proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

, ?  O# q# J4 \  }
最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
2 b$ X2 Y$ Z5 B9 [9 W网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~
# ?5 M0 Q: K+ e7 C- i. T
4 @4 ?, S! |4 w' k. [+ ~. `+ Y个例如下：
$ {2 s# i" j: O0 p' m花瓣线 球坐标：
rho=t*20
8 \0 T! A0 W+ |/ S* z1 O6 f# etheta=t*360*90
phi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
4 L6 B: X3 c9 a7 n( z; w( Kr=t
, j0 L0 q  a8 ]% Ltheta=10+t*(20*360)
0 G+ B: l' ]9 G& `  \z=t*3

0 ?  G8 e" J! g% G+ `2 b蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
2 l& s- o0 G0 n' {9 Q: o* Lphi=log(1+t*360)*t*360
$ J; Y/ K9 L2 G& R$ _# I( J# I

7 ~0 Z- N% g7 k# g. t; @9 }
" ?' N  m+ R9 L  e$ V2 p" z

; K5 G; e5 l7 W
; j! k* d5 r; `; ?: C  i+ H' A. f0 h

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
; x8 W: P9 d0 D5 @9 u: J  H$ j例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
, C3 K# [) ~4 Y9 j0 b6 }9 `壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
* s) M$ ]  [( V& Y1 a- q梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
7 `: u" t4 G' K! p3 \! z  z$ k. [SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
1 R: u2 W! N( i. S. `' \. c我的 ...

谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
/ m* ~2 U" Y- w  M1 ?) O; }" i球坐标  转  直角坐标   
% l; I5 F9 y8 X: g6 O3 B. |z = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)
- Z8 P0 H! x2 _
测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
  X7 c; m5 b! V: l# b! Z

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

. \% A! U0 w6 U7 [

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
. h& W' l# R6 |9 {& i4 [4 ?空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
0 j0 S; S; K; Z- Q4 M5 Xsolidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
# d% h% C8 q0 b谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
. r8 w4 Y6 A& d2 G( j; W3 Q圆柱坐标还没搞明白。

+ R# }# _; u2 u& s8 s0 [" Z9 ?$ q圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB

如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
' N* @+ ?" I, ?* H+ \φ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
4 d! u) F+ @7 U
+ J$ w9 }5 ?4 k; }. ]) @

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
謝謝梁叔的資料~~

9 [; o' a: A8 n( @丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
4 n$ _! [5 l# B7 u7 q+ O; Z丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

# f: H- ^* a' }9 _8 ^* A. `: K梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
& v1 F, m: U5 q2 n3 @SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
# @7 Y9 j9 H8 S* h' i  G* S! c) I我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
. V% @- T, u& c( _" V& X圆柱坐标还没搞明白。

- @5 e  Z- |4 G  m6 s关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
5 l2 l: W0 i  g& c' D: |……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
) m0 z/ Z& H+ u4 v. E* I/ L2 ?4 V关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。