Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
2 V. ?+ Z6 L9 [; C" ~　　2、 问题的提出
% M" z7 z8 G) X' X0 _. \　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
' K, b  V) ~8 [8 u1 @) p5 N( z7 z0 h　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
' |! O0 M# s% H3 {6 `　　* 数学模型
) Z( f" S  X: A& A7 X: @　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
' }! ~8 T. R8 M$ @9 i# K6 t　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
' k4 v1 l  h/ [# Y' K3 ~/ H' c; i　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
　　3.2 程序框图
* i* m/ V  W" U　　开始

' n7 g0 D3 z  p: ?2 k　　参数r、t1、k赋值　　　　
' N. J1 ~7 a# K
　　给出基点坐标
( [, f& D5 m  h$ C
# K5 {, j; a/ v! a" a　　计算x, y, z各点坐标

　　绘制螺旋线
4 K6 i- B/ N9 I
3 D5 j& p3 D9 G　　结　束

　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
% M" `: s. \7 t' Q1 O: i: P8 J- p　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
" [- K: I% I7 ?+ e7 _/ Y
/ L4 y: A! r" H  S- Q2 @# f1 k# b　　; This program is using for drawing a helix

　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　

　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
6 }! o" h. ?# f/ E' t2 B  C$ i
1 o, w# H% R, p0 ?. y4 @: I, R  p　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))
8 H% {8 C# H4 a
　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

2 r! C4 E" _. u　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

+ _! Q- `* ]% N5 r9 p$ M　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
7 s" q* c6 d( w" Q2 L' t
　　(setq　j1　(/　t1　k))
/ H& y2 w' k3 [1 [5 T
! ^  `: Q$ g) h* c; |$ M4 t　　(setq　a　0)
2 u. Z' g. e5 |& ]6 F
5 G3 _' p0 f: X( v* G1 ^% T　　(setq　jj　0)
7 ?2 Q+ b6 U$ l. P# v4 ?
( Y+ k9 m9 @0 c. f+ [　　(setq　ii　0)

' U( ?6 _& {/ R( I& k4 @* \　　(command　"ucs"　"o"　b1)

　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
# M4 e% K' f( y$ Y3 p/ }
　　(repeat　n

7 j5 R" `, f, Q* E* o　　(repeat　k
1 e2 h3 O* W7 q- A; V1 L3 D  Z
　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　a　(+　ta　a))

$ S3 N9 c6 \/ H7 H% g  t　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
. h# Z# m+ @( `/ d, ?
　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))

　　(setq　p2　(list　x　y　z))

" H4 A! ^5 c3 e0 R8 d+ h　　(command　p2)

　　)

, o4 S/ e$ w$ ~# L　　(setq　ii　(+　ii　1))

　　(setq　z　(*　t1　ii))

  k/ P% J1 |# W/ `* b! i! @5 `　　)
( L) |+ T* B, P2 Q7 m0 P
9 r+ Q* r8 a. ^　　(command　"" )

) a& R: M/ h  S& R7 Q( M3 d　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
) v2 j: q# E0 V/ r: M" z, m7 ?　　3.4 程序运行结果
. {# `+ D8 Y0 F, ~( j; O
4 v6 E  _2 I% D( V* `　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
7 T7 ]7 C) F) |, R! S" `　　4、 应用
9 Y2 I1 a! f2 V- [　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
0 Q3 w; o  b) y9 y. ^! T) U1 M　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
" b+ g- }" V: {! ^5 L1 O　　* 绘制螺纹
+ o! P3 ]; W% }/ Y! a# {　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
7 g: q1 I2 D$ x　　5、 结论
4 \# c: t  h. s6 W0 D1 V% ?$ |　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
, E! u6 t$ ^1 N　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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