如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik

不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢

woaishuijia

% W% X4 V2 c3 }

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- }: K8 n) J2 `' A* H
粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif
粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia

3 J% ]8 f6 N3 ?0 z0 G) {, Z  j) E

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？

* V( U5 i7 q4 d/ q' X4 |, l+ e

0 u# q( P, {0 _; `- a$ A

woaishuijia

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif
这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

. E; o- s5 E) X+ K. S6 Z方法正确
尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif
( ?1 q+ P6 }$ Z3 N+ k/ v# r/ h方法正确
  P$ x! _- ~; V; B4 M: k尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

原来这样。受教了，再次感谢大神。
! Q+ W7 j$ s1 i# w也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗

版主太厉害了，留个名，理解理解。
0 |1 \* d- Y( m+ ^6 c2 b& I椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：
6 L# ^, p3 j) d. F  X
5 }* I2 p  V. @, b4 W6 c

LongmanHao

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik

. z* m0 k. g% }& {1 [" y另外一个作法：
9 v9 _" W) C7 N. X% r! K

最后直接过绿点作黄线的平行线也行。
! F' m8 y; j2 B8 Q7 W3 _( ~
: S6 W8 a- C% ?( a# D( x" O