果如下

, E) d) r- M' z3 t. \弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?
2 ~" M- ~8 Z5 R7 |% V4 Dhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html
5 [% m% ^6 T" _' n! [7 z4 P+ U& J! p) A
http://www.baike.com/wiki/%E5%B0 ... D%E9%97%AE%E9%A2%98
% }- i8 O, e& X" N. K: O
 楼主| 发表于 2016-9-23 08:25:39 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-9-23 08:34 编辑 - j# T" M# j. i
marxbat 发表于 2016-9-23 08:00" p% n" V! `* v8 o* ^
弱弱问一下,能计算出来就能尺规作图,这是哪个定理?
" y+ z3 s2 ?2 \% H# j  U  p" Xhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html
9 O2 a3 x8 l5 D$ }" C% y
基于代数式不是高次方程,不带有立方问题,才说能解就能尺规作图。我平常说这个其实就是说得非约束的CAD解,因为约束也是CAD的功能嘛。要是用盛金公式什么的,解肯定能解,但尺规是不能作的,可看梁绍鸿的初等数学复习及其研究的作图版块,那里有证明。说得能解不包括这些。

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发表于 2025-9-24 19:45:39 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本题的尺规作图方法有人会吗?谢谢!
发表于 2025-9-26 13:21:03 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南
明天你好吗 发表于 2016-9-22 07:04  C/ \  S$ c- U' C, S" v$ m: n
肯定有尺规解
8 Y! [5 R8 Y# J" f算后的结果如下

4 H5 v3 M) ~8 ~& r; r求小圆半径来得要容易一些:6 w0 g' q  j0 d( @
2025-09-26_131523.png

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