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[求助] 这里有几个题大神们看看。来个画法

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xuchaohui
发表于 2016-3-17 14:25:14 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国湖北武汉
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本帖最后由 2005llnn 于 2016-3-28 14:11 编辑
% l" o( g* w. `5 Z1 h
" r( _  H7 J/ {& c7 o这里有几个题大神们看看。来个画法/ e2 V# }% [; @
QQ图片20160317142118.png
QQ图片20160317142109.png
QQ图片20160317142105.png
QQ图片20160317142100.png

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woaishuijia
发表于 2016-3-24 21:39:34 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁营口
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-3-24 21:41 编辑 ' O( |: ]  A2 p) B% p) s, v
: D: t5 e3 i5 Q
第一题
4 T, a4 G' M' Q! v Untitled-1.gif 4 x. i9 {& w& G  w
Untitled-2.gif
  ]/ {# x4 Y- Q+ I( X Untitled-3.gif : m" O# t! N' d4 ]3 T
有时间再做后面的题目' u  a7 k- Z! p6 W) }) o4 l7 _: {' o
& m6 n9 |* V3 }) ]; b

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oxm44
发表于 2016-3-27 18:43:26 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
第一题也可用几何法直接解一元二次方程求出a的长度。解法如图：
/ X8 F  Y. s; U5 j 题解a.PNG & P; Q2 g9 U( t; c& |
, Q% m/ ^: g" d1 H

" A) |2 F: R" f, p2 O8 ^# y

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chenmik
发表于 2016-3-28 11:38:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
学习一下，另外最后一题我用参数化试了了一下，发现没有唯一解。0 N3 L( i+ J# e' J3 i) }7 n
capture-1.gif

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oxm44
发表于 2016-3-28 12:03:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-28 12:20 编辑
; Y! y4 d+ O* Q. ?8 x% U3 S
0 Z4 _/ B4 }& }3 o7 m' L1 [第三题可用轨迹法作出。
5 q4 r* {% c! h6 b; H! M* E8 i* A 7T.PNG   P! ~. S! D1 T' G. P0 K! A
以下的作法如下图所示：: U- G  l3 v: Z7 c
7T'.PNG
1 _: l. I& L1 v& x, Z# j

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明天你好吗
发表于 2016-3-28 20:42:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
5.png
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明天你好吗
发表于 2016-3-28 21:14:31 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
图三有个性质（坎迪定理）0 ]3 i# L$ Y& f2 K5 Q/ b$ C  X8 C
1.png

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明天你好吗
发表于 2016-3-28 21:26:48 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-3-24 21:39
' [. U: J* [2 C, J第一题
% O, @9 a6 D& {" U' H/ t. P
每次看版主的解题就是一种享受
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chenmik
发表于 2016-3-29 11:06:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-28 12:03& y# O4 z1 b# [! g- [$ _
第三题可用轨迹法作出。
4 g4 W( Z) p* u6 V! L+ H% G) I3 ?" ~' Z0 A8 l% {. q5 N+ U
以下的作法如下图所示：

! }" }" T, G. A: n0 a7 X0 z大神，请问此轨迹法是近似作法还是精确作法？我按你说的作法，作了5个点，用红绿蓝三点确定了轨迹圆（粉色圆），但白青两点却不在圆上。求解。
0 i- T0 ]2 s) ?9 b# E( t9 d0 K 0333.PNG
# l4 G, @1 F; C4 k6 e

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oxm44
发表于 2016-3-29 12:35:11 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
chenmik 发表于 2016-3-29 11:06
/ a9 p4 X2 ^  {$ {: I大神，请问此轨迹法是近似作法还是精确作法？我按你说的作法，作了5个点，用红绿蓝三点确定了轨迹圆（粉 ...
6 J3 X* o, |! M; w5 e5 e
此轨迹法是一种近似法，但在要求的有效精度内还是精确的。! J* A( C. k" T* f3 P
7e.PNG ( f' x0 r, ]" N; [$ U. t! P! }
任何轨迹通常都是有区间限制的，图中1、2、3、4、5各点，应大约在过K点所作R15圆切线的±20度之间取位。点6就超出这个区间了。# }9 d$ Z7 B3 M* P& W
7e'.PNG , w. E) f  {# y/ @8 T+ G! i

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chenmik
发表于 2016-3-29 14:38:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-29 12:35
, j% v% ?& G& Q8 o5 P$ m此轨迹法是一种近似法，但在要求的有效精度内还是精确的。
# O  ?+ R" c$ K6 {" w( @2 C
5 d% x8 n7 Z5 G, E; l, _" f: [4 r8 D任何轨迹通常都是有区间限制的，图中1、2、 ...

% C* s! S. ?% ]% T- N原来这样，多谢老师。
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明天你好吗
发表于 2016-3-29 17:46:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-3-30 00:26 编辑
* v8 y- z1 I. C2 S  |
4 X5 n, q. j! b* V* o/ e期待哪位大神有简洁、漂亮的解法。我上个算法的，解得很生硬。
& q2 X# X! a7 k0 ]! @2 [ 1.png 5 `/ M4 R4 r, V7 _- K  }1 v
2.png

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oxm44
发表于 2016-3-29 23:35:10 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-30 00:28 编辑
* O- B1 i( s* Y% l% q7 R$ a1 y" K
! v+ ~* N: Y+ p3 D3 v第二题如果就是图中所给的条件，有无数个答案。* F! f" P2 J8 G% @- A; g$ ~
6j.PNG / W+ {* l5 k+ r/ e- C( f

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明天你好吗
发表于 2016-3-30 00:54:17 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
oxm44 发表于 2016-3-29 23:359 c0 S! a' d& _2 V
第二题如果就是图中所给的条件，有无数个答案。
2 g; U3 x2 h* F# q8 M3 x- K" o
应该是切于底的，不然有无数解该图就没意义了吧。大神有没有好的精确的解法，有个坎迪定理不知能否用得上，正好圆上的点到底上的线夹角正好是90度，感觉这会是个突破口。另，大神帮帮看看我那个椭圆的题目，昨天发的帖子。

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明天你好吗
发表于 2016-11-6 18:20:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
第二图的纯几何解
" |0 N  F. k, X# n, U 10.png
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gongwen0519
发表于 2018-12-15 21:13:20 | 显示全部楼层 来自： 中国贵州黔南布依族苗族自治州
两年前的帖子，有空就来做做看：; Z# R# l; F3 `* _2 x0 Z

  i$ y' y; w  B第一图3 E- ]/ H/ m) e. B1 ]& u7 X  L
8 P9 t- V3 Q4 I! a- a
2018-12-15.png
7 i, B! p5 P8 R" q

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gongwen0519
发表于 2018-12-16 21:10:35 | 显示全部楼层 来自： 中国
本帖最后由 gongwen0519 于 2018-12-16 21:26 编辑 # K: V  |6 i$ L& P( x
2 n, z8 m" D8 O' x, {
第二图： 20181216210851.png
; D! b% w1 x6 K1 |9 d1 P6 v& @  m* q  c3 S
原来15楼已经作答，这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子，我也做了解答的。
  ~' x9 q+ m8 `% b# h7 O: C+ L
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gongwen0519
发表于 2018-12-17 13:01:25 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南岳阳
第三图是可以用尺规作图作出来的，方法还在探索中：/ X% t9 |2 h& l7 _8 I. K3 ?' _! [
+ q8 Q& Z; _( J( `$ @2 Q4 p
20181217125804.png ) C/ Z1 c" R2 ?
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gongwen0519
发表于 2018-12-18 09:02:08 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南岳阳
这样就可以作图了（计算法）：4 ~, R8 ?8 ?! a+ V. w# b: N- T0 t
20181218090042.png 0 X1 j' `3 N- r, a& z' d5 `

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yangguoshe
发表于 2018-12-18 19:41:04 | 显示全部楼层 来自： 中国重庆
chenmik 发表于 2016-3-28 11:38; \: e& r) U' u( U% V0 {0 u+ n
学习一下，另外最后一题我用参数化试了了一下，发现没有唯一解。
% V5 i+ ]# r2 d. A" G
个人觉得 三个方向的圆心连线轴应该是交会于一点的
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小朋友3d
发表于 2020-8-19 13:45:44 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
gongwen0519 发表于 2018-12-16 21:101 m% Q; x+ O: C( B4 b8 `  C- u
第二图：
2 W* O0 h& o3 |1 e7 P* ?. t
& \+ n# e3 z$ z; S* W原来15楼已经作答，这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子 ...
4 ?% X% c2 m6 E7 H- J
老师好，这个图的作图原理，有空时能麻烦说一说明吗？谢谢。
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