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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.
  F8 k' X' Z0 C6 z條件是真圓球面.0 H% r& i" m; K7 q

0 h9 n  W& K+ j4 t6 E 1.png
/ f# r/ Z/ d5 M) E% M0 ~
  i1 ?( e6 `) d7 A) a& x
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16
# t) d& {. C( K" x这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
& p! t" P" G9 g+ \
凸台拉伸和包覆會有些差異; l7 P- C+ H1 q7 W  R; ?3 N' G
2.png 4 h( ~" |6 v* z* j' u& O& t

- |2 N/ o# s4 Z, \" ~( K. r2 N
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆6 p: N: e4 s8 e( `
& {$ @- X0 |2 u% T, c; Y5 n

0 d2 Q; e( a) l4 e* J! }+ N0 V5 P! R
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00; n; x& b: }5 Q4 m. m6 D
凸台拉伸和包覆會有些差異

7 T+ V! {  K, \; ?, b; ~; q# c  F0 ? Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

) S6 |$ x0 `# `很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑 * U2 i7 ^( c; j/ k) B# t
6 K. i% l; t+ q; }+ V
试了又试，搞了又搞……4 _9 H$ ^3 q3 {6 O: Z( b( Y/ r
一个是用样条曲线取得近似园) \- m9 u9 b9 R5 Y* ]
一个是用椭圆长短轴相等的圆& y# X& b! @0 x% N: J4 b1 m
哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了% ?, {6 t6 @2 f9 n9 k$ c
不知道啊丹是什么方法呢
- R, u9 Z8 j! y; O% A- I9 E
% T' n0 X6 ]$ k$ B
1 x4 D8 W0 T; M8 o3 G5 ?( x# b# q" W, v

7 h, i. X5 l6 [/ m$ E* x, h
/ j* r$ e4 J, I5 q7 g2 g( R. ~" k# Z: Y( e' r6 O
( h. m2 q$ K1 c3 y, }% @2 D- `
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑 # [% e5 r' h0 B7 l* p1 N' Y
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05
% k2 R+ U) O* P8 |4 T可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
! k( ~* J& q2 C( r8 w0 f
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
! b1 e$ f: w  F- a7 o啥大倒是要指導一下啦!
0 R# K$ E. v) d& j6 \8 h! L
5 Z. i# F; X4 N6 `  @* \8 r3 D9 c 1.png
( \( _. h0 Q# n5 m7 ?6 p2 p  q: T% T" L6 K3 E/ l
* s9 ~  {7 D* C& U7 q5 ^
2.png
' g# w/ R' f/ [# C+ Z' A% x$ i' `2 |( P/ A- i: H% U

5 V7 K  H4 a7 V3 m) j7 O  D: _: J
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

! z" {* j# t4 {* V; d1 c: v如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44
. B' M# R- ?- }/ B9 V9 m: G2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
) E* c  N" N( G# N啥大倒是要指導一下啦!

5 G# V, O7 J! B. t梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
$ J1 m6 i$ ^2 R; D$ u& c$ q' E7 z! l6 T2 s
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体8 {0 a3 ]0 y2 w1 n
- y  d! e" g) d7 ^5 v9 W
我也是闷了好久才搞出来的! z9 u  r) U$ `& W; e
- ?6 X3 a" {, h; w8 c/ Q
不知梁大是用哪种方法画的呢( p4 b$ }" q8 N

7 t; q; E$ K! W# g! M
/ O& J( y4 k+ |( m# m0 C1 k
, F# E6 p5 ]$ q" _2 t2 E. e* _3 ?- n: r. g8 V5 P% ?
0 c  @; m1 u! J, R( e0 U% e1 H
- @+ p. x+ s# h" }. X

1 p  K4 q) s  g
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:288 |% L1 v; f/ p( h2 F5 d* |
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈% A+ V; G9 p9 N. h. E+ _
3 n, Z4 P0 O+ [: b2 V3 a4 v
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

7 k" Y( F0 |# S0 }你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:558 K# u+ N% _/ D( M  T; b6 m( r
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

% N- ~% ~5 T; ?! a2 E4 a3 n, Q# Q/ y$ w& k9 |" k$ A7 D8 u3 k
对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
0 H( o. m! W3 h) n) L: P梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈$ k6 f; ~5 E/ z. w- z. w

$ N$ t% h% v, H* z+ M9 X! ?( w关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
; a& `* U2 [+ }( X. A
謝謝!; A' F5 O( ]6 P) Y. X- d
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:00
! k1 y5 W! ~9 ?+ l. B( }2 [你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
/ v7 i# J$ ?6 o% R2 V6 V
有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:445 i; B5 R1 e& s; H: J; \2 o' |
謝謝!
$ [$ M  d! A2 ^/ D不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"

" k  `5 c8 `$ k* n  a5 M梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑 8 e6 A( H( X( P, i+ A
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
* A6 z+ F7 S9 y1 x. x9 S# \梁大用的是哪种方法？？？？？

8 H- W! n' O0 ]; l4 P方程式,3 z0 n, ?: s- _1 m8 o
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
7 x# f2 l, \6 ]' @- V,所以出題看哪位的方式精度較高.- l( ~4 b( Y" T* T6 Z7 t
: v. t& w/ g( \3 ?( H3 N
方程式) t& a) B" \& P. I
1.png
3 R, a7 S$ J% M. G
7 b3 t! A1 X0 @- q4 E5 Y# v 方程式.png
: U7 J) }0 ^# p# u" }
- Q. ~( \# S9 _2 o; o$ x& d3 Q: i1 L$ l+ P4 M- N
橢圓& D0 z) r7 f3 ~& d1 R
橢圓.png 2 J# U' p; U! A
, `; M7 B  j* o  g0 S, n0 y
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28
- e/ J! _: {6 p5 L5 o6 k* s方程式,2 x$ |" O- B0 ~' ^: y& V1 O
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
! ?' [& O# H7 [,所以出 ...

) j# f1 x( `" k6 w吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg 4 B% J5 M, ^; P, E" m

/ d) f4 L6 x) K" k( ?- P2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg $ a; T, O8 O8 P( l9 i
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg   C5 b+ w! J* [' o9 U6 p

% B- P/ d# O( k+ [$ m所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！$ k+ H, j# |& }) D/ R9 p* H
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